30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

Câu 1

Nghiệm của phương trình $2^{x} = \frac{1}{8}$ là:

A. $x = \frac{1}{4}$

B. $x = - 4$

C. $x = \frac{1}{3}$

D. $x = - 3$

Lời giải

Phương pháp:

Giải phương trình mũ cơ bản: $a^{f (x)} = a^{g (x)} \Leftrightarrow f (x) = g (x)$ .

Cách giải:

Phương trình đã cho tương đương $2^{x} = 2^{- 3} \Leftrightarrow x = - 3.$

Chọn D.

Câu 2

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 2; 3) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 2; 3) .

Lời giải

Phương pháp:

- Tính y'.

- Dựa vào dấu của hệ số a suy ra nghiệm của bất phương trình y' > 0 và suy ra khoảng đồng biến của hàm số.

Cách giải:

Ta có: $y' = - x^{2} + x + 6 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 2 \end{array}$

Vì $a = - 1 < 0 \Rightarrow y' > 0 \forall x \in (- 2; 3) .$

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên $(- 2; 3) .$

Chọn C.

Câu 3

Hàm số $y = x^{4} + x^{2} + 1$ có bao nhiêu cực trị?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Phương pháp:

- Tính y'

- Giải phương trình y' = 0 và xác định số nghiệm bội lẻ.

Cách giải:

Có $y' = 4 x^{3} + 2 x = 2 x (2 x^{2} + 1), y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ 2 x^{2} + 1 = 0 (v o n g h i e m) \end{array}$ .

Vậy hàm số đã cho có 1 cực trị x = 0

Chọn D.

Câu 4

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $3^{x} {.3}^{y} = 3^{x + y} .$

B. $4^{\frac{x}{y}} = \frac{4^{x}}{4^{y}}$

C. ${(5^{x})}^{y} = {(5^{y})}^{x}$

D. ${(2.7)}^{x} = 2^{x} {.7}^{x}$

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng các công thức lũy thừa: $a^{m} . a^{n} = a^{m + n}, \frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}, {(a^{m})}^{n} = a^{m n}, {(a . b)}^{m} = a^{m} . b^{m}$

Cách giải:

Vì $\frac{4^{x}}{4^{y}} = 4^{x - y}$ nên đáp án B sai.

Chọn B.

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng công thức $V_{c h o p} = \frac{1}{3} S_{d a y} . h .$

Cách giải:

Ta có: $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C} = \frac{1}{3} . a \sqrt{3} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3}}{4}$

Chọn B.

Câu 6

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = \frac{1}{2} x^{3} - 3 x^{2} + \frac{9}{2} x + 1$

C. $y = - \frac{1}{2} x^{3} + 3 x^{2} + \frac{9}{2} x + 1$

D. $y = \frac{1}{2} x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} - 2 x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số $2^{2 x}$ có đạo hàm là:

A. $y' = 2^{2 x} \ln 2$

B. $y' = 2 x {.2}^{2 x - 1}$

C. $y' = 2^{2 x + 1} \ln 2$

D. $y' = 2^{2 x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 3}$

B. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{x + 5}{- x - 1}$

D. $y = \frac{x - 2}{2 x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó?

A. $20 π$

B. $40 π$

C. $180 π$

D. $80 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là $3 a^{2},$ độ dài đường cao bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ này bằng:

A. $6 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 1) \leq 1$ là

(1; 4]

(- \infty; 4)

(- \infty; 4]

(0; 4]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 1.

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r là

A. $S = π r^{2}$

B. $S = 4 π r^{2}$

C. $S = \frac{4}{3} π r^{3}$

D. $S = \frac{3}{4} π r^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

A. $3 e^{3 x} + C$

B. $\frac{e^{3 x}}{3 \ln 3} + C$

C. $e^{3 x} + C$

D. $\frac{1}{3} e^{3 x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình $3 f (x) - 5 = 0$ là:

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$ Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $[0; 2] .$

A. $M + m = \frac{1}{5}$

B. $M + m = - \frac{1}{5}$

C. $M + m = - \frac{4}{5}$

D. $M + m = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Hãy tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 x - 3) .$

A. $D = (- 1; 3)$

B. $D = (- \infty - 1) \cup (3; + \infty) .$

C. $D = (- \infty; - 1] \cup [3; + \infty)$

D. $D = [- 1; 3]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Với mọi a,b,x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} x = 5 \log_{2} a + 3 \log_{2} b .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $x = 3 a + 5 b$

B. $x = a^{5} b^{3}$

C. $x = a^{5} + b^{3}$

D. $x = 5 a + 3 b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Một hình nón có thể tích $V = \frac{32 π \sqrt{5}}{3}$ và bán kính đáy hình nón bằng 4. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. $24 π \sqrt{5}$

B. $48 π$

C. $24 π$

D. $12 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho $I = \int_{}^{} \frac{x}{1 + \sqrt{x + 1}} d x$ . Nếu đặt $t = \sqrt{x + 1}$ thì $I = \int_{}^{} f (t) d t,$ trong đó f(t) bằng

A. $f (t) = 2 t^{2} - 2 t$

B. $f (t) = t^{2} - t$

C. $f (t) = t - 1$

D. $f (t) = t^{2} + t$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - m .$ Trên $[- 1; 1]$ hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1. Tìm m

A. $m = - 5$

B. $m = - 3$

C. $m = - 6$

D. $m = - 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho khối trụ có đường cao gấp đôi bán kính đáy. Một mặt phẳng qua trục của khối trụ cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng $16 a^{2} .$ Thể tích của khối trụ đã cho tính theo a bằng:

A. $4 π a^{3}$

B. $\frac{16}{3} π a^{3}$

C. $16 π a^{3}$

D. $\frac{32}{3} π a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Biết rằng đường thẳng y = 2x- 3 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + 2 x - 3$ tại hai điểm phân biệt A và B biết điểm B có hoành độ âm. Hoành độ điểm B là:

A. 0

B. -5

C. -1

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích mặt chéo ACC'A' bằng $2 \sqrt{2} a^{2}$ . Thể tích của khối lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ là

16 \sqrt{2} a^{3}

B. $2 \sqrt{2} a^{3}$

8 a^{3}

a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 4a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng $30^{0} .$ Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $24 \sqrt{3} a^{3}$

B. $18 \sqrt{3} a^{3}$

C. $4 \sqrt{3} a^{3}$

D. $48 \sqrt{3} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Gọi T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x} - {5.2}^{x} + 6 = 0.$ Tính giá trị của T

A. $T = \log_{3} 2$

B. $T = 5$

C. $T = \log_{2} 6$

D. $T = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 1) = 1$ là:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho bất phương trình ${12.9}^{x} - {35.6}^{x} + {18.4}^{x} < 0.$ Với phép đặt $t = {(\frac{2}{3})}^{x}, t > 0,$ bất phương trình trở thành:

A. $12 t^{2} - 35 t + 8 > 0$

B. $12 t^{2} - 35 t + 8 < 0$

C. $18 t^{2} - 35 t + 12 < 0$

D. $18 t^{2} - 35 t + 12 > 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có $A B = a, A C = a \sqrt{5} .$ Diện tích xung quanh của hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB bằng:

A. $8 π a^{2}$

B. $4 π a^{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $\frac{2 π a^{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = 2 a .$ Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S B = a \sqrt{5} .$ Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. $30^{0}$

B. $90^{0}$

C. $60^{0}$

D. $45^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} (2 x + 3) .$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6. Điểm M di động trong không gian sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 12 và hình chiếu vuông góc của M lên AB nằm trong đoạn AB. Quỹ tích các điểm M tạo thành một phần của mặt tròn xoay. Diện tích phần mặt tròn xoay đó bằng:

A. $48 π$

B. $24 π \sqrt{2}$

C. $36 π$

D. $80 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{\frac{4}{3}} x = \log_{3} y = \log_{2} (2 x - 3 y) .$ Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng:

A. $\frac{9}{4} .$

B. $\log_{3} \frac{3}{2}$

\log_{2} \frac{2}{3} .

D. $\frac{4}{9} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho bất phương trình $\log_{2}^{2} (2 x) - 2 (m + 1) \log_{2} x - 2 < 0.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(\sqrt{2}; + \infty) .$

A. $m \in (- \frac{3}{4}; 0)$

B. $m \in (- \frac{3}{4}; + \infty)$

C. $m \in (0; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số $y = \frac{x + m}{x + 2}$ đồng biến trên các khoảng xác định?

A. $m \geq 2$

B. $m < 2$

C. $m \leq 2$

D. $m > 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng 2 đường tiệm cận?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A với AC= a. Biết hình chiếu vuông góc của B' lên (ABC) là trung điểm H của BC. Mặt phẳng $(A B B' A')$ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $60^{0} .$ Gọi G là trọng tâm tam giác B'CC'. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng $(A B B' A')$

A. $\frac{3 \sqrt{3} a}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3} a}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích $V = 6 m^{3}$ dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp và các mặt xung quanh đều được đổ bê tông cốt thép. Phần nắp bể để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng $\frac{2}{9}$ diện tích nắp bể. Biết rằng chi phí cho $1 m^{2}$ bê tông cốt thép là $1.000.000$ đ. Tính chi phí thấp nhất mà cô

Ngọc phải trả khi xây bể (làm tròn đến hàng trăm nghìn)?

A. 12.600.000 đ

B. 21.000.000 đ

C. 20.900.000 đ

D. 21.900.000 đ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cắt hình nón S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{2} .$ Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0} .$ Tính diện tích của tam giác SBC.

A. $S_{S B C} = \frac{\sqrt{2} a^{2}}{2}$

B. $S_{S B C} = \frac{\sqrt{2} a^{2}}{3}$

C. $S_{S B C} = \frac{a^{2}}{3}$

D. $S_{S B C} = \frac{\sqrt{3} a^{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực đại tại điểm x = 1 khi:

A. $m = 1$

B. $m = - 1$

C. $m = 1$ hoặc

m = 2

D. $m = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f''(x) như sau:

Hỏi hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + 1}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a,b và c có bao nhiêu số dương?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} .$ Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{3 x^{2} - 3} = \sqrt{m - x^{3}}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. $- 1 < m \leq 1$

B. $[\begin{array}{l} m > 1 \\ m < - 1 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 3 \end{array}$

D. $m \geq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - 2 x - 1.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

$g (x) = |f^{2} (x) - 2 f (x) + m|$ trên đoạn $[- 1; 3]$ bằng 8.

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 6. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CB,CA và P,Q,R lần lượt là tâm các hình bình hành $A B B' A'$ , $B C C' B', C A A' C' .$ Thể tích của khối đa diện $P Q R A B M N$ bằng:

A. 42

B. 14

C. 18

D. 21

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 5; 5]$ để phương trình $\log_{3}^{3} (f (x) + 1) - \log_{\sqrt{2}}^{2} (f (x) + 1) + (2 m - 8) \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{f (x) + 1} + 2 m = 0$ có nghiệm $x \in (- 1; 1)$

A. 7

B. 5

C. Vô số

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mỗi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện $\log_{2020} (x + y^{2}) + \log_{2021} (y^{2} + y + 64) \geq \log_{4} (x - y) .$

A. 301

B. 302

C. 602

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số $f (x) = x + \frac{1}{x} .$ Cho điểm M(a;b) sao cho có đúng hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ đi qua M đồng thời hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau. Biết điểm M luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó là:

A. 2

B. 4

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số f(x) là một hàm số có đạo hàm trên R và hàm số $g (x) = f (x^{2} + 3 x + 1)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \frac{1}{4}; 0)$

B. $(- \frac{1}{4}; 0)$

C. $(0; 1)$

D. $(3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho tứ giác lồi có 4 đỉnh nằm trên đồ thị hàm số $y = \ln x,$ với hoành độ các đỉnh là các số nguyên dương liên tiếp. Biết diện tích của tứ giác đó là $\ln \frac{20}{21},$ khi đó hoành độ của đỉnh nằm thứ ba từ trái sang là:

A. 5

B. 11

C. 9

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý