30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

🔥 Học sinh cũng đã học

251 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

839 lượt thi 22 câu hỏi

251 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

896 lượt thi 22 câu hỏi

109 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.4 K lượt thi 22 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

99 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

1 K lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

826 lượt thi 22 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

774 lượt thi 22 câu hỏi

132 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

822 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Nghiệm của phương trình $2^{x} = \frac{1}{8}$ là:

A. $x = \frac{1}{4}$

B. $x = - 4$

C. $x = \frac{1}{3}$

D. $x = - 3$

Lời giải

Phương pháp:

Giải phương trình mũ cơ bản: $a^{f (x)} = a^{g (x)} \Leftrightarrow f (x) = g (x)$ .

Cách giải:

Phương trình đã cho tương đương $2^{x} = 2^{- 3} \Leftrightarrow x = - 3.$

Chọn D.

Câu 2/50

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 2; 3) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 2; 3) .

Lời giải

Phương pháp:

- Tính y'.

- Dựa vào dấu của hệ số a suy ra nghiệm của bất phương trình y' > 0 và suy ra khoảng đồng biến của hàm số.

Cách giải:

Ta có: $y' = - x^{2} + x + 6 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 2 \end{array}$

Vì $a = - 1 < 0 \Rightarrow y' > 0 \forall x \in (- 2; 3) .$

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên $(- 2; 3) .$

Chọn C.

Câu 3/50

Hàm số $y = x^{4} + x^{2} + 1$ có bao nhiêu cực trị?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Phương pháp:

- Tính y'

- Giải phương trình y' = 0 và xác định số nghiệm bội lẻ.

Cách giải:

Có $y' = 4 x^{3} + 2 x = 2 x (2 x^{2} + 1), y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ 2 x^{2} + 1 = 0 (v o n g h i e m) \end{array}$ .

Vậy hàm số đã cho có 1 cực trị x = 0

Chọn D.

Câu 4/50

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $3^{x} {.3}^{y} = 3^{x + y} .$

B. $4^{\frac{x}{y}} = \frac{4^{x}}{4^{y}}$

C. ${(5^{x})}^{y} = {(5^{y})}^{x}$

D. ${(2.7)}^{x} = 2^{x} {.7}^{x}$

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng các công thức lũy thừa: $a^{m} . a^{n} = a^{m + n}, \frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}, {(a^{m})}^{n} = a^{m n}, {(a . b)}^{m} = a^{m} . b^{m}$

Cách giải:

Vì $\frac{4^{x}}{4^{y}} = 4^{x - y}$ nên đáp án B sai.

Chọn B.

Câu 5/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng công thức $V_{c h o p} = \frac{1}{3} S_{d a y} . h .$

Cách giải:

Ta có: $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C} = \frac{1}{3} . a \sqrt{3} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3}}{4}$

Chọn B.

Câu 6/50

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = \frac{1}{2} x^{3} - 3 x^{2} + \frac{9}{2} x + 1$

C. $y = - \frac{1}{2} x^{3} + 3 x^{2} + \frac{9}{2} x + 1$

D. $y = \frac{1}{2} x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} - 2 x + 1$

Lời giải

Phương pháp:

Dựa vào đồ thị hàm số, xác định điểm thuộc đồ thị hàm số, sau đó thay vào các hàm số ở các đáp án.

Cách giải:

Đồ thị hàm số đi qua điểm $(1; 3)$ nên chỉ có hàm số $y = \frac{1}{2} x^{3} - 3 x^{2} + \frac{9}{2} x + 1$ thỏa mãn.

Chọn B.

Câu 7/50

Hàm số $2^{2 x}$ có đạo hàm là:

A. $y' = 2^{2 x} \ln 2$

B. $y' = 2 x {.2}^{2 x - 1}$

C. $y' = 2^{2 x + 1} \ln 2$

D. $y' = 2^{2 x - 1}$

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm mũ: $(a^{u})' = u' . a^{u} . \ln a$ .

Cách giải:

Ta có: $y' = (2 x)' {.2}^{2 x} \ln 2 = 2^{2 x + 1} \ln 2.$

Chọn C.

Câu 8/50

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 3}$

B. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{x + 5}{- x - 1}$

D. $y = \frac{x - 2}{2 x - 1}$

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính đạo hàm $(\frac{a x + b}{c x + d})' = \frac{a d - b c}{{(c x + d)}^{2}},$ sao đó xác định xem hàm số nào trong các hàm số đã cho có $y' < 0.$

Cách giải:

Xét hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 3} .$

Ta có $y' = \frac{- 7}{{(x - 3)}^{2}} < 0$ nên hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 3} .$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Chọn A.

Câu 9/50

Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó?

A. $20 π$

B. $40 π$

C. $180 π$

D. $80 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là $3 a^{2},$ độ dài đường cao bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ này bằng:

A. $6 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 1) \leq 1$ là

(1; 4]

(- \infty; 4)

(- \infty; 4]

(0; 4]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 1.

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r là

A. $S = π r^{2}$

B. $S = 4 π r^{2}$

C. $S = \frac{4}{3} π r^{3}$

D. $S = \frac{3}{4} π r^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

A. $3 e^{3 x} + C$

B. $\frac{e^{3 x}}{3 \ln 3} + C$

C. $e^{3 x} + C$

D. $\frac{1}{3} e^{3 x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình $3 f (x) - 5 = 0$ là:

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$ Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $[0; 2] .$

A. $M + m = \frac{1}{5}$

B. $M + m = - \frac{1}{5}$

C. $M + m = - \frac{4}{5}$

D. $M + m = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Hãy tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 x - 3) .$

A. $D = (- 1; 3)$

B. $D = (- \infty - 1) \cup (3; + \infty) .$

C. $D = (- \infty; - 1] \cup [3; + \infty)$

D. $D = [- 1; 3]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Với mọi a,b,x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} x = 5 \log_{2} a + 3 \log_{2} b .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $x = 3 a + 5 b$

B. $x = a^{5} b^{3}$

C. $x = a^{5} + b^{3}$

D. $x = 5 a + 3 b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Một hình nón có thể tích $V = \frac{32 π \sqrt{5}}{3}$ và bán kính đáy hình nón bằng 4. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. $24 π \sqrt{5}$

B. $48 π$

C. $24 π$

D. $12 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho $I = \int_{}^{} \frac{x}{1 + \sqrt{x + 1}} d x$ . Nếu đặt $t = \sqrt{x + 1}$ thì $I = \int_{}^{} f (t) d t,$ trong đó f(t) bằng

A. $f (t) = 2 t^{2} - 2 t$

B. $f (t) = t^{2} - t$

C. $f (t) = t - 1$

D. $f (t) = t^{2} + t$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Nghiệm của phương trình $2^{x} = \frac{1}{8}$ là:

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?