Cho hàm số y=−13x3+12x2+6x−1. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;+∞. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;0. C. Hàm số đồng biến trên khoảng −2;3. D. Hàm số nghịch...

Câu hỏi:

27/12/2022 3,592

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 2; 3) .

Đáp án chính xác

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 2; 3) .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Tính y'.

- Dựa vào dấu của hệ số a suy ra nghiệm của bất phương trình y' > 0 và suy ra khoảng đồng biến của hàm số.

Cách giải:

Ta có: $y' = - x^{2} + x + 6 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 2 \end{array}$

Vì $a = - 1 < 0 \Rightarrow y' > 0 \forall x \in (- 2; 3) .$

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên $(- 2; 3) .$

Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 1) \leq 1$ là

A.

(1; 4]

B.

(- \infty; 4)

C.

(- \infty; 4]

D.

(0; 4]

Xem đáp án » 03/01/2023 11,688

Câu 2:

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{\frac{4}{3}} x = \log_{3} y = \log_{2} (2 x - 3 y) .$ Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng:

A. $\frac{9}{4} .$

B. $\log_{3} \frac{3}{2}$

C.

\log_{2} \frac{2}{3} .

D. $\frac{4}{9} .$

Xem đáp án » 03/01/2023 7,453

Câu 3:

Cho hàm số f(x) là một hàm số có đạo hàm trên R và hàm số $g (x) = f (x^{2} + 3 x + 1)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \frac{1}{4}; 0)$

B. $(- \frac{1}{4}; 0)$

C. $(0; 1)$

D. $(3; + \infty)$

Xem đáp án » 03/01/2023 3,650

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - 2 x - 1.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

$g (x) = |f^{2} (x) - 2 f (x) + m|$ trên đoạn $[- 1; 3]$ bằng 8.

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 03/01/2023 3,394

Câu 5:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

A. $3 e^{3 x} + C$

B. $\frac{e^{3 x}}{3 \ln 3} + C$

C. $e^{3 x} + C$

D. $\frac{1}{3} e^{3 x} + C$

Xem đáp án » 03/01/2023 2,840

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$ Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $[0; 2] .$

A. $M + m = \frac{1}{5}$

B. $M + m = - \frac{1}{5}$

C. $M + m = - \frac{4}{5}$

D. $M + m = - 1$

Xem đáp án » 03/01/2023 2,389

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 1) \leq 1$ là

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{\frac{4}{3}} x = \log_{3} y = \log_{2} (2 x - 3 y) .$ Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng:

Cho hàm số f(x) là một hàm số có đạo hàm trên R và hàm số $g (x) = f (x^{2} + 3 x + 1)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - 2 x - 1.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

$g (x) = |f^{2} (x) - 2 f (x) + m|$ trên đoạn $[- 1; 3]$ bằng 8.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$ Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $[0; 2] .$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=−13x3+12x2+6x−1. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của bất phương trình log3x−1≤1 là

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn log43x=log3y=log22x−3y. Giá trị của xy bằng:

Cho hàm số f(x) là một hàm số có đạo hàm trên R và hàm số gx=fx2+3x+1 có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số fx=x2−2x−1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số gx=f2x−2fx+m trên đoạn −1;3 bằng 8.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=e3x là

Cho hàm số y=x−12x+1. Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn 0;2.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 1) \leq 1$ là

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{\frac{4}{3}} x = \log_{3} y = \log_{2} (2 x - 3 y) .$ Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng:

Cho hàm số f(x) là một hàm số có đạo hàm trên R và hàm số $g (x) = f (x^{2} + 3 x + 1)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - 2 x - 1.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

$g (x) = |f^{2} (x) - 2 f (x) + m|$ trên đoạn $[- 1; 3]$ bằng 8.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$ Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $[0; 2] .$