30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

Áp dụng công thức tỉ số thể tích $\frac{V'}{V} = \frac{S A'}{S A} . \frac{S B'}{S B} . \frac{S C'}{S C} = \frac{1}{2} . \frac{1}{3} . \frac{1}{4} = \frac{1}{24} .$

Câu 2

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s (t) = - t^{3} + 6 t^{2}$ với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s(t) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

A. t = 1

B. t = 2

C. t = 4

D. t = 3

Lời giải

Chọn B.

Biểu thức vận tốc của chuyển động là

$v (t) = s' (t) = - 3 t^{2} + 12 t = - 3 (t^{2} - 4 t + 4) + 12 = - 3 {(t - 2)}^{2} + 12 \leq 12$

Vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng 12 khi t = 2

Câu 3

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm chung?

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Chọn D.

Xét phương trình $2 x^{4} - 3 x^{2} = - x^{2} + 2 \Leftrightarrow 2 x^{4} - 2 x^{2} - 2 = 0 \Leftrightarrow x^{2} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{\frac{1 + \sqrt{5}}{2} .}$

Vậy hai đồ thị có hai điểm chung.

Câu 4

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} (2 x + 3) .$ Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x).

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Lời giải

Chọn B.

Ta có: $f' (x) = 0 \Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} (2 x + 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 2 \\ x = - \frac{3}{2} \end{array} .$

Bảng biến thiên

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)= (x+1)^2(x-2)^3(2x+3). Tìm số điểm cực trị của (ảnh 1)

Vậy hàm số f(x) có hai điểm cực trị.

Câu 5

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 5)}^{\sqrt{3}}$ là

A. $[5; + \infty) .$

B. $(- \infty; 5) .$

C. $ℝ \ \{5\} .$

D. $(5; + \infty) .$

Lời giải

Chọn D.

Điều kiện $x - 5 > 0 \Leftrightarrow x > 5.$

Tập xác định $D = (5; + \infty) .$

Câu 6

Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $- x^{3} - 3 x^{2} + 2 = m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

A. $S = [- 2; 2] .$

B. $S = \emptyset .$

C. $S = (- 2; 2) .$

D. $S = (- 2; 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 11

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho khối chóp S.ABC trên ba cạnh SA,SB, SC lần lượt lấy ba điểm A'B'C' sao cho SA'=12SA,SB'=13SB,SC'=14SC. Gọi V,V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số V'V là

Một chất điểm chuyển động theo quy luật st=−t3+6t2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s(t) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

Đồ thị hàm số y=2x4−3x2 và đồ thị hàm số y=−x2+2 có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x+12x−232x+3. Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x).

Tập xác định của hàm số y=x−53 là

Cho hàm số y=−x3−3x2+2 có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình −x3−3x2+2=m có ba nghiệm thực phân biệt.

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=x3−6x2+mx+1 đồng biến trên 0;+∞ là:

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào dưới đây

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4−2x3−3 song song với trục hoành là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=2x+4x−m có tiệm cận đứng?

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a3. Biết diện tích tam giác SAB là a232. Khoảng cách từ điểm B đến (SAC) là:

Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn một cái bút và một quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=xx+1 tại điểm M(-2;2)

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=x+4−x2+m là 32. Giá trị của m là:

Cho hàm số y= f(x) có tập xác định D=ℝ\0 và bảng xét dấu đạo hàm như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đồ thị (C) của hàm số y=x+1x−1 và đường thẳng d:y=2x−1 cắt nhau tại 2 điểm A và B. Khi đó độ dài đoạn AB bằng?

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng a63 và cạnh đáy bằng a3 là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA= 3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Mặt phẳng A'BC chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối chóp:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+11−x là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a ,SO vuông góc với mặt phẳng ABCD và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

Hình bên là đồ thị của hàm số y = f'(x) .Hỏi hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d có hai điểm cực trị A1;−7 và B2;−8.Tính y(-1)

Cho hàm số y=ax+bx−1 có đồ thị cắt trục tung tại điểm A(0;1), tiếp tuyến A có hệ số góc bằng -3. Khi đó giá trị a,b thỏa mãn điều kiện sau:

Cho hàm số y=ax3−2x+da;d∈ℝ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a;b) và x0∈a;b. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a,BC=a. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a2. Tính góc giữa đường thẳng AB và SC.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Tìm gái trị lớn nhất M của hàm số y=3x−1x−3 trên 0;2.

Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1=2, công sai d = 3. Số hạng thứ 5 của un bằng:

Cho các số dương a≠1 và các số thực α,β. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 3fx−5=0 là:

Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x4−2x2−1. Tính diện tích S của tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+8−2mx+m+3 đồng biến trên R

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M,N,P lần lượt là các điểm thuộc cạnh AA',BB',CC' sao cho AM=2MA',NB'=2NB,PC=PC'. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và A'B'C'MNP. Tính tỉ số

Cho hàm số f(x), hàm số f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình fx<x+m (m là một số thực) nghiệm đúng với mọi x∈−1;0 khi và chỉ khi:

Cho hình chóp S.ABCD có AC=a,BC=2a,ACB^=1200. Cạnh bên SA vuông góc (ABC) đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hàm số trùng phương y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=x3−4xfx2+2fx−3 có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng ?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2fcosx=m có nghiệm x∈π2;π?

Cho tam giác ABC có BC=a,BAC^=1350. Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại S lấy điểm A thỏa mãn SA=a2. Hình chiếu vuông góc của A trên SB,SC lần lượt là M,N Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) là?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, biết khoảng cách từ A đến (SBC) là 64, từ B đến (SAC) là 1510, từ C đến (SAB) là 3020 và hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích của khối chóp S.ABC?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho khối chóp S.ABC trên ba cạnh SA,SB, SC lần lượt lấy ba điểm A'B'C' sao cho $S A' = \frac{1}{2} S A, S B' = \frac{1}{3} S B, S C' = \frac{1}{4} S C .$ Gọi V,V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ là

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s (t) = - t^{3} + 6 t^{2}$ với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s(t) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} (2 x + 3) .$ Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x).

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 5)}^{\sqrt{3}}$ là

Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $- x^{3} - 3 x^{2} + 2 = m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ là:

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{3} - 3$ song song với trục hoành là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - m}$ có tiệm cận đứng?

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3} .$ Biết diện tích tam giác SAB là $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .$ Khoảng cách từ điểm B đến (SAC) là:

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ tại điểm M(-2;2)

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m$ là $3 \sqrt{2} .$ Giá trị của m là:

Cho hàm số y= f(x) có tập xác định $D = ℝ \ \{0\}$ và bảng xét dấu đạo hàm như sau

$Cho hàm số y= f(x) có tập xác định D= R\ {0} và bảng xét dấu đạo hàm như sau (ảnh 1)$

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng $d : y = 2 x - 1$ cắt nhau tại 2 điểm A và B. Khi đó độ dài đoạn AB bằng?

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{6}}{3}$ và cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ là:

Mặt phẳng $(A' B C)$ chia khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ thành hai khối chóp:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a ,SO vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị $A (1; - 7)$ và $B (2; - 8) .$ Tính y(-1)

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục tung tại điểm A(0;1), tiếp tuyến A có hệ số góc bằng -3. Khi đó giá trị a,b thỏa mãn điều kiện sau:

Cho hàm số $y = a x^{3} - 2 x + d (a; d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a;b) và $x_{0} \in (a; b) .$ Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = 2 a, B C = a .$ Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng $a \sqrt{2} .$ Tính góc giữa đường thẳng AB và SC.

Tìm gái trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên $[0; 2] .$

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2,$ công sai d = 3. Số hạng thứ 5 của $(u_{n})$ bằng:

Cho các số dương $a \neq 1$ và các số thực $α, β .$ Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V. Tính thể tích khối đa diện $A B C B' C' .$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $3 f (x) - 5 = 0$ là:

Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.$ Tính diện tích S của tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (8 - 2 m) x + m + 3$ đồng biến trên R

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M,N,P lần lượt là các điểm thuộc cạnh AA',BB',CC' sao cho $A M = 2 M A', N B' = 2 N B, P C = P C' .$ Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và $A' B' C' M N P .$ Tính tỉ số

Cho hàm số f(x), hàm số f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (x) < x + m$ (m là một số thực) nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 0)$ khi và chỉ khi:

Cho hình chóp S.ABCD có $A C = a, B C = 2 a, \hat{A C B} = 120^{0} .$ Cạnh bên SA vuông góc (ABC) đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc $30^{0} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hàm số trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3} - 4 x}{{(f (x))}^{2} + 2 f (x) - 3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng ?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $x \in [\frac{π}{2}; π) ?$

Cho tam giác ABC có $B C = a, \hat{B A C} = 135^{0} .$ Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại S lấy điểm A thỏa mãn $S A = a \sqrt{2} .$ Hình chiếu vuông góc của A trên SB,SC lần lượt là M,N Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) là?