30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 11

20 người thi tuần này 4.6 10.8 K lượt thi 50 câu hỏi 120 phút

🔥 Đề thi HOT:

1159 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.9 K lượt thi 34 câu hỏi

451 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.4 K lượt thi 50 câu hỏi

406 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.8 K lượt thi 60 câu hỏi

298 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.5 K lượt thi 50 câu hỏi

269 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

538 lượt thi 44 câu hỏi

211 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

0.9 K lượt thi 34 câu hỏi

204 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

196 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.6 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40811 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10358 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10368 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7104 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12423 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20761 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23823 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9864 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11713 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5513 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21093 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33350 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9883 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8020 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5827 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129059 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11685 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5400 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2477 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7857 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5201 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2421 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5007 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2982 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2847 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3510 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2283 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9155 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21819 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17017 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20438 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6229 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8751 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10260 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4630 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14491 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9945 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13558 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9379 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11830 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13788 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13922 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9758 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11387 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3141 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1953 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

702 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69401 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19724 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27481 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3384 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28327 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20195 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15387 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16313 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9712 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11266 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16139 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12425 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1465 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho khối chóp S.ABC trên ba cạnh SA,SB, SC lần lượt lấy ba điểm A'B'C' sao cho $S A' = \frac{1}{2} S A, S B' = \frac{1}{3} S B, S C' = \frac{1}{4} S C .$ Gọi V,V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ là

A. $\frac{1}{24}$ .

B. $\frac{1}{12}$

C. 12.

D. 24

Xem đáp án

Câu 2:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s (t) = - t^{3} + 6 t^{2}$ với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s(t) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

A. t = 1

B. t = 2

C. t = 4

D. t = 3

Xem đáp án

Câu 3:

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm chung?

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} (2 x + 3) .$ Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x).

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 5:

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 5)}^{\sqrt{3}}$ là

A. $[5; + \infty) .$

B. $(- \infty; 5) .$

C. $ℝ \ \{5\} .$

D. $(5; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $- x^{3} - 3 x^{2} + 2 = m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

A. $S = [- 2; 2] .$

B. $S = \emptyset .$

C. $S = (- 2; 2) .$

D. $S = (- 2; 1) .$

Xem đáp án

Câu 7:

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ là:

A. $m \leq 12.$

B. $m \geq 0.$

C. $m \geq 12$

D. $m \leq 0$

Xem đáp án

Câu 8:

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào dưới đây

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3.$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3.$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3.$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3.$

Xem đáp án

Câu 9:

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{3} - 3$ song song với trục hoành là

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - m}$ có tiệm cận đứng?

m \neq - 2.

m = - 2.

m > - 2.

m < - 2.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 4) .$

B. $(3; + \infty) .$

C. $(- \infty; - 1) .$

D. $(- 1; 2) .$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3} .$ Biết diện tích tam giác SAB là $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .$ Khoảng cách từ điểm B đến (SAC) là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{10}}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{10}}{5} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 13:

Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn một cái bút và một quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

A. 90.

B. 70.

C. 60.

D. 80.

Xem đáp án

Câu 14:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{1}{x^{2} + 1} .$

B. $y = \frac{3}{x^{4} + 1} .$

C. $y = \frac{2}{\sqrt{x}} .$

D. $y = \frac{1}{x^{2} - x + 2} .$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ tại điểm M(-2;2)

A. $k = \frac{1}{9} .$

B. $k = - 1$

C. $k = \sqrt{2} .$

D. $k = 1$

Xem đáp án

Câu 16:

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{27 \sqrt{3}}{4} .$

B. $\frac{9 \sqrt{3}}{8} .$

C. $\frac{9 \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{27 \sqrt{3}}{12} .$

Xem đáp án

Câu 17:

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m$ là $3 \sqrt{2} .$ Giá trị của m là:

A. $m = 2 \sqrt{2} .$

B. $m = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $m = - \sqrt{2} .$

D. $m = \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số y= f(x) có tập xác định $D = ℝ \ \{0\}$ và bảng xét dấu đạo hàm như sau

$Cho hàm số y= f(x) có tập xác định D= R\ {0} và bảng xét dấu đạo hàm như sau (ảnh 1)$

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 19:

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng $d : y = 2 x - 1$ cắt nhau tại 2 điểm A và B. Khi đó độ dài đoạn AB bằng?

A. $\sqrt{5} .$

B. $2 \sqrt{5} .$

C. $2 \sqrt{2} .$

D. $2 \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 20:

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{6}}{3}$ và cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ là:

A. $a^{3} \sqrt{6} .$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{2} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA= 3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A. $3 a^{3} .$

B. $\frac{a^{3}}{9} .$

a^{3} .

D. $\frac{a^{3} .}{3} .$

Xem đáp án

Câu 22:

Mặt phẳng $(A' B C)$ chia khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ thành hai khối chóp:

A. $B . A' B' C'$ và $A . B C C' B' .$

B. $A' . A B C$ và $A . B C C' B' .$

C. $A . A' B' C'$ và $A' . B C C' B' .$

D. $A . A' B C$ và $A' . B C C' B' .$

Xem đáp án

Câu 23:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ là

A. $x = - 1.$

B. $x = 0$

C. $y = 0 .$

D. $y = - 1.$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a ,SO vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A. $\frac{a \sqrt{5}}{5} .$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{15} .$

C. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5} .$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{15} .$

Xem đáp án

Câu 25:

Hình bên là đồ thị của hàm số y = f'(x) .Hỏi hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(1; 2) .$

B. $(2; + \infty) .$

C. $(0; 1)$ và $(2; + \infty) .$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án

Câu 26:

Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị $A (1; - 7)$ và $B (2; - 8) .$ Tính y(-1)

A. $y (- 1) = 11.$

B. $y (- 1) = 7$

C. $y (- 1) = - 35$

D. $y (- 1) = - 11$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục tung tại điểm A(0;1), tiếp tuyến A có hệ số góc bằng -3. Khi đó giá trị a,b thỏa mãn điều kiện sau:

A. $a + b = 3.$

B. $a + b = 2 .$

C. $a + b = 1 .$

D. $a + b = 0 .$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = a x^{3} - 2 x + d (a; d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, d > 0.$

B. $a > 0, d < 0.$

C. $a > 0, d > 0.$

D. $a < 0, d < 0.$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a;b) và $x_{0} \in (a; b) .$ Khẳng định nào sau đây sai ?

A. $y' (x_{0}) = 0$ và $y'' (x_{0}) > 0$ thì $x_{o}$ là điểm cực tiểu của hàm số.

B. $y' (x_{0}) = 0$ và $y'' (x_{0}) \neq 0$ thì $x_{o}$ là điểm cực trị của hàm số.

C. Hàm số đạt cực đại tại $x_{o}$ thì $y' (x_{0}) = 0$ .

D. $y' (x_{0}) = 0$ và $y'' (x_{0}) = 0$ thì

x_{o}

không là điểm cực trị của hàm số.

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = 2 a, B C = a .$ Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng $a \sqrt{2} .$ Tính góc giữa đường thẳng AB và SC.

A. $\arctan 2.$

B. $45^{0} .$

C. $40^{0} .$

D. $60^{0} .$

Xem đáp án

Câu 31:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2.$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2.$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2.$

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm gái trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên $[0; 2] .$

A. $M = - \frac{1}{3} .$

B. $M = \frac{1}{3} .$

C. $M = 5$

D. $M = - 5$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2,$ công sai d = 3. Số hạng thứ 5 của $(u_{n})$ bằng:

A. 10.

B. 30.

C. 14.

D. 162.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho các số dương $a \neq 1$ và các số thực $α, β .$ Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $a^{α} . a^{β} = a^{α β} .$

B. $\frac{a^{α}}{a^{β}} = a^{α - β} .$

C. ${(a^{α})}^{β} = a^{α β} .$

D. $a^{α} . a^{β} = a^{α + β} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V. Tính thể tích khối đa diện $A B C B' C' .$

A. $\frac{V}{2} .$

B. $\frac{V}{4} .$

C. $\frac{3 V}{4} .$

D. $\frac{2 V}{3} .$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình bên dưới.

Xét các mệnh đề sau:

(I) Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty) .$

(II) Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty) .$

(III) Hàm số đồng biến trên tập xác định.

Số các mệnh đề đúng là:

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 37:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?

A. $y = \tan x .$

y = x^{3} + 1.

y = x^{4} + x^{2} + 1.

y = \frac{4 x + 1}{x + 2} .

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $3 f (x) - 5 = 0$ là:

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 39:

Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.$ Tính diện tích S của tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

A. S = 3

B. S = 1

C. S = 2

D. S = 4

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (8 - 2 m) x + m + 3$ đồng biến trên R

A. m = -4

B. m = -2

C. m = 4

D. m = 2

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M,N,P lần lượt là các điểm thuộc cạnh AA',BB',CC' sao cho $A M = 2 M A', N B' = 2 N B, P C = P C' .$ Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và $A' B' C' M N P .$ Tính tỉ số

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1.$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2 .$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2} .$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{3} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số f(x), hàm số f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (x) < x + m$ (m là một số thực) nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 0)$ khi và chỉ khi:

A. $m > f (0) .$

B. $m \geq f (- 1) + 1.$

C. $m > f (- 1) + 1.$

D. $m \geq f (0) .$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp S.ABCD có $A C = a, B C = 2 a, \hat{A C B} = 120^{0} .$ Cạnh bên SA vuông góc (ABC) đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc $30^{0} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{105}}{7} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{105}}{28} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{105}}{42} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{105}}{21} .$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2,SA= 2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M,N là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AD,AB sao cho mặt phẳng (SMC) vuông góc với mặt phẳng (SNC). Tính tổng $T = \frac{1}{A M^{2}} + \frac{1}{A N^{2}}$ khi thể tích khối chóp S.AMCN đạt giá trị lớn nhất.

A. T = 2

B. $T = \frac{2 + \sqrt{3}}{4} .$

C. $T = \frac{5}{4} .$

D. $T = \frac{13}{9} .$

Xem đáp án

Câu 45:

Một hộp đựng 2020 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 2020. Bạn Dũng rút ngẫu nhiên cùng lúc ba tấm thẻ. Hỏi bạn Dũng có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ được lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất hai đơn vị?

A. 1367620789.

B. 1367622816.

C. 1367622861.

D. 1367620798.

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3} - 4 x}{{(f (x))}^{2} + 2 f (x) - 3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng ?

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $x \in [\frac{π}{2}; π) ?$

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 5

Xem đáp án

Câu 48:

Cho tam giác ABC có $B C = a, \hat{B A C} = 135^{0} .$ Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại S lấy điểm A thỏa mãn $S A = a \sqrt{2} .$ Hình chiếu vuông góc của A trên SB,SC lần lượt là M,N Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) là?

A. $75^{0} .$

B. $30^{0} .$

C. $45^{0} .$

D. $60^{0} .$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, biết khoảng cách từ A đến (SBC) là $\frac{\sqrt{6}}{4},$ từ B đến (SAC) là $\frac{\sqrt{15}}{10},$ từ C đến (SAB) là $\frac{\sqrt{30}}{20}$ và hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích của khối chóp S.ABC?

A. $\frac{1}{48} .$

B. $\frac{1}{24} .$

C. $\frac{1}{36} .$

D. $\frac{1}{12} .$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình bên dưới.

Xét các mệnh đề sau:

(I) Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty) .$

(II) Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty) .$

(III) Hàm số đồng biến trên tập xác định.

Số các mệnh đề đúng là:

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

4.6

2169 Đánh giá

50%

40%