Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật $AB=a,AD=a\sqrt{3}.$ SA vuông góc với đáy và SC tạo với $mp\left(SAB\right)$ một góc ${30}^0.$ Tính thể tích khối chóp đã cho.

Cho hàm số bậc ba $f\left(x\right)=a{x}^3+ b{x}^2+cx+ d$ có đồ thị như hình vẽ.

Tính tổng: $T=a-b+c+d$

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $a\sqrt{2},$ cạnh bên SA= 2a. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAC) bằng

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x^2+1\right)\left(x-2\right),\forall x\in ℝ.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-8x+4y+2z-4=0$ có bán kính R là    

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2a. Tính thể tích khối chóp S. ABCD

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x^2-4}$ có đường tiệm cận ngang là