Câu hỏi:

09/12/2022 1,655

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R đồ thị hàm số f'(x) như trong hình vẽ dưới. Hỏi phương trình f(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f(x) > 0?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Dựa vào đồ thị của hàm số f'(x) ta thấy: $f' (x) \geq 0 \Leftrightarrow x \in [a; b] \cup [c; + \infty) .$

Bảng biến thiên:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R đồ thị hàm số f'(x) như trong hình vẽ dưới. Hỏi phương trình (ảnh 2)

Ta có: $\int_{a}^{b} f' (x) d x > - \int_{b}^{c} f' (x) d x \Rightarrow \int_{a}^{b} f' (x) d x + \int_{b}^{c} f' (x) d x > 0 \Rightarrow f (x) |\begin{array}{l} b \\ a \end{array} + f (x) |\begin{array}{l} c \\ b \end{array} > 0$

$\Rightarrow f (b) - f (a) + f (c) - f (b) > 0 \Rightarrow f (c) - f (a) > 0 \Rightarrow f (c) > f (a) > 0$

Vậy phương trình f(x) =0 vô nghiệm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

Tính tổng: $T = a - b + c + d$

A. 1.

B. 3.

C. -1

D. 0.

Xem đáp án » 09/12/2022 25,050

Câu 2:

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} + 1) (x - 2), \forall x \in ℝ .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; 2) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty, 2) .

Xem đáp án » 09/12/2022 9,802

Câu 3:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1)

B. (-1; 0)

C. (-1;1)

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án » 09/12/2022 7,614

Câu 4:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $4^{x - 1} \geq 2^{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. 4.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Xem đáp án » 09/12/2022 4,979

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 4}$ có đường tiệm cận ngang là

A. y = 2

B. y = 0

C. y = 1

D. y = -2

Xem đáp án » 09/12/2022 3,683

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 2 x} = 27$ là

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Xem đáp án » 09/12/2022 3,472

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 4 y + 2 z - 4 = 0$ có bán kính R là

A. $R = \sqrt{5} .$

B. $R = 25.$

C.

R = 5

D.

R = 2

Xem đáp án » 09/12/2022 3,420

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R đồ thị hàm số f'(x) như trong hình vẽ dưới. Hỏi phương trình f(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f(x) > 0?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

Tính tổng: $T = a - b + c + d$

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} + 1) (x - 2), \forall x \in ℝ .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $4^{x - 1} \geq 2^{x^{2} - 3 x + 2}$ là

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 4}$ có đường tiệm cận ngang là

Số nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 2 x} = 27$ là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 4 y + 2 z - 4 = 0$ có bán kính R là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R đồ thị hàm số f'(x) như trong hình vẽ dưới. Hỏi phương trình f(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f(x) > 0?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số bậc ba f(x)=ax3+ bx2+cx+ d có đồ thị như hình vẽ. Tính tổng: T=a−b+c+d

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'x=x2+1x−2,∀x∈ℝ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 4x-1≥2x2-3x+2 là

Đồ thị hàm số y=x−2x2−4 có đường tiệm cận ngang là

Số nghiệm của phương trình 3x2−2x=27 là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x2+y2+z2−8x+4y+2z−4=0 có bán kính R là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

Tính tổng: $T = a - b + c + d$

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} + 1) (x - 2), \forall x \in ℝ .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $4^{x - 1} \geq 2^{x^{2} - 3 x + 2}$ là

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 4}$ có đường tiệm cận ngang là

Số nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 2 x} = 27$ là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 4 y + 2 z - 4 = 0$ có bán kính R là