Câu hỏi:

04/02/2023 327

Cho hàm số y=x3+x24 có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm A,B thuộc (C) sao cho ba điểm O,A,B thẳng hàng và OA=2OB (O là gốc tọa độ)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Giả sử Aa;a3+a24,Bb;b3+b24.

- Vì OA=2OB nên OA=2OBOA=2OB, giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Cách giải:

Giả sử Aa;a3+a24,Bb;b3+b24.

- Vì OA= 2OB nên OA=2OBOA=2OBa;a3+a24=2b;b3+b24a;a3+a24=2b+b3+b24

a=2ba3+a24=2b3+2b28a=2ba3+a24=2b32b2+8a=2b8b3+4b24=2b3+2b28a=2b8b3+4b24=2b32b3+8

a=2b6b3+2b2+4=0a=2b6b36b2+12=0a2bb=1a=2bb=1a=2b=1a=2b=1

Vậy có 2 cặp điểm A,B thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

Lời giải

Phương pháp:

- Đưa về cùng cơ số.

- Sử dụng công thức logafx+logagx=logafxgx0<a1,fx,gx>0.

- Giải bất phương trình logarit: logafxbfxaba>1.

Cách giải:

     log2x2x2log0,5x1+1

log2x2x2log2x1+1

log2x2x2+log2x1+1

log2x2x2x11

x2x2x12

x3x22xx2+x+22

x32x2x0

12x0x1+2

Kết hợp điều kiện đề bài x0;2021,xx0;3;4;5;...;2021

Vậy bất phương trình đã cho có 2020 nghiệm nguyên thỏa mãn.

Chọn D.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP