Câu hỏi:

22/02/2023 257

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1 và BAD^=DAA'^=A'AB^=600. Cho hai điểm M,N thỏa mãn lần lượt C'B=BM; DN=2DD'. Độ dài đoạn thẳng MN là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1 và  (ảnh 1)

Từ giả thiết, suy ra các ΔAA'B; ΔABD;ΔAA'D là các tam giác đều bằng nhau và có cạnh bằng 1. Từ đó suy ra tứ diện A'.ABD là tứ diện đều.

Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Suy ra A'GABD.

Dễ dàng tính được CO=AO=32; GO=36;AG=33;A'G=63.

Chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ .

O0;0;0;A32;0;0; B0;12;0; C32;0;0; D0;12;0; G36;0;0; A'36;0;63

Ta có:

CC'=AA'C'536;0;63 và DN=2CC'N233;12;263.

B là trung điểm của CM' M536;1;63.

Vậy MN=15.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;4;5,B2;3;6 và C4;4;5. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Xem đáp án » 22/02/2023 8,066

Câu 2:

Trong không gian Oxyz cho điểm M4;2;3. Tìm tọa độ N đối xứng với M qua trục Oy  .

Xem đáp án » 22/02/2023 8,034

Câu 3:

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u,v thoả mãn u=3;v=4;u;v=600. Tính độ dài vectơ u+2v  

Xem đáp án » 22/02/2023 4,347

Câu 4:

Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R= 6cm , biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp. Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó.

Xem đáp án » 22/02/2023 3,030

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:  x2+y2+z2+8x4y+10z4=0. Khi đó (S)  có tâm I và bán kính R lần lượt là

Xem đáp án » 22/02/2023 2,514

Câu 6:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y=x2;y=13x+43 và trục hoành. Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành.

Xem đáp án » 22/02/2023 2,403

Câu 7:

Cho hình trụ có bán kính bằng 3a. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng a5, ta được một thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Xem đáp án » 22/02/2023 2,391

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn