Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1 và BAD^=DAA'^=A'AB^=600. Cho hai điểm M,N thỏa mãn lần lượt C'B→=BM→; DN→=2DD'→. Độ dài đoạn thẳng MN là A. 3. B. 13. C. 19. D. 15.

Chọn D Từ giả thiết, suy ra các ΔAA'B; ΔABD;ΔAA'D là các tam giác đều bằng nhau và có cạnh bằng 1. Từ đó suy ra tứ diện A'.ABD là tứ diện đều. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Suy ra A'G⊥ABD. Dễ dàng tính được CO=AO=32; GO=36;AG=33;A'G=63. Chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ . O0 ; 0 ; 0;A32 ; 0 ; 0; B0 ; 12 ; 0; C−32 ; 0 ; 0; D0 ; −12 ; 0; G36 ; 0 ; 0; A'36 ; 0 ; 63 Ta có: CC'→=AA'→⇒C'−536 ; 0 ; 63 và DN→=2CC'→⇒N−233 ; −12 ; 263. B là trung điểm của CM' ⇒M536 ; 1 ; −63. Vậy MN=15.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1 và

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1 và $\hat{B A D} = \hat{D A A^{'}} = \hat{A^{'} A B} = 60^{0}$ . Cho hai điểm M,N thỏa mãn lần lượt $\vec{C^{'} B} = \vec{B M}; \vec{D N} = 2 \vec{D D^{'}}$ . Độ dài đoạn thẳng MN là