Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $2a^2,$ đường cao bằng 3a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD' bằng

Trong không gian Oxyz cho $A\left(1;2;0\right),B\left(-1;3;5\right).$ Gọi I(a;b;c) là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}.$ Khi đó giá trị của biểu thức $a+2b+2c$ bằng 

Cho phương trình ${\left({\log }_3\left(\frac{x}{3}\right)\right)}^2+3m{\log }_{3}x+2m^2-2m-1=0.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn -2021 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa $x_1+x_2>0$?

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A\left(-3;0;0\right),B\left(0;-4;0\right).$ Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB Tính độ dài đoạn thẳng IJ.                                    

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_3=-7$ và $u_4=-4.$ Tìm công sai của cấp số cộng đã cho 

Cho a,b là các số thực dương và $a>1,a\ne b$ thỏa mãn ${\log }_{a}b=3.$ Giá trị của biểu thức $T=\frac{b^3}{a^9}+{\log }_{\frac{a}{b}}\sqrt{ab}$ bằng

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2?$