Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau: Hỏi hàm số gx=lnx2+1−22 có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 9. B. 4. C. 7. D. 5.

Câu hỏi:

15/12/2022 893

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Hỏi hàm số $g (x) = (|\frac{\ln (x^{2} + 1) - 2}{2}|)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 9.

B. 4.

C. 7.

D. 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Đặt $u = \frac{\ln (x^{2} + 1) - 2}{2} \Rightarrow u' = \frac{x}{x^{2} + 1}; u' = 0 \Leftrightarrow x = 0.$

Dựa vào bảng biến thiên đề bài ta có

$f' (|u|) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} |u| = a \in (- \infty; - 1) \\ |u| = b \in (- 1; 0) \\ |u| = c \in (0; 1) \\ |u| = d > 1 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} |u| = c \in (0; 1) (1) \\ |u| = d > 1 (2) \end{array}$

Với $|x_{0}| = \sqrt{e^{2} - 1}$ thì $|u|$ có 3 cực trị, trong đó 1 cực đại, 2 cực tiểu. Bảng biến thiên mới theo biến u là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau: (ảnh 2)

Hai phương trình lần lượt có 4 và 2 nghiệm như sau

Giải $|u| = c \in (0; 1) \Rightarrow [\begin{array}{l} x_{1} < - x_{0} \\ x_{2} \in (- x_{0}; 0) \\ x_{3} \in (0; x_{0}) \\ x_{4} \in (0; + \infty) \end{array}$ và giải $|u| = d > 1 \Rightarrow [\begin{array}{l} x_{5} < x_{1} \\ x_{6} > x_{4} \end{array}$

Chú ý c là điểm cực đại và d là điểm cực tiểu nên từ (1) thu được 2 cực tiểu, từ (2) thu được 1 cực tiểu.

Kết luận tổng cộng 5 điểm cực tiểu.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD' bằng

A. 2a

B. a

C. $2 \sqrt{2} a .$

D. $\sqrt{2} a .$

Lời giải

Chọn A.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD' bằng (ảnh 1)

Ta có $(A B B' A') / / (C D D' C') .$

\{\begin{cases} C D' / / (A B B' A') \\ A B' \subset (A B B' A') \end{cases} \Rightarrow d (C D'; A B') = d (C D'; (A B B' A')) = d (C; (A B B' A')) = C B = 2 a .

Câu 2

Trong không gian Oxyz cho $A (1; 2; 0), B (- 1; 3; 5) .$ Gọi I(a;b;c) là điểm thỏa mãn $\vec{I A} + 3 \vec{I B} = \vec{0} .$ Khi đó giá trị của biểu thức $a + 2 b + 2 c$ bằng

A. $\frac{25}{2} .$

B. $- \frac{25}{2} .$

C. 50.

\frac{27}{2} .

Lời giải

Chọn A.

Ta có: $\vec{I A} + 3 \vec{I B} = \vec{0} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 - a + 3 (- 1 - a) = 0 \\ 2 - b + 3 (3 - b) = 0 \\ - c + 3 (5 - c) = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - \frac{1}{2} \\ b = \frac{11}{4} \\ c = \frac{15}{4} \end{cases} \Rightarrow a + 2 b + 2 c = \frac{25}{2} .$

Câu 3

Cho phương trình ${(\log_{3} (\frac{x}{3}))}^{2} + 3 m \log_{3} x + 2 m^{2} - 2 m - 1 = 0.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn -2021 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa $x_{1} + x_{2} > 0$ ?

A. 2020.

B. 2019.

C. 2020.

D. 2021.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (- 3; 0; 0), B (0; - 4; 0) .$ Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB Tính độ dài đoạn thẳng IJ.

A. $\frac{\sqrt{5}}{2} .$

B. $\frac{5}{4} .$

C. $\frac{\sqrt{61}}{6} .$

D. $\frac{\sqrt{61}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{3} = - 7$ và $u_{4} = - 4.$ Tìm công sai của cấp số cộng đã cho

d = 3.

B. $d = \frac{4}{7} .$

C. $d = - 11 .$

D. $d = - 3.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2021} x$ là:

A. $D = (2021; + \infty) .$

B. $D = (0; + \infty) .$

C. $[0; + \infty) .$

D. $D = (0; + \infty) \ \{1\} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho a,b là các số thực dương và $a > 1, a \neq b$ thỏa mãn $\log_{a} b = 3.$ Giá trị của biểu thức $T = \frac{b^{3}}{a^{9}} + \log_{\frac{a}{b}} \sqrt{a b}$ bằng

A. -3

B. 0.

C. 5.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau: Hỏi hàm số gx=lnx2+1−22 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD' bằng

Trong không gian Oxyz cho A1;2;0,B−1;3;5. Gọi I(a;b;c) là điểm thỏa mãn IA→+3IB→=0→. Khi đó giá trị của biểu thức a+2b+2c bằng

Cho phương trình log3x32+3mlog3x+2m2−2m−1=0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn -2021 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa x1+x2>0?

Trong không gian Oxyz cho các điểm A−3;0;0,B0;−4;0. Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB Tính độ dài đoạn thẳng IJ.

Cho cấp số cộng un có u3=−7 và u4=−4. Tìm công sai của cấp số cộng đã cho

Tập xác định của hàm số y=log2021x là:

Cho a,b là các số thực dương và a>1,a≠b thỏa mãn logab=3. Giá trị của biểu thức T=b3a9+logabab bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Hỏi hàm số $g (x) = (|\frac{\ln (x^{2} + 1) - 2}{2}|)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Trong không gian Oxyz cho $A (1; 2; 0), B (- 1; 3; 5) .$ Gọi I(a;b;c) là điểm thỏa mãn $\vec{I A} + 3 \vec{I B} = \vec{0} .$ Khi đó giá trị của biểu thức $a + 2 b + 2 c$ bằng

Cho phương trình ${(\log_{3} (\frac{x}{3}))}^{2} + 3 m \log_{3} x + 2 m^{2} - 2 m - 1 = 0.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn -2021 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa $x_{1} + x_{2} > 0$ ?

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (- 3; 0; 0), B (0; - 4; 0) .$ Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB Tính độ dài đoạn thẳng IJ.

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{3} = - 7$ và $u_{4} = - 4.$ Tìm công sai của cấp số cộng đã cho

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2021} x$ là:

Cho a,b là các số thực dương và $a > 1, a \neq b$ thỏa mãn $\log_{a} b = 3.$ Giá trị của biểu thức $T = \frac{b^{3}}{a^{9}} + \log_{\frac{a}{b}} \sqrt{a b}$ bằng