Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm nằm trong -π2;3π của phương trình f(cosx+1)=cosx+1 là A. 4. B. 3. C. 5. D. 2.

Chọn C Đặt t=cosx+1, x∈-π2;3π⇒t∈0;2 Với t0∈0;1 thì phương trình cosx+1=t0 cho 3 nghiệm thuộc khoảng -π2;3π Với t0∈1;2 thì phương trình cosx+1=t0 cho 4 nghiệm thuộc khoảng -π2;3π Phương trình có dạng: f(t) = t Từ đồ thị hàm số suy ra: f(t)=t⇔t=b (0<b<1)t=2 Với t=2 phương trình : cosx+1=2⇔cosx=1 có 2 nghiệm thuộc khoảng -π2;3π Với t=b phương trình : cosx+1=b⇔cosx=b-1<0 có 3 nghiệm thuộc khoảng -π2;3π

Câu hỏi:

07/04/2022 368

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm nằm trong $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ của phương trình $f (\cos x + 1) = \cos x + 1$ là

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. (ảnh 2)

Chọn C

Đặt $t = \cos x + 1, x \in (- \frac{π}{2}; 3 π) \Rightarrow t \in [0; 2]$

Với $t_{0} \in (0; 1)$ thì phương trình $\cos x + 1 = t_{0}$ cho 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$

Với $t_{0} \in (1; 2)$ thì phương trình $\cos x + 1 = t_{0}$ cho 4 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$

Phương trình có dạng: f(t) = t

Từ đồ thị hàm số suy ra: $f (t) = t \Leftrightarrow [\begin{matrix} t = b (0 < b < 1) \\ t = 2 \end{matrix}]$

Với t=2 phương trình : $\cos x + 1 = 2 \Leftrightarrow \cos x = 1$ có 2 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$

Với t=b phương trình : $\cos x + 1 = b \Leftrightarrow \cos x = b - 1 < 0$ có 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để hai vecto $\vec{a} = (m; 2; 3)$ và $\vec{b} = (1; n; 2)$ cùng phương thì 2m+3n bằng

A. 7

B. 8

C. 6

D. 9

Xem đáp án » 05/04/2022 6,126

Câu 2:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi M,N,P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB'A', ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,M,N,P bằng:

A. $30 \sqrt{3}$

B. $21 \sqrt{3}$

C. $27 \sqrt{3}$

D. $36 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 05/04/2022 4,680

Câu 3:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có dấu của $f' (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (2 - x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 30/03/2022 4,599

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số $y = \tan x$ có tập giá trị là R

B. Hàm số $y = \cos x$ có tập giá trị là

C. Hàm số y=sinx có tập giá trị là $[- 1; 1]$

D. Hàm số y=cotx có tập xác định là $[0; π]$

Xem đáp án » 07/04/2022 3,900

Câu 5:

Một cấp số cộng có u₂= 5 và u₃= 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. u₄ = 12

B. u₄ = 13

C. u₄ = 36

d. u₄ = 4

Xem đáp án » 05/04/2022 3,270

Câu 6:

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Gọi $α$ là góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) . Tính $\tan α .$

A. $\tan α = \sqrt{3} .$

B. $\tan α = 2.$

C. $\tan α = \frac{2 \sqrt{3}}{3} .$

D. $\tan α = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án » 07/04/2022 3,180

Câu 7:

Gọi a,b là các số nguyên thỏa mãn $(1 + \tan 1^{o}) (1 + \tan 2^{o}) . . . (1 + \tan 43^{o}) = 2^{o} (1 + \tan b^{o})$ đồng thời $a, b \in [0; 90]$ Tính P=a+b

A. 46

B. 22

C. 44

D. 27

Xem đáp án » 05/04/2022 3,053

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm nằm trong $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ của phương trình $f (\cos x + 1) = \cos x + 1$ là

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để hai vecto $\vec{a} = (m; 2; 3)$ và $\vec{b} = (1; n; 2)$ cùng phương thì 2m+3n bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi M,N,P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB'A', ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,M,N,P bằng:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có dấu của $f' (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (2 - x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Một cấp số cộng có u₂= 5 và u₃= 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Gọi $α$ là góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) . Tính $\tan α .$

Gọi a,b là các số nguyên thỏa mãn $(1 + \tan 1^{o}) (1 + \tan 2^{o}) . . . (1 + \tan 43^{o}) = 2^{o} (1 + \tan b^{o})$ đồng thời $a, b \in [0; 90]$ Tính P=a+b

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm nằm trong -π2;3π của phương trình f(cosx+1)=cosx+1 là

Bình luận

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để hai vecto a→=(m;2;3) và b→=(1;n;2) cùng phương thì 2m+3n bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi M,N,P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB'A', ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,M,N,P bằng:

Cho hàm số fx có đạo hàm trên ℝ và có dấu của f'x như sau: Hàm số y=f2−x có bao nhiêu điểm cực trị?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Một cấp số cộng có u2 = 5 và u3 = 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Gọi α là góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) . Tính tanα.

Gọi a,b là các số nguyên thỏa mãn 1+tan1o1+tan2o...1+tan43o=2o1+tanbo đồng thời a,b∈0;90 Tính P=a+b

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm nằm trong $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ của phương trình $f (\cos x + 1) = \cos x + 1$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để hai vecto $\vec{a} = (m; 2; 3)$ và $\vec{b} = (1; n; 2)$ cùng phương thì 2m+3n bằng

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có dấu của $f' (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (2 - x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Một cấp số cộng có u₂= 5 và u₃= 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Gọi $α$ là góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) . Tính $\tan α .$

Gọi a,b là các số nguyên thỏa mãn $(1 + \tan 1^{o}) (1 + \tan 2^{o}) . . . (1 + \tan 43^{o}) = 2^{o} (1 + \tan b^{o})$ đồng thời $a, b \in [0; 90]$ Tính P=a+b