Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm nằm trong -π2;3π của phương trình f(cosx+1)=cosx+1 là A. 4. B. 3. C. 5. D. 2.

Chọn C Đặt t=cosx+1, x∈-π2;3π⇒t∈0;2 Với t0∈0;1 thì phương trình cosx+1=t0 cho 3 nghiệm thuộc khoảng -π2;3π Với t0∈1;2 thì phương trình cosx+1=t0 cho 4 nghiệm thuộc khoảng -π2;3π Phương trình có dạng: f(t) = t Từ đồ thị hàm số suy ra: f(t)=t⇔t=b (0<b<1)t=2 Với t=2 phương trình : cosx+1=2⇔cosx=1 có 2 nghiệm thuộc khoảng -π2;3π Với t=b phương trình : cosx+1=b⇔cosx=b-1<0 có 3 nghiệm thuộc khoảng -π2;3π

Câu hỏi:

07/04/2022 254

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm nằm trong $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ của phương trình $f (\cos x + 1) = \cos x + 1$ là

A. 4.

B. 3.

C. 5.

Đáp án chính xác

D. 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. (ảnh 2)

Chọn C

Đặt $t = \cos x + 1, x \in (- \frac{π}{2}; 3 π) \Rightarrow t \in [0; 2]$

Với $t_{0} \in (0; 1)$ thì phương trình $\cos x + 1 = t_{0}$ cho 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$

Với $t_{0} \in (1; 2)$ thì phương trình $\cos x + 1 = t_{0}$ cho 4 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$

Phương trình có dạng: f(t) = t

Từ đồ thị hàm số suy ra: $f (t) = t \Leftrightarrow [\begin{matrix} t = b (0 < b < 1) \\ t = 2 \end{matrix}]$

Với t=2 phương trình : $\cos x + 1 = 2 \Leftrightarrow \cos x = 1$ có 2 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$

Với t=b phương trình : $\cos x + 1 = b \Leftrightarrow \cos x = b - 1 < 0$ có 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để hai vecto $\vec{a} = (m; 2; 3)$ và $\vec{b} = (1; n; 2)$ cùng phương thì 2m+3n bằng

A. 7

B. 8

C. 6

D. 9

Xem đáp án » 05/04/2022 5,758

Câu 2:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi M,N,P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB'A', ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,M,N,P bằng:

A. $30 \sqrt{3}$

B. $21 \sqrt{3}$

C. $27 \sqrt{3}$

D. $36 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 05/04/2022 4,284

Câu 3:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có dấu của $f' (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (2 - x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 30/03/2022 4,280

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số $y = \tan x$ có tập giá trị là R

B. Hàm số $y = \cos x$ có tập giá trị là

C. Hàm số y=sinx có tập giá trị là $[- 1; 1]$

D. Hàm số y=cotx có tập xác định là $[0; π]$

Xem đáp án » 07/04/2022 3,716

Câu 5:

Một cấp số cộng có u₂= 5 và u₃= 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. u₄ = 12

B. u₄ = 13

C. u₄ = 36

d. u₄ = 4

Xem đáp án » 05/04/2022 3,052

Câu 6:

Gọi a,b là các số nguyên thỏa mãn $(1 + \tan 1^{o}) (1 + \tan 2^{o}) . . . (1 + \tan 43^{o}) = 2^{o} (1 + \tan b^{o})$ đồng thời $a, b \in [0; 90]$ Tính P=a+b

A. 46

B. 22

C. 44

D. 27

Xem đáp án » 05/04/2022 2,891

Câu 7:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm P(0;0;-3) và Q(1;1;-3). Véc tơ $\vec{P Q} + 3 \vec{j}$ có tọa độ là

A. (-1;-1;0)

B. (1;1;1)

C. (1;4;0)

D. (2;1;0)

Xem đáp án » 05/04/2022 2,595

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm nằm trong $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ của phương trình $f (\cos x + 1) = \cos x + 1$ là

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để hai vecto $\vec{a} = (m; 2; 3)$ và $\vec{b} = (1; n; 2)$ cùng phương thì 2m+3n bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi M,N,P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB'A', ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,M,N,P bằng:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có dấu của $f' (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (2 - x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Một cấp số cộng có u₂= 5 và u₃= 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi a,b là các số nguyên thỏa mãn $(1 + \tan 1^{o}) (1 + \tan 2^{o}) . . . (1 + \tan 43^{o}) = 2^{o} (1 + \tan b^{o})$ đồng thời $a, b \in [0; 90]$ Tính P=a+b

Trong không gian Oxyz cho hai điểm P(0;0;-3) và Q(1;1;-3). Véc tơ $\vec{P Q} + 3 \vec{j}$ có tọa độ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm nằm trong -π2;3π của phương trình f(cosx+1)=cosx+1 là

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để hai vecto a→=(m;2;3) và b→=(1;n;2) cùng phương thì 2m+3n bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi M,N,P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB'A', ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,M,N,P bằng:

Cho hàm số fx có đạo hàm trên ℝ và có dấu của f'x như sau: Hàm số y=f2−x có bao nhiêu điểm cực trị?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Một cấp số cộng có u2 = 5 và u3 = 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi a,b là các số nguyên thỏa mãn 1+tan1o1+tan2o...1+tan43o=2o1+tanbo đồng thời a,b∈0;90 Tính P=a+b

Trong không gian Oxyz cho hai điểm P(0;0;-3) và Q(1;1;-3). Véc tơ PQ→+3j→ có tọa độ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm nằm trong $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ của phương trình $f (\cos x + 1) = \cos x + 1$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để hai vecto $\vec{a} = (m; 2; 3)$ và $\vec{b} = (1; n; 2)$ cùng phương thì 2m+3n bằng

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có dấu của $f' (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (2 - x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Một cấp số cộng có u₂= 5 và u₃= 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi a,b là các số nguyên thỏa mãn $(1 + \tan 1^{o}) (1 + \tan 2^{o}) . . . (1 + \tan 43^{o}) = 2^{o} (1 + \tan b^{o})$ đồng thời $a, b \in [0; 90]$ Tính P=a+b

Trong không gian Oxyz cho hai điểm P(0;0;-3) và Q(1;1;-3). Véc tơ $\vec{P Q} + 3 \vec{j}$ có tọa độ là