Câu hỏi:

05/04/2022 1,575

Gọi a,b là các số nguyên thỏa mãn $(1 + \tan 1^{o}) (1 + \tan 2^{o}) . . . (1 + \tan 43^{o}) = 2^{o} (1 + \tan b^{o})$ đồng thời $a, b \in [0; 90]$ Tính P=a+b

A. 46

B. 22

Đáp án chính xác

C. 44

D. 27

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Nhận xét: Nếu $A + B = 45^{ο} t h ì (1 + \tan A) (1 + \tan B) = 2$

Thật vậy:

$(1 + \tan A) (1 + \tan B) = (1 + \tan A) [1 + \tan (45^{ο} - A)] = (1 + \tan A) [\begin{matrix} 1 + & \frac{\tan 45^{ο} - \tan A}{1 + \tan 45^{ο} . \tan A} \end{matrix}]$

= $(1 + \tan A) [\begin{matrix} 1 + & \frac{1 - \tan A}{1 + \tan A} \end{matrix}] = 1 + \tan A + 1 - \tan A = 2$

Khi đó:

$(1 + \tan 1^{o}) (1 + \tan 2^{ο}) (1 + \tan 3^{o}) . . . (1 + \tan 42^{o}) (1 + \tan 43^{o}) = (1 + \tan 1^{o}) [(1 + \tan 2^{ο}) (1 + \tan 43^{o})] [(1 + \tan 3^{o}) (1 + \tan 42^{o})] . . . [(1 + \tan 22^{o}) (1 + \tan 23^{o})] = (1 + \tan 1^{o}) . 2^{21}$

Suy ra: a=21, b=1

Vậy P=a+b=22

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi M,N,P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB'A', ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,M,N,P bằng:

A. $30 \sqrt{3}$

B. $21 \sqrt{3}$

C. $27 \sqrt{3}$

D. $36 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 05/04/2022 3,071

Câu 2:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có dấu của $f' (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (2 - x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 30/03/2022 2,457

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để hai vecto $\vec{a} = (m; 2; 3)$ và $\vec{b} = (1; n; 2)$ cùng phương thì 2m+3n bằng

A. 7

B. 8

C. 6

D. 9

Xem đáp án » 05/04/2022 2,263

Câu 4:

Một cấp số cộng có u₂= 5 và u₃= 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. u₄ = 12

B. u₄ = 13

C. u₄ = 36

d. u₄ = 4

Xem đáp án » 05/04/2022 1,992

Câu 5:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm P(0;0;-3) và Q(1;1;-3). Véc tơ $\vec{P Q} + 3 \vec{j}$ có tọa độ là

A. (-1;-1;0)

B. (1;1;1)

C. (1;4;0)

D. (2;1;0)

Xem đáp án » 05/04/2022 1,782

Câu 6:

Cho x,y là các số thực thỏa mãn $x \neq 0$ và ${(3^{x^{2}})}^{3 y} = 27^{x}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. x²y=1

B. xy=1

C. 3xy=1

D. x²+3y = 3x

Xem đáp án » 05/04/2022 1,410

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi a,b là các số nguyên thỏa mãn 1+tan1o1+tan2o...1+tan43o=2o1+tanbo đồng thời a,b∈0;90 Tính P=a+b

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi M,N,P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB'A', ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,M,N,P bằng:

Cho hàm số fx có đạo hàm trên ℝ và có dấu của f'x như sau: Hàm số y=f2−x có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để hai vecto a→=(m;2;3) và b→=(1;n;2) cùng phương thì 2m+3n bằng

Một cấp số cộng có u2 = 5 và u3 = 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz cho hai điểm P(0;0;-3) và Q(1;1;-3). Véc tơ PQ→+3j→ có tọa độ là

Cho x,y là các số thực thỏa mãn x≠0 và 3x23y = 27x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!