Cho các phát biểu sau (1) Đơn giản biểu thức M=a14-b14a14+b14a12+b12 ta được M = a-b (2) Tập xác định D của hàm số y=log2ln2x-1 là D=(e;+∞) (3) Đạo hàm của hàm số y=log2x-1 là y'=1xlnx.ln2 (4) Hàm số...

Chọn C Ta có: M=a14-b14a14+b14a12+b12=a12-b12a12+b12=a-b⇒(1) đúng Hàm số y=log2ln2x-1 xác định khi ln2x-1>0x>0⇔ln2x>1x>0⇔lnx>1lnx<-1x>0⇔x>ex<1ex>0⇔x∈(0;1e)∪(e;+∞) Vậy (2) là phát biểu sai Hàm sốy=log2lnx là y'=(log2lnx' = (lnx)'lnx.ln2=1xlnx.ln2 Vậy (3) là phát biểu đúng Hàm số y=10logax-1 xác định khi 0<a≠1x>1 Vậy (4) là phát biểu sai Kết luận: Vậy số các phát biểu đúng là 2

Câu hỏi:

05/04/2022 333

Cho các phát biểu sau

(1) Đơn giản biểu thức $M = (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})$ ta được M = a-b

(2) Tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (\ln^{2} x - 1)$ là $D = (e; + \infty)$

(3) Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (x - 1)$ là $y' = \frac{1}{x \ln x . \ln 2}$

(4) Hàm số $y = 10 \log_{a} (x - 1)$ có đạo hàm tại mọi điểm xác định

Số các phát biểu đúng là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có:

$M = (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) = (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) = a - b \Rightarrow (1) đ ú n g$

Hàm số $y = \log_{2} (\ln^{2} x - 1)$ xác định khi

$\{\begin{array}{l} \ln^{2} x - 1 > 0 \\ x > 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} \ln^{2} x > 1 \\ x > 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} \{\begin{cases} \ln x > 1 \\ \ln x < - 1 \end{cases} \\ x > 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} \{\begin{cases} x > e \\ x < \frac{1}{e} \end{cases} \\ x > 0 \end{array} \Leftrightarrow x \in (0; \frac{1}{e}) \cup (e; + \infty)$

Vậy (2) là phát biểu sai

Hàm số $y = \log_{2} (\ln x) l à y' = (\log_{2} (\ln x)' = \frac{(\ln x)'}{\ln x . \ln 2} = \frac{1}{x \ln x . \ln 2}$

Vậy (3) là phát biểu đúng

Hàm số $y = 10 \log_{a} (x - 1) x á c đ ị n h k h i \{\begin{cases} 0 < a \neq 1 \\ x > 1 \end{cases}$

Vậy (4) là phát biểu sai

Kết luận: Vậy số các phát biểu đúng là 2

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để hai vecto $\vec{a} = (m; 2; 3)$ và $\vec{b} = (1; n; 2)$ cùng phương thì 2m+3n bằng

A. 7

B. 8

C. 6

D. 9

Lời giải

Ta có :

Để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương thì $\vec{a} = k . \vec{b}$

$\Leftrightarrow k = \frac{3}{2} \Rightarrow \{\begin{cases} n = 2 : \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \\ m = 1 . \frac{3}{2} = \frac{3}{2} \end{cases} \Rightarrow 2 m + 3 n = 2 . \frac{3}{2} + 3 . \frac{4}{3} = 7$

Câu 2

Một đám vi trùng tại ngày thứ $t$ có số lượng là $N (t) .$ Biết rằng $N' (t) = \frac{2000}{1 + 2 t}$ và lúc đàu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu $L$ là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm $L .$

A. $L = 303044.$

B. $L = 306089.$

C. $L = 300761.$

D. $L = 301522.$

Lời giải

Chọn A

Ta có

N' (t) = \frac{2000}{1 + 2 t} \Rightarrow N (t) = \int_{}^{} \frac{2000}{1 + 2 t} d t = 1000 \ln (1 + 2 t) + C .

Lúc đầu đám vi trùng có 300000 con suy ra $N (0) = 300000.$

Khi đó $1000 \ln (1 + 2.0) + C = 300000 \Leftrightarrow C = 300000.$

Suy ra $N (t) = 1000 \ln (1 + 2 t) + 300000.$

Vậy

L = N (10) = 1000 \ln 21 + 300000 = 303044.

Câu 3

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có dấu của $f' (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (2 - x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số $y = \tan x$ có tập giá trị là R

B. Hàm số $y = \cos x$ có tập giá trị là

C. Hàm số y=sinx có tập giá trị là $[- 1; 1]$

D. Hàm số y=cotx có tập xác định là $[0; π]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi M,N,P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB'A', ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,M,N,P bằng:

A. $30 \sqrt{3}$

B. $21 \sqrt{3}$

C. $27 \sqrt{3}$

D. $36 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi a,b là các số nguyên thỏa mãn $(1 + \tan 1^{o}) (1 + \tan 2^{o}) . . . (1 + \tan 43^{o}) = 2^{o} (1 + \tan b^{o})$ đồng thời $a, b \in [0; 90]$ Tính P=a+b

A. 46

B. 22

C. 44

D. 27

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tổng các giá trị nguyên âm của m để hàm số $y = x^{3} + m x - \frac{1}{5 x^{5}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. -10

B. -3

C. -6

D. -7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học