DẠNG 5. MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG VẬT LÍ

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm trường QV1-TT1-LVT lần 1 năm 2026 có đáp án

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm liên trường Nghệ An lần 1 năm 2026 có đáp án

0 lượt thi 22 câu hỏi

2 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 9-11 có đáp án

4 lượt thi 22 câu hỏi

3 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT Bãi Cháy lần 01 - Quảng Ninh năm 2025-2026 có đáp án

6 lượt thi 22 câu hỏi

4 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 30-11 có đáp án

8 lượt thi 22 câu hỏi

98 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Trường THPT Đào Duy Từ - Thanh Hóa có đáp án

196 lượt thi 22 câu hỏi

68 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Trường THPT An Dương - Hải Phòng - Mã đề 001 có đáp án

136 lượt thi 22 câu hỏi

46 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Trường THPT An Dương - Hải Phòng - Mã đề 111 có đáp án

92 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian v \( = f(t).\) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm a đến thời điểm b là

A. \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{b}}) - {{\rm{f}}^\prime }({\rm{a}}).\)

B. \(\int_a^b {\rm{f}} ({\rm{t}}){\rm{dt}}.\)

C. \(\int_{\rm{b}}^{\rm{a}} {\rm{f}} ({\rm{t}}){\rm{dt}}.\)

D. \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{a}}) - {{\rm{f}}^\prime }({\rm{b}}).\)

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 2

Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian \({\rm{v}}({\rm{t}}) = 1 - \sin {\rm{t}}({\rm{m}}/{\rm{s}}).\) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm \(t = 0(s)\) đến thời điểm \({\rm{t}} = \frac{\pi }{2}(\;{\rm{s}})\) là

A. \(\frac{\pi }{2} - 1(\;{\rm{m}}).\)

B. \(\frac{\pi }{2} + 1(\;{\rm{m}}).\)

C. \(\frac{{\pi + 1}}{2}(\;{\rm{m}}).\)

D. \(\pi - 1(\;{\rm{m}}).\)

Lời giải

\(S = \int_0^{\frac{\pi }{2}} {(1 - \sin t)} dt = \left. {(t + \cos t)} \right|{0^{\frac{\pi }{2}}} = \frac{\pi }{2} - 1.\) Chọn A.

Câu 3

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc \({{\rm{v}}_0} = 15\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì tăng vận tốc với gia tốc \({\rm{a}}({\rm{t}}) = {{\rm{t}}^2} + 4{\rm{t}}\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right).\) Quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc là

A. \(67,25\;{\rm{m}}.\)

B. \(68,25\;{\rm{m}}.\)

C. \(69,75\;{\rm{m}}.\)

D. \(70,25\;{\rm{m}}.\)

Lời giải

\(\int {\left( {{t^2} + 4t} \right)} dt = \frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + C \Rightarrow v(t) = \frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + C.\)

\({\rm{v}}(0) = 15 \Rightarrow {\rm{v}}({\rm{t}}) = \frac{{{{\rm{t}}^3}}}{3} + 2{{\rm{t}}^2} + 15.\)

\({\rm{s}} = \int {{0^3}} \left( {15 + \frac{{{{\rm{t}}^3}}}{3} + 2{{\rm{t}}^2}} \right){\rm{dt}} = \left. {\left( {15{\rm{t}} + \frac{{{{\rm{t}}^4}}}{{12}} + \frac{{2{{\rm{t}}^3}}}{3}} \right)} \right|_0^3 = 69,75(\;{\rm{m}}).\) Chọn C.