Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian \({\rm{v}}({\rm{t}}) = 1 - \sin {\rm{t}}({\rm{m}}/{\rm{s}}).\) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm \(t = 0(s)\) đến thời điểm \({\rm{t}} = \frac{\pi }{2}(\;{\rm{s}})\) là
A. \(\frac{\pi }{2} - 1(\;{\rm{m}}).\)
B. \(\frac{\pi }{2} + 1(\;{\rm{m}}).\)
C. \(\frac{{\pi + 1}}{2}(\;{\rm{m}}).\)
D. \(\pi - 1(\;{\rm{m}}).\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(S = \int_0^{\frac{\pi }{2}} {(1 - \sin t)} dt = \left. {(t + \cos t)} \right|{0^{\frac{\pi }{2}}} = \frac{\pi }{2} - 1.\) Chọn A.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{b}}) - {{\rm{f}}^\prime }({\rm{a}}).\)
B. \(\int_a^b {\rm{f}} ({\rm{t}}){\rm{dt}}.\)
C. \(\int_{\rm{b}}^{\rm{a}} {\rm{f}} ({\rm{t}}){\rm{dt}}.\)
D. \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{a}}) - {{\rm{f}}^\prime }({\rm{b}}).\)
Lời giải
Chọn đáp án B
Câu 2
A. \(67,25\;{\rm{m}}.\)
B. \(68,25\;{\rm{m}}.\)
C. \(69,75\;{\rm{m}}.\)
D. \(70,25\;{\rm{m}}.\)
Lời giải
\(\int {\left( {{t^2} + 4t} \right)} dt = \frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + C \Rightarrow v(t) = \frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + C.\)
\({\rm{v}}(0) = 15 \Rightarrow {\rm{v}}({\rm{t}}) = \frac{{{{\rm{t}}^3}}}{3} + 2{{\rm{t}}^2} + 15.\)
\({\rm{s}} = \int {{0^3}} \left( {15 + \frac{{{{\rm{t}}^3}}}{3} + 2{{\rm{t}}^2}} \right){\rm{dt}} = \left. {\left( {15{\rm{t}} + \frac{{{{\rm{t}}^4}}}{{12}} + \frac{{2{{\rm{t}}^3}}}{3}} \right)} \right|_0^3 = 69,75(\;{\rm{m}}).\) Chọn C.
Nhắn tin Zalo