DẠNG 2. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN, TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN

Câu 1

Cho ${\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}$, hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có một nguyên hàm là hàm số ${\rm{y}} = {\rm{F}}({\rm{x}}).$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = {\rm{F}}({\rm{b}}) - {\rm{F}}({\rm{a}}).$

B. $\int_a^b f (x)dx = F(a) - F(b).$

C. $\int_a^b f (x)dx = F(b) + F(a).$

D. $\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = {\rm{F}}({\rm{b}}){\rm{F}}({\rm{a}}).$

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 2

Cho ${\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}$, các hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{y}} = {\rm{g}}({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R}.$ Biểu thức $\int_a^b {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} dx$ bằng

A. $\int_a^b f (x)dx - \int_a^b g (x)dx.$

B. $\int_a^b f (x)dx + \int_a^b g (x)dx.$

C. $\int_a^b f (x)dx + \int_b^a g (x)dx.$

D. $\int_a^b g (x)dx - \int_a^b f (x)dx.$

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 3

Cho $b \in [a;c];a,b,c \in \mathbb{R}$, hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}.$ Biểu thức $\int_a^c f (x)dx$ bằng

A. $\int_a^b f (x)dx + \int_c^b f (x)dx.$

B. $\int_a^b f (x)dx + \int_b^c f (x)dx.$

C. $\int_b^a f (x)dx + \int_b^c f (x)dx.$

D. $\int_b^c f (x)dx + \int_c^b f (x)dx.$

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 4

Cho hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ có đạo hàm là hàm liên tục trên $\mathbb{R}.\forall {\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}$, giá trị của biểu thức $\int_a^b {{f^\prime }} (x)dx$ bằng

A. $f(a) - f(b).$

B. $f(b) - f(a).$

C. $f(a) + f(b).$

D. $f(a) \cdot f(b).$

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 5

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R},\int_3^5 f (x)dx = 2.$ Biểu thức $\int_5^3 f (x)dx$ bằng

A. 2.

B. $\frac{1}{2}.$

C. -2.

D. $\frac{{ - 1}}{2}.$

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 6

Cho hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R},\int_6^7 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = 4.$ Biểu thức $\int_6^7 2 0{\rm{f}}({\rm{x}}){\rm{dx}}$ bằng

A. 80.

B. 24.

C. 16.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R},\int_1^2 f (x)dx = 3,\int_1^3 f (x)dx = 5.$ Biểu thức $\int_2^3 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}$ bằng

A. 3.

B. 8.

C. 2.

D. 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Nếu $\int_3^{\rm{m}} {{x^2}} dx = 4$ thì

A. ${\rm{m}} = \sqrt {39} .$

B. ${\rm{m}} = \pm \sqrt[3]{{39}}.$

C. ${\rm{m}} = - \sqrt[3]{{39}}.$

D. ${\rm{m}} = \sqrt[3]{{39}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Nếu ${\rm{b}} - {\rm{a}} = 3$ thì biểu thức $\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {{{\rm{x}}^2}} {\rm{dx}}$ có giá trị bằng

A. $3 - {\rm{ab}}.$

B. $9 - 3ab.$

C. $9 + 3ab.$

D. $3 + ab.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên và đạo hàm ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R}.$ Giá trị của biểu thức $\int_1^2 {{{\rm{f}}^\prime }} ({\rm{x}}){\rm{dx}}$ bằng

$Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên và đạo hàm ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R}.$ Giá trị của biểu thức $\int_1^2 {{{\rm{f}}^\prime }} ({\rm{x}}){\rm{dx}}$ bằng A. 2. B. 4. C. 1. D. 0. (ảnh 1)$

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho $0 < {\rm{a}} < 1 < {\rm{b}}.$ Tích phân $I = \int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\left| {{{\rm{x}}^2} - {\rm{x}}} \right|} d{\rm{x}}$ bằng

A. $ - \int_a^1 {\left( {{x^2} - x} \right)} dx + \int_1^b {\left( {{x^2} - x} \right)} dx.$

B. $\int_a^1 {\left( {{x^2} - x} \right)} dx - \int_1^b {\left( {{x^2} - x} \right)} dx.$

C. $\int_a^1 {\left( {{x^2} - x} \right)} dx + \int_1^b {\left( {{x^2} - x} \right)} dx.$

D. $ - \int_a^1 {\left( {{x^2} - x} \right)} dx - \int_1^b {\left( {{x^2} - x} \right)} dx.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

DẠNG 2. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN, TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 1: Hàm số và ứng dụng có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 3: Vectơ, phương pháp toạ độ trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 4: Thống kê và xác suất có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 5: Lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 6: Hình học và đo lường trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 7: Cấp số cộng - cấp số nhân có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 8: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là hàm số \({\rm{y}} = {\rm{F}}({\rm{x}}).\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), các hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{y}} = {\rm{g}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biểu thức \(\int_a^b {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} dx\) bằng

Cho \(b \in [a;c];a,b,c \in \mathbb{R}\), hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biểu thức \(\int_a^c f (x)dx\) bằng

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\forall {\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), giá trị của biểu thức \(\int_a^b {{f^\prime }} (x)dx\) bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\int_3^5 f (x)dx = 2.\) Biểu thức \(\int_5^3 f (x)dx\) bằng

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R},\int_6^7 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = 4.\) Biểu thức \(\int_6^7 2 0{\rm{f}}({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\int_1^2 f (x)dx = 3,\int_1^3 f (x)dx = 5.\) Biểu thức \(\int_2^3 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng

Nếu \(\int_3^{\rm{m}} {{x^2}} dx = 4\) thì

Nếu \({\rm{b}} - {\rm{a}} = 3\) thì biểu thức \(\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {{{\rm{x}}^2}} {\rm{dx}}\) có giá trị bằng

Cho \(0 < {\rm{a}} < 1 < {\rm{b}}.\) Tích phân \(I = \int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\left| {{{\rm{x}}^2} - {\rm{x}}} \right|} d{\rm{x}}\) bằng

DẠNG 2. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN, TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 1: Hàm số và ứng dụng có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 3: Vectơ, phương pháp toạ độ trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 4: Thống kê và xác suất có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 5: Lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 6: Hình học và đo lường trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 7: Cấp số cộng - cấp số nhân có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 8: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là hàm số \({\rm{y}} = {\rm{F}}({\rm{x}}).\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), các hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{y}} = {\rm{g}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biểu thức \(\int_a^b {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} dx\) bằng

Cho \(b \in [a;c];a,b,c \in \mathbb{R}\), hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biểu thức \(\int_a^c f (x)dx\) bằng

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\forall {\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), giá trị của biểu thức \(\int_a^b {{f^\prime }} (x)dx\) bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\int_3^5 f (x)dx = 2.\) Biểu thức \(\int_5^3 f (x)dx\) bằng

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R},\int_6^7 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = 4.\) Biểu thức \(\int_6^7 2 0{\rm{f}}({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\int_1^2 f (x)dx = 3,\int_1^3 f (x)dx = 5.\) Biểu thức \(\int_2^3 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng

Nếu \(\int_3^{\rm{m}} {{x^2}} dx = 4\) thì

Nếu \({\rm{b}} - {\rm{a}} = 3\) thì biểu thức \(\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {{{\rm{x}}^2}} {\rm{dx}}\) có giá trị bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình bên và đạo hàm \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Giá trị của biểu thức \(\int_1^2 {{{\rm{f}}^\prime }} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng

Cho \(0 < {\rm{a}} < 1 < {\rm{b}}.\) Tích phân \(I = \int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\left| {{{\rm{x}}^2} - {\rm{x}}} \right|} d{\rm{x}}\) bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu