DẠNG 2. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN, TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN

2 người thi tuần này 4.6 606 lượt thi 11 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 1: Hàm số và ứng dụng có đáp án

1903 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 3: Vectơ, phương pháp toạ độ trong không gian có đáp án

776 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 4: Thống kê và xác suất có đáp án

704 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 5: Lượng giác có đáp án

418 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 6: Hình học và đo lường trong không gian có đáp án

508 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 7: Cấp số cộng - cấp số nhân có đáp án

469 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 8: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit có đáp án

324 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho ${\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}$, hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có một nguyên hàm là hàm số ${\rm{y}} = {\rm{F}}({\rm{x}}).$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = {\rm{F}}({\rm{b}}) - {\rm{F}}({\rm{a}}).$

B. $\int_a^b f (x)dx = F(a) - F(b).$

C. $\int_a^b f (x)dx = F(b) + F(a).$

D. $\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = {\rm{F}}({\rm{b}}){\rm{F}}({\rm{a}}).$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho ${\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}$, các hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{y}} = {\rm{g}}({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R}.$ Biểu thức $\int_a^b {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} dx$ bằng

A. $\int_a^b f (x)dx - \int_a^b g (x)dx.$

B. $\int_a^b f (x)dx + \int_a^b g (x)dx.$

C. $\int_a^b f (x)dx + \int_b^a g (x)dx.$

D. $\int_a^b g (x)dx - \int_a^b f (x)dx.$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho $b \in [a;c];a,b,c \in \mathbb{R}$, hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}.$ Biểu thức $\int_a^c f (x)dx$ bằng

A. $\int_a^b f (x)dx + \int_c^b f (x)dx.$

B. $\int_a^b f (x)dx + \int_b^c f (x)dx.$

C. $\int_b^a f (x)dx + \int_b^c f (x)dx.$

D. $\int_b^c f (x)dx + \int_c^b f (x)dx.$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ có đạo hàm là hàm liên tục trên $\mathbb{R}.\forall {\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}$, giá trị của biểu thức $\int_a^b {{f^\prime }} (x)dx$ bằng

A. $f(a) - f(b).$

B. $f(b) - f(a).$

C. $f(a) + f(b).$

D. $f(a) \cdot f(b).$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R},\int_3^5 f (x)dx = 2.$ Biểu thức $\int_5^3 f (x)dx$ bằng

A. 2.

B. $\frac{1}{2}.$

C. -2.

D. $\frac{{ - 1}}{2}.$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R},\int_6^7 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = 4.$ Biểu thức $\int_6^7 2 0{\rm{f}}({\rm{x}}){\rm{dx}}$ bằng

A. 80.

B. 24.

C. 16.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R},\int_1^2 f (x)dx = 3,\int_1^3 f (x)dx = 5.$ Biểu thức $\int_2^3 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}$ bằng

A. 3.

B. 8.

C. 2.

D. 15.

Xem đáp án

Câu 8:

Nếu $\int_3^{\rm{m}} {{x^2}} dx = 4$ thì

A. ${\rm{m}} = \sqrt {39} .$

B. ${\rm{m}} = \pm \sqrt[3]{{39}}.$

C. ${\rm{m}} = - \sqrt[3]{{39}}.$

D. ${\rm{m}} = \sqrt[3]{{39}}.$

Xem đáp án

Câu 9:

Nếu ${\rm{b}} - {\rm{a}} = 3$ thì biểu thức $\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {{{\rm{x}}^2}} {\rm{dx}}$ có giá trị bằng

A. $3 - {\rm{ab}}.$

B. $9 - 3ab.$

C. $9 + 3ab.$

D. $3 + ab.$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên và đạo hàm ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R}.$ Giá trị của biểu thức $\int_1^2 {{{\rm{f}}^\prime }} ({\rm{x}}){\rm{dx}}$ bằng

$Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên và đạo hàm ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R}.$ Giá trị của biểu thức $\int_1^2 {{{\rm{f}}^\prime }} ({\rm{x}}){\rm{dx}}$ bằng A. 2. B. 4. C. 1. D. 0. (ảnh 1)$

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho $0 < {\rm{a}} < 1 < {\rm{b}}.$ Tích phân $I = \int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\left| {{{\rm{x}}^2} - {\rm{x}}} \right|} d{\rm{x}}$ bằng

A. $ - \int_a^1 {\left( {{x^2} - x} \right)} dx + \int_1^b {\left( {{x^2} - x} \right)} dx.$

B. $\int_a^1 {\left( {{x^2} - x} \right)} dx - \int_1^b {\left( {{x^2} - x} \right)} dx.$

C. $\int_a^1 {\left( {{x^2} - x} \right)} dx + \int_1^b {\left( {{x^2} - x} \right)} dx.$

D. $ - \int_a^1 {\left( {{x^2} - x} \right)} dx - \int_1^b {\left( {{x^2} - x} \right)} dx.$

Xem đáp án

4.6

121 Đánh giá

50%

40%

DẠNG 2. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN, TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN

🔥 Đề thi HOT:

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 1: Hàm số và ứng dụng có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 3: Vectơ, phương pháp toạ độ trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 4: Thống kê và xác suất có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 5: Lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 6: Hình học và đo lường trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 7: Cấp số cộng - cấp số nhân có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 8: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là hàm số \({\rm{y}} = {\rm{F}}({\rm{x}}).\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), các hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{y}} = {\rm{g}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biểu thức \(\int_a^b {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} dx\) bằng

Cho \(b \in [a;c];a,b,c \in \mathbb{R}\), hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biểu thức \(\int_a^c f (x)dx\) bằng

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\forall {\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), giá trị của biểu thức \(\int_a^b {{f^\prime }} (x)dx\) bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\int_3^5 f (x)dx = 2.\) Biểu thức \(\int_5^3 f (x)dx\) bằng

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R},\int_6^7 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = 4.\) Biểu thức \(\int_6^7 2 0{\rm{f}}({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\int_1^2 f (x)dx = 3,\int_1^3 f (x)dx = 5.\) Biểu thức \(\int_2^3 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng

Nếu \(\int_3^{\rm{m}} {{x^2}} dx = 4\) thì

Nếu \({\rm{b}} - {\rm{a}} = 3\) thì biểu thức \(\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {{{\rm{x}}^2}} {\rm{dx}}\) có giá trị bằng

Cho \(0 < {\rm{a}} < 1 < {\rm{b}}.\) Tích phân \(I = \int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\left| {{{\rm{x}}^2} - {\rm{x}}} \right|} d{\rm{x}}\) bằng

DẠNG 2. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN, TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN

🔥 Đề thi HOT:

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 1: Hàm số và ứng dụng có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 3: Vectơ, phương pháp toạ độ trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 4: Thống kê và xác suất có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 5: Lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 6: Hình học và đo lường trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 7: Cấp số cộng - cấp số nhân có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 8: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là hàm số \({\rm{y}} = {\rm{F}}({\rm{x}}).\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), các hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{y}} = {\rm{g}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biểu thức \(\int_a^b {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} dx\) bằng

Cho \(b \in [a;c];a,b,c \in \mathbb{R}\), hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biểu thức \(\int_a^c f (x)dx\) bằng

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\forall {\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), giá trị của biểu thức \(\int_a^b {{f^\prime }} (x)dx\) bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\int_3^5 f (x)dx = 2.\) Biểu thức \(\int_5^3 f (x)dx\) bằng

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R},\int_6^7 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = 4.\) Biểu thức \(\int_6^7 2 0{\rm{f}}({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\int_1^2 f (x)dx = 3,\int_1^3 f (x)dx = 5.\) Biểu thức \(\int_2^3 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng

Nếu \(\int_3^{\rm{m}} {{x^2}} dx = 4\) thì

Nếu \({\rm{b}} - {\rm{a}} = 3\) thì biểu thức \(\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {{{\rm{x}}^2}} {\rm{dx}}\) có giá trị bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình bên và đạo hàm \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Giá trị của biểu thức \(\int_1^2 {{{\rm{f}}^\prime }} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng

Cho \(0 < {\rm{a}} < 1 < {\rm{b}}.\) Tích phân \(I = \int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\left| {{{\rm{x}}^2} - {\rm{x}}} \right|} d{\rm{x}}\) bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu