Cho hình chóp S.ABC trong đó SA,AB,BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA=3a, AB=a3 ,BC=a6. Khoảng cách từ B đến SC bằng: A. 2a3 B. a3 C. a2 D. 2a

Đáp án là AKẻ BH⊥SC⇒dB;SC=BH . Ta có: BC⊥SABC⊥AB⇒BC⊥SAB⇒BC⊥SBDo đó:1BH2=1BC2+1BS2=1BC2+1BA2+SA2=16a2+19a2+3a2=14a2⇒BH=2a⇒dB;SC=2a.

Câu hỏi:

16/05/2020 363

Cho hình chóp $S . A B C$ trong đó $S A, A B, B C$ vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $S A = 3 a, A B = a \sqrt{3}, B C = a \sqrt{6} .$ Khoảng cách từ B đến SC bằng:

A. $2 a \sqrt{3}$

Đáp án chính xác

B. $a \sqrt{3}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $2 a$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án là A

Kẻ $B H ⊥ S C \Rightarrow d (B; S C) = B H$ .

Ta có: $\{\begin{cases} B C ⊥ S A \\ B C ⊥ A B \end{cases} \Rightarrow B C ⊥ (S A B) \Rightarrow B C ⊥ S B$

Do đó: $\frac{1}{B H^{2}} = \frac{1}{B C^{2}} + \frac{1}{B S^{2}} = \frac{1}{B C^{2}} + \frac{1}{B A^{2} + S A^{2}} = \frac{1}{6 a^{2}} + \frac{1}{9 a^{2} + 3 a^{2}} = \frac{1}{4 a^{2}}$

$\Rightarrow B H = 2 a \Rightarrow d (B; S C) = 2 a .$

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ tại 4 điểm phân biệt.

A. $2 < m < 3$

B. $m > 2$

C. $1 < m < 2$

D. $m < 2$

Xem đáp án » 16/05/2020 30,991

Câu 2:

Xét bốn mệnh đề sau:
$(1)$ : Hàm số $y = s inx$ có tập xác định là $R$
$(2)$ : Hàm số $y = c osx$ có tập xác định là $R$
$(3)$ Hàm số $y = \tan x$ có tập xác định là $R$
$(4)$ Hàm số $y = \cot x$ có tập xác định là $R$
Tìm số phát biểu đúng.

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án » 16/05/2020 16,629

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} - m x^{2} + 3 x + 1$ ( $m$ là tham số thực ). Tìm giá trị nhỏ nhất của $m$ để hàm số trên luôn đồng biến trên $R$ .

A. $m = 3$

B. $m = - 2$

C. $m = 1$

D. $m = 0$

Xem đáp án » 16/05/2020 11,480

Câu 4:

Tập hợp các giá trị của $m$ để đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{(m x^{2} - 2 x + 1) (4 x^{2} + 4 m + 1)}$ có đúng 1 đường tiệm cận lầlà

A. $(- \infty; - 1) \cup \{0\} \cup (1; + \infty)$

B. $\emptyset$

C. $\{0\}$

D. ${0} \cup (1; + \infty)$

Xem đáp án » 16/05/2020 10,675

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 - 3 x^{2}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{- 3 x}{\sqrt{2 - 3 x^{2}}}$

B. $\frac{1}{2 \sqrt{2 - 3 x^{2}}}$

C. $\frac{- 6 x}{2 \sqrt{2 - 3 x^{2}}}$

D. $\frac{3 x}{\sqrt{2 - 3 x^{2}}}$

Xem đáp án » 16/05/2020 9,398

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 8}$ .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Cực đại của hàm số bằng $\frac{1}{4}$

B. Cực đại của hàm số bằng $- \frac{1}{8}$

C. Cực đại của hàm số bằng $2$

D. Cực đại của hàm số bằng -4

Xem đáp án » 16/05/2020 8,274

Câu 7:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{m - c osx}{\sin^{2} x}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{3}; \frac{π}{2})$

A. $m \leq 0$

B. $m \leq 2$

C. $m \geq 1$

D. $m \leq \frac{5}{4}$

Xem đáp án » 16/05/2020 7,111

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA,AB,BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA=3a, AB=a3 ,BC=a6. Khoảng cách từ B đến SC bằng:

Tìm mđể đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=x4−2x2+2 tại 4 điểm phân biệt.

Xét bốn mệnh đề sau:1: Hàm số y=sinx có tập xác định là R2: Hàm số y=cosx có tập xác định là R3 Hàm số y=tanx có tập xác định là R4 Hàm số y=cotx có tập xác định là RTìm số phát biểu đúng.

Cho hàm số y=m3x3−mx2+3x+1 (mlà tham số thực ). Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm số trên luôn đồng biến trên R.

Tập hợp các giá trị của mđể đồ thị của hàm số y=2x−1mx2−2x+14x2+4m+1 có đúng 1 đường tiệm cận lầlà

Đạo hàm của hàm số fx=2−3x2 bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số y=x+1x2+8 .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tất cả giá trị thực của tham số mđể hàm số y=m−cosxsin2x nghịch biến trên khoảng π3;π2

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!