Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin2x.sin4x+cos6x=0 là A. −π8 B. −π4 C. −π12 D. −π6

Đáp án APhương trình đã cho tương đương: −12cos6x+12cos2x+cos6x=0⇔cos6x+cos2x=0⇔2cos4xcos2x=0 ⇔cos2x=0 ∨ 2cos4x=0 cos2x=0⇔x=π4+kπ2k∈ℤ. Chọn k=−1 ta được nghiệm âm x=−π4cos4x=0⇔x=π8+kπ4k∈ℤ. Chọn k=−1 ta được nghiệm âm x=−π8So sánh hai kết quả, ta chọn x=−π8Nhận xét: Có thể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp từng phương án

Câu hỏi:

15/05/2020 7,050

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $s i n 2 x . s i n 4 x + c o s 6 x = 0$ là

A. $- \frac{π}{8}$

Đáp án chính xác

B. $- \frac{π}{4}$

C. $- \frac{π}{12}$

D. $- \frac{π}{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương trình đã cho tương đương: $- \frac{1}{2} \cos 6 x + \frac{1}{2} \cos 2 x + \cos 6 x = 0$

$\Leftrightarrow \cos 6 x + \cos 2 x = 0 \Leftrightarrow 2 \cos 4 x \cos 2 x = 0$

$\Leftrightarrow \cos 2 x = 0 \lor 2 \cos 4 x = 0$

$\cos 2 x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$ . Chọn $k = - 1$ ta được nghiệm âm $x = - \frac{π}{4}$

$\cos 4 x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{4} (k \in ℤ)$ . Chọn $k = - 1$ ta được nghiệm âm $x = - \frac{π}{8}$

So sánh hai kết quả, ta chọn $x = - \frac{π}{8}$

Nhận xét: Có thể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp từng phương án

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ . Kết quả đúng là:

A. $f' (3) = 2$

B. $f' (x) = 2$

C. $f' (2) = 3$

D. $f' (x) = 3$

Xem đáp án » 14/05/2020 32,562

Câu 2:

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

A. $y = x^{2} - 3 x + 2$

B. $y = \frac{3 x}{x + 2}$

C. $y = \cos x$

D. $y = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 15/05/2020 20,723

Câu 3:

Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

A. $75^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

B. $- 75^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

C. $45^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

D. $30^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

Xem đáp án » 15/05/2020 11,063

Câu 4:

Cho hàm số $y = x . \cos x$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $2 (\cos x - y') - x (y'' + y) = 1$

B. $2 (\cos x - y') + x (y'' + y) = 0$

C. $2 (\cos x - y') + x (y'' + y) = 1$

D. $2 (\cos x - y') - x (y'' + y) = 0$

Xem đáp án » 15/05/2020 10,953

Câu 5:

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức: $h = \frac{1}{2} \cos (\frac{π t}{8} + \frac{π}{4}) + 3$ . Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là:

A. $t = 15$

B. t=16

C. t=13

D. t=14

Xem đáp án » 15/05/2020 6,323

Câu 6:

Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước. Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng:

A. 13m

B. 14m

C. 15m

D. 16m

Xem đáp án » 15/05/2020 6,086

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin2x.sin4x+cos6x=0 là

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ thỏa mãn limx→3fx−f3x−3=2 . Kết quả đúng là:

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

Nghiệm của phương trình cot2x−300=−32 là:

Cho hàm số y=x.cosx. Chọn khẳng định đúng?

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức: h=12cosπt8+π4+3. Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $s i n 2 x . s i n 4 x + c o s 6 x = 0$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ . Kết quả đúng là:

Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

Cho hàm số $y = x . \cos x$ . Chọn khẳng định đúng?