Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin2x.sin4x+cos6x=0 là A. −π8 B. −π4 C. −π12 D. −π6

Đáp án APhương trình đã cho tương đương: −12cos6x+12cos2x+cos6x=0⇔cos6x+cos2x=0⇔2cos4xcos2x=0 ⇔cos2x=0 ∨ 2cos4x=0 cos2x=0⇔x=π4+kπ2k∈ℤ. Chọn k=−1 ta được nghiệm âm x=−π4cos4x=0⇔x=π8+kπ4k∈ℤ. Chọn k=−1 ta được nghiệm âm x=−π8So sánh hai kết quả, ta chọn x=−π8Nhận xét: Có thể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp từng phương án

Câu hỏi:

15/05/2020 9,541

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $s i n 2 x . s i n 4 x + c o s 6 x = 0$ là

A. $- \frac{π}{8}$

B. $- \frac{π}{4}$

C. $- \frac{π}{12}$

D. $- \frac{π}{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương trình đã cho tương đương: $- \frac{1}{2} \cos 6 x + \frac{1}{2} \cos 2 x + \cos 6 x = 0$

$\Leftrightarrow \cos 6 x + \cos 2 x = 0 \Leftrightarrow 2 \cos 4 x \cos 2 x = 0$

$\Leftrightarrow \cos 2 x = 0 \lor 2 \cos 4 x = 0$

$\cos 2 x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$ . Chọn $k = - 1$ ta được nghiệm âm $x = - \frac{π}{4}$

$\cos 4 x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{4} (k \in ℤ)$ . Chọn $k = - 1$ ta được nghiệm âm $x = - \frac{π}{8}$

So sánh hai kết quả, ta chọn $x = - \frac{π}{8}$

Nhận xét: Có thể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp từng phương án

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ . Kết quả đúng là:

A. $f' (3) = 2$

B. $f' (x) = 2$

C. $f' (2) = 3$

D. $f' (x) = 3$

Lời giải

Đáp án A

Ta có $f' (3) = \lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ suy ra $f' (3) = 2$

Câu 2

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

A. $- 12 m / s^{2}$

B. $- 9 m / s^{2}$

C. $12 m / s^{2}$

D. $9 m / s^{2}$

Lời giải

Đáp án C

Vận tốc tại thời điểm t của chất điểm được tính theo công thức $v (t) = S' = 3 t^{2} - 6 t - 9$

Gia tốc tại thời điểm t là $g (t) = v' (t) = 6 t - 6$ .

Vận tốc triệt tiêu nên $3 t^{2} - 6 t - 9 = 0 \Leftrightarrow t = 3$ , nên gia tốc tại thời điểm đó là: $g (3) = 6.3 - 6 = 12 m / s^{2}$

Câu 3

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

A. $y = x^{2} - 3 x + 2$

B. $y = \frac{3 x}{x + 2}$

C. $y = \cos x$

D. $y = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = x . \cos x$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $2 (\cos x - y') - x (y'' + y) = 1$

B. $2 (\cos x - y') + x (y'' + y) = 0$

C. $2 (\cos x - y') + x (y'' + y) = 1$

D. $2 (\cos x - y') - x (y'' + y) = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

A. $75^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

B. $- 75^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

C. $45^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

D. $30^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính đạo hàm y’ của hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ .

A. $y' = \frac{- 2 x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$

B. $y' = \frac{x}{2 \sqrt{4 - x^{2}}}$

C. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{4 - x^{2}}}$

D. $y' = \frac{- x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước. Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng:

A. 13m

B. 14m

C. 15m

D. 16m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $s i n 2 x . s i n 4 x + c o s 6 x = 0$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ . Kết quả đúng là:

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

Cho hàm số $y = x . \cos x$ . Chọn khẳng định đúng?

Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

Tính đạo hàm y’ của hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ .