Câu hỏi:

15/05/2020 319

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, $A B = a, B C = 2 a$ . Biết $S A ⊥ A B, S C ⊥ B C$ , góc giữa SC và (ABC) bằng $60^{0}$ . Độ dài cạnh SB bằng:

A. $\sqrt{2} a$

B. $2 \sqrt{2} a$

Đáp án chính xác

C. $\sqrt{3} a$

D. $3 \sqrt{2} a$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi D là hình chiếu của S trên (ABC). Khi đó $S D ⊥ (A B C)$ .

Do đó hình chiếu của SC trên (ABC) là CD. Suy ra góc giữa SC và (ABC) là $\hat{S C D}$ .

Ta có $\{\begin{cases} B C ⊥ S C \\ B C ⊥ S D \end{cases} \Rightarrow B C ⊥ C D, \{\begin{cases} A B ⊥ S A \\ A B ⊥ S D \end{cases} \Rightarrow A B ⊥ A D$ .

Vậy ABCD là hình chữ nhật.

Theo đề $\hat{S C D} = 60^{0}$ . Ta tính được $B D = A C = a \sqrt{5}, D S = C D \sqrt{3} = a \sqrt{3}$ .

Vậy $S B = \sqrt{S D^{2} + B D^{2}} = \sqrt{8 a^{2}} = 2 a \sqrt{2}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ . Kết quả đúng là:

A. $f' (3) = 2$

B. $f' (x) = 2$

C. $f' (2) = 3$

D. $f' (x) = 3$

Xem đáp án » 15/05/2020 45,152

Câu 2:

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

A. $y = x^{2} - 3 x + 2$

B. $y = \frac{3 x}{x + 2}$

C. $y = \cos x$

D. $y = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 15/05/2020 25,245

Câu 3:

Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

A. $75^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

B. $- 75^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

C. $45^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

D. $30^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$

Xem đáp án » 15/05/2020 13,254

Câu 4:

Cho hàm số $y = x . \cos x$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $2 (\cos x - y') - x (y'' + y) = 1$

B. $2 (\cos x - y') + x (y'' + y) = 0$

C. $2 (\cos x - y') + x (y'' + y) = 1$

D. $2 (\cos x - y') - x (y'' + y) = 0$

Xem đáp án » 15/05/2020 12,300

Câu 5:

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

A. $- 12 m / s^{2}$

B. $- 9 m / s^{2}$

C. $12 m / s^{2}$

D. $9 m / s^{2}$

Xem đáp án » 15/05/2020 10,689

Câu 6:

Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước. Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng:

A. 13m

B. 14m

C. 15m

D. 16m

Xem đáp án » 15/05/2020 9,018

Câu 7:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $s i n 2 x . s i n 4 x + c o s 6 x = 0$ là

A. $- \frac{π}{8}$

B. $- \frac{π}{4}$

C. $- \frac{π}{12}$

D. $- \frac{π}{6}$

Xem đáp án » 15/05/2020 8,350

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, $A B = a, B C = 2 a$ . Biết $S A ⊥ A B, S C ⊥ B C$ , góc giữa SC và (ABC) bằng $60^{0}$ . Độ dài cạnh SB bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ . Kết quả đúng là:

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

Cho hàm số $y = x . \cos x$ . Chọn khẳng định đúng?

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $s i n 2 x . s i n 4 x + c o s 6 x = 0$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Biết SA⊥AB, SC⊥BC, góc giữa SC và (ABC) bằng 600. Độ dài cạnh SB bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ thỏa mãn limx→3fx−f3x−3=2 . Kết quả đúng là:

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

Nghiệm của phương trình cot2x−300=−32 là:

Cho hàm số y=x.cosx. Chọn khẳng định đúng?

Một chất điểm chuyển động có phương trình S=t3−3t2−9t+2, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin2x.sin4x+cos6x=0 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, $A B = a, B C = 2 a$ . Biết $S A ⊥ A B, S C ⊥ B C$ , góc giữa SC và (ABC) bằng $60^{0}$ . Độ dài cạnh SB bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ . Kết quả đúng là:

Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

Cho hàm số $y = x . \cos x$ . Chọn khẳng định đúng?

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $s i n 2 x . s i n 4 x + c o s 6 x = 0$ là