Cho hàm số $y=\frac{4}{3}{x}^3-2x^2+1$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d:y=-m.$ Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt.

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 32 và tổng bình phương của chúng bằng 336. Tích của bốn số đó là

Cho hàm số $y=-x^3+2x^2+2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của  (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=x+2.$

Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng a là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $ABC=60°,$ mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SA, SD và P là giao điểm của (HMN) với CD. Khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng SP đến mặt phẳng (HMN) bằng

Từ 15 học sinh gồm 6 học sinh giỏi, 5 học sinh khá, 4 học sinh trung bình, giáo viên muốn lập thành 5 nhóm làm 5 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá. 

Cho các số thực a, m, n và a dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức $z=3+5i$ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M. Tìm tọa độ điểm M