Câu hỏi:

27/02/2024 253

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x33x+2m1  trên đoạn [0;2] là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng nào?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Đặt fx=x33x+2m1f'x=3x23 . Nên: f'x=0x=10;2x=10;2 .

Ta có: f1=2m3<f0=2m1<f2=2m+1

maxfx0;2=max2m+1,2m3

· Trường hợp 1: maxfx0;2=2m+1  thì

2m+12m32m+122m3216m8m12.

Với m122m+12 .

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;2]  nhỏ nhất là 2 khi m=12.

· Trường hợp 2: maxfx0;2=2m3  thì 

2m32m+12m322m+1216m8m12.

Với m122m32 .

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;2]  nhỏ nhất là 2 khi m=12.

Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số trên [0;2]  nhỏ nhất làkhi m=120;1 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 2)

Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên 1;01;+ .

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: 22x27x+5=122x27x+5=202x27x+5=0x=1x=52 .

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP