Câu hỏi:

27/02/2024 803

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị như hình sau:

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị như hình sau:   Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình f[g(x)]=0 và g[f(x)]=0 là (ảnh 1)

Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình fgx=0  gfx=0  

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C.

Ta có fx=0x=a1x=a2x=a3x=a4x=a53<a1<22<a2<11<a3<22<a4<34<a5<5  gx=0x=a6x=a7x=32<a6<10<a7<1 .

Khi đó fgx=0gx=a1gx=a2gx=a3gx=a4gx=a53<a1<22<a2<11<a3<22<a4<34<a5<5 .

Số nghiệm của phương trình gx=a1 chính là số giao điểm của đồ thị với đường thẳng y=gx với a13;2 .

Suy ra: phương trình gx=a1; gx=a2 ; gx=a3 ; gx=a4 ; gx=a5  có số nghiệm lần lượt là 1;3;3;3;1.

Vậy fgx=0  có tất cả 11 nghiệm.

Tương tự, gfx=0fx=a6fx=a7fx=3 , phương trình này có 11 nghiệm.

Vậy tổng số nghiệm của hai phương trình fgx=0  gfx=0  là 22.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 2)

Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên 1;01;+ .

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: 22x27x+5=122x27x+5=202x27x+5=0x=1x=52 .

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP