Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x+1}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{1}$.Đường thẳng d có một VTCP là:

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $4\pi a^2$ và bán kính đáy bằng 2a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2\sqrt{x}+3x$ là

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ và f(x)>0 $\forall x\in \left[a;b\right]$ Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và 2 đường thẳng x=a, x=b (a<b). Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho tập hợp M có 20 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là

Cho hàm số $y=x\sqrt{4-x^2}$. Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính M + m

Có bao nhiêu số tự nhiên có dạng $\overline{abc}$ với a<b<c và a, b, c thuộc tập hợp {0;1;2;3;4;5;6}

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2=9$ và điểm M(1;-1;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất có phương trình là:

Cho số phức z = (1+2i)(5 – i), z có phần thực là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(2;1;0), B(1;$-$1;3). Mặt phẳng qua AB và vuông góc với mặt phẳng (P): x+3y$-$2z$-$1=0 có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(1;1;1), N(1;0;$-$2), P(0;1;$-$1). Gọi G(x₀;y₀;z₀) là trực tâm tam giác MNP. Tính x₀ + z₀

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a, B’D’ = $a\sqrt{3}$. Góc giữa CC’ và mặt đáy là 60⁰ trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD. Tính thể tích của hình hộp

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và số phức $w=(1+i)\overline{z}$ Tìm |w|

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng

Trong các số phức: (1+i)², (1+i)⁸, (1+i)³, (1+i)⁵  số phức nào là số thực?

Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,597 người và có tỉ lệ tăng dân số là 1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệu người, chọn đáp án gần nhất

Tính $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\ln x}{x-1}$