Câu hỏi:

02/10/2020 403

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z-1-i+z+1+3i=65. Giá trị lớn nhất của z-2-3i

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

- Biểu diễn số phức và giải bài toán tìm GTLN trên mặt phẳng tọa độ.

Cách giải: Gọi I(1;1), J-1;-3, A(2;3)

Xét số phức z = x + yi, (x,yR), có điểm  biểu diễn là M(x;y)

 (1)

 => M di chuyển trên đường elip có tiêu điểm I và  J, độ dài trục lớn là 35

Tìm giá trị lớn nhất của z-2-3i tức là tìm độ dài lớn nhất của đoạn AM khi M di chuyển trên elip

Ta có: IA=(1;2),JA=3;6 => JA=3IA,điểm A nằm trên trục lớn của elip.

=>AM đạt độ  dài lớn nhất khi và chỉ khi M trùng với B, là đỉnh của elip nằm trên trục lớn và khác phía A so với điểm I.

Gọi S là trung điểm của IJ => S(0;-1)

Độ dài đoạn AB = SA + SB

Mà AS=-2;-4 => AS = 25, SB = 652=35 => AB = 55

Vậy z-2-3imax=55

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp: Gọi số cần tìm là abc¯a,b,c2;3;4;5;6;7, chọn lần lượt các chữ số a, b, c sau đó áp dụng quy tắc nhân.

Cách giải: Gọi chữ số lập thành là abc¯a,b,c2;3;4;5;6;7.

Khi đó : a có 6 sự lựa chọn, b có 6 sự lựa chọn, c có 6 sự lựa chọn. => Số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là : 63=216

Câu 2

Phương trình x3-12x+m-2=0 có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng sự tương giao giữa hai đồ thị hàm số để đánh giá số nghiệm của phương trình.

Cách giải: 

Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số  và đường thẳng 

Xét  có 

Bảng biến thiên:

Khi đó,  cắt  tại 3 điểm phân biệt 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP