Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O. Trên đường tròn đó lấy hai điểm A và M. Biết góc AOM^=600, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAM) và (OAM) có số đo bằng 300 và khoảng cách từ O đến (SA...

Đáp án CPhương pháp: Xác định góc giữa hai mặt phẳng α;β: - Tìm giao tuyến ∆ của α;β- Xác định 1 mặt phẳng γ⊥△- Tìm các giao tuyến a=α∩γ, b=β∩γ- Góc giữa hai mặt phẳng α;β: α;β = a;bCách giải: Kẻ OH⊥AM, H∈AM, OK⊥SH, K∈SHVì => AM⊥OKMà OK⊥SH => OK⊥(SAM) => d(O;(SAM)) = OK = 2Ta có: ( vì AM⊥OH, AM⊥SO)Mà (SOH)∩(OAM) = OH; (SOH)∩(SAM) = SH => ((SAM);(OAM)) = (SH;OH) = SHO^ = 300Tam giác OHK vuông tại KTam giác SOH vuông tại O Tam giác OAM cân tại O, AOM^ = 600, OH⊥AMTam giác OHM vuông tại H Thể tích khối nón:

Câu hỏi:

02/10/2020 511

Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O. Trên đường tròn đó lấy hai điểm A và M. Biết góc $\hat{A O M} = 60^{0}$ , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAM) và (OAM) có số đo bằng $30^{0}$ và khoảng cách từ O đến (SAM) bằng 2. Khi đó thể tích khối nón là:

A. $\frac{32 \sqrt{3}}{27} π$

B. $\frac{256 \sqrt{3}}{9} π$

C. $\frac{256 \sqrt{3}}{27} π$

Đáp án chính xác

D. $\frac{32 \sqrt{3}}{9} π$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp: Xác định góc giữa hai mặt phẳng $α; β$ :

- Tìm giao tuyến ∆ của $α; β$

- Xác định 1 mặt phẳng $γ ⊥ △$

- Tìm các giao tuyến $a = α \cap γ, b = β \cap γ$

- Góc giữa hai mặt phẳng $α; β$ : $α; β$ = a;b

Cách giải: Kẻ OH $⊥$ AM, H $\in$ AM, OK $⊥$ SH, K $\in$ SH

Vì

=> AM $⊥$ OK

Mà OK $⊥$ SH => OK $⊥$ (SAM) => d(O;(SAM)) = OK = 2

Ta có: ( vì AM $⊥$ OH, AM $⊥$ SO)

Mà (SOH) $\cap$ (OAM) = OH; (SOH) $\cap$ (SAM) = SH => ((SAM);(OAM)) = (SH;OH) = $\hat{S H O}$ = $30^{0}$

Tam giác OHK vuông tại K

Tam giác SOH vuông tại O

Tam giác OAM cân tại O, $\hat{A O M}$ = $60^{0}$ , OH $⊥$ AM

Tam giác OHM vuông tại H

Thể tích khối nón:

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là

A. 256

B. 36

C. 216

D. 18

Xem đáp án » 29/09/2020 18,481

Câu 2:

Phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng

A. $-$ 18 < m < 14

B. $-$ 4 < m < 4

C. $-$ 14 < m < 18

D. $-$ 16 < m < 16

Xem đáp án » 01/10/2020 10,229

Câu 3:

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [ $-$ 1;2]. Tỉ số $\frac{M}{m}$ bằng

A. $-$ 2

B. $-$ 3

C. $- \frac{1}{3}$

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 01/10/2020 7,193

Câu 4:

Tổng các giá trị của m để đường thẳng d: $y = - x + m$ cắt (C): $y = \frac{- 2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = $2 \sqrt{2}$ bằng

A. $-$ 2

B. $-$ 6

C. 0

D. $-$ 1

Xem đáp án » 02/10/2020 3,836

Câu 5:

Cho hàm sốf (x) có đạo hàm với mọi x và thỏa mãn f(2x) = 4cosx.f(x) – 2x. Giá trị f’(0) là

A. 1

B. 3

C. 0

D. $-$ 2

Xem đáp án » 02/10/2020 3,707

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có f’ (x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn biết 3f(x) + f(x) = $\sqrt{1 + 3 e^{- 2 x}}$ . Giá trị f(0) = $\frac{11}{3}$ . Giá trị f $(\frac{1}{2} \ln 6)$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{5 \sqrt{6}}{18}$

C. 1

D. $\frac{5 \sqrt{6}}{9}$

Xem đáp án » 02/10/2020 3,678

Câu 7:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 01/10/2020 3,661

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là

Phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [ $-$ 1;2]. Tỉ số $\frac{M}{m}$ bằng

Tổng các giá trị của m để đường thẳng d: $y = - x + m$ cắt (C): $y = \frac{- 2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = $2 \sqrt{2}$ bằng

Cho hàm sốf (x) có đạo hàm với mọi x và thỏa mãn f(2x) = 4cosx.f(x) – 2x. Giá trị f’(0) là

Cho hàm số y = f(x) có f’ (x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn biết 3f(x) + f(x) = $\sqrt{1 + 3 e^{- 2 x}}$ . Giá trị f(0) = $\frac{11}{3}$ . Giá trị f $(\frac{1}{2} \ln 6)$ bằng

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Số điểm cực trị của hàm số là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là

Phương trình x3-12x+m-2=0 có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y=2x3+3x2-12x+2 trên đoạn [-1;2]. Tỉ số Mm bằng

Tổng các giá trị của m để đường thẳng d: y=-x+m cắt (C): y=-2x+1x+1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 22 bằng

Cho hàm sốf (x) có đạo hàm với mọi x và thỏa mãn f(2x) = 4cosx.f(x) – 2x. Giá trị f’(0) là

Cho hàm số y = f(x) có f’ (x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn biết 3f(x) + f(x) = 1+3e-2x. Giá trị f(0) = 113. Giá trị f12ln6 bằng

Cho hàm số y=x3+3x2+1. Số điểm cực trị của hàm số là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [ $-$ 1;2]. Tỉ số $\frac{M}{m}$ bằng

Tổng các giá trị của m để đường thẳng d: $y = - x + m$ cắt (C): $y = \frac{- 2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = $2 \sqrt{2}$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có f’ (x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn biết 3f(x) + f(x) = $\sqrt{1 + 3 e^{- 2 x}}$ . Giá trị f(0) = $\frac{11}{3}$ . Giá trị f $(\frac{1}{2} \ln 6)$ bằng

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Số điểm cực trị của hàm số là