Câu hỏi:
03/10/2020 3,292Cho lăng trụ ABC.A’B’C’có AB = 2a, BC = 2a, góc A’B’C’ = . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trung với điểm của A’B’. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABC). Khi đó, tan α có giá trị là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Phương pháp: Cho hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau, ta xác định góc giữa (α) và (β) như sau:
- Tìm giao tuyến ∆ của hai mặt phẳng (α) và (β).
- Tìm trong mỗi mặt phẳng (α), (β) một đường thẳng ?, cùng cùng vuông góc với ∆ và cùng cắt ∆ tại điểm .
- Xác định góc giữa ? và ?.
Cách giải: Gọi H là trung điểm của A’B’ => AH(A’B’C’)
Kẻ HJ, A'K'B'C', (J, K'B'C'), AKBC, (KBC)
HJ//A'K', A'K'//AK => HJ//AK => H,J,A,K đồng phẳng
Vì 
Ta có: 
=> ((BCC'B');(A'B'C')) = (KJ;HJ)
=> A'K' = A'B' . sin
Xét ∆B’HC’ : H'C = 
∆AHC’ vuông tại H => AH = HC.tanC’ = HC.tan(AC’;(A’B’C’)) (vì AH(A’B’C’))
Xét hình thang vuông AKJH:
Kẻ 
Vì AK//HJ
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là
Xem đáp án »
29/09/2020
19,920
Câu 3:
Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [1;2]. Tỉ số bằng
Xem đáp án »
01/10/2020
7,477
Câu 4:
Tổng các giá trị của m để đường thẳng d: cắt (C): tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = bằng
Xem đáp án »
02/10/2020
4,443
Câu 5:
Cho hàm sốf (x) có đạo hàm với mọi x và thỏa mãn f(2x) = 4cosx.f(x) – 2x. Giá trị f’(0) là
Xem đáp án »
02/10/2020
4,403
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) có f’ (x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn biết 3f(x) + f(x) = . Giá trị f(0) = . Giá trị f bằng
Xem đáp án »
02/10/2020
4,167
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận