Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 2)

23 người thi tuần này 4.6 19.7 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1159 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.9 K lượt thi 34 câu hỏi

451 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.4 K lượt thi 50 câu hỏi

406 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.8 K lượt thi 60 câu hỏi

298 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.5 K lượt thi 50 câu hỏi

269 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

538 lượt thi 44 câu hỏi

211 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

0.9 K lượt thi 34 câu hỏi

204 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

196 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.6 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40811 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10358 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10368 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7104 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12423 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20761 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23823 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9864 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11713 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5513 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21093 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33350 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9883 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8020 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5827 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129059 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11685 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5400 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2477 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7857 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5201 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2421 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5007 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2982 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2847 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3510 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2283 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9155 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21819 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17017 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20438 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6229 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8751 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10260 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4630 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14491 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9945 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13558 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9379 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11830 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13788 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13922 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9758 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11387 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3141 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1953 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

702 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69401 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24051 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27481 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3384 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28327 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20195 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15387 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16313 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10825 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9712 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11266 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16139 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12425 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1465 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .

B. f(x) nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

C. f(x) đồng biến trên khoảng $(- 1; 3)$ .

D. f(x) $đ ồ n g b i ế n t r ê n k h o ả n g (- 1; 3) .$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = e^{x^{2} + 2 x}$

$A . D = ℝ$

$B . D = [- 2; 0]$

$C . D = (- \infty - 2] \cup [0; + \infty)$

$D . D = \emptyset$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và d=3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. Thứ 15

B. Thứ 20

C. Thứ 35

D. Thứ 36

Xem đáp án

Câu 4:

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$ là

A. -2.

$B . + \infty$

C. 3

D. -1

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ với a, b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai

$A . 0 < b < a < 1$

B. a > 1

C. $0 < b < 1 < a$

D. 0 < b < 1

Xem đáp án

Câu 6:

Cho một ô tô chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = \frac{1}{2} (t^{4} - 3 t^{2})$ , trong đó thời gian t tính bằng giây (s) và quãng đường S được tính bằng mét (m). Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t=4s bằng

A. 280m/s

B. 232m/s

C. 140m/s

D. 116m/s

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình trụ có thể tích bằng $π a^{3}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường cao của hình trụ đã cho bằng

A. a

B. 2a

C. 3a

$D . 2 \sqrt{2} a$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x = 12$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 12

C. 22

D. 2

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ $\vec{u} = (1; 2; 2)$ là

A. 3

B. 5

C. 2

D. 9

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm A(-1;-1;-1) có phương trình là

A. y-1=0

B. x+y+z-1=0

C. x+1=0

D. z-1=0

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với $A (- 1; 2; 4), B (3; 4; 2), C (- 2; - 6; - 6)$ . Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm $△ A B C$ .

$A . G (1; 3; - 3)$

B. G(-1;3;2)

C. G(1;3;2)

D. G(0;0;0)

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là

A. 12

B. 11

C. 1

D. 12i

Xem đáp án

Câu 13:

Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Câu 14:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \sin x$ là

$A . x^{3} + \cos x + C$

B. 6x+cosx+C

$C . x^{3} - \cos x + C$

D. sinx+1

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5$ có đồ thị là (C). Trong số các tiếp tuyến của (C), có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

A. -3,5

B. -5,5

C. -7,5

D. -9,5

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số y=f(x) có hai điểm cực đại

B. Đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị

C. Đồ thị hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị

D. Đồ thị hàm số y=f(x) có một điểm cực trị

Xem đáp án

Câu 17:

Cho đường thẳng d $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{2}$ và hai mặt phẳng $(P_{1}) : x + 2 y + 2 z - 2 = 0; (P_{2}) : 2 x + y + 2 z - 1 = 0$ . Mặt cầu có tâm I nằm trên d và tiếp xúc với 2 mặt phẳng $(P_{1}), (P_{2})$ , có phương trình

$A . (S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

$B . (S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

$C . (S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$

$D . (S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-6;3) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = t \end{cases}$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

A. (1;-2;0)

B. (-8;4;-3)

C. (1;2;1)

D. (4;-4;1)

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = \frac{3 x^{2} + 13 x + 19}{x + 3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

$A . 5 x - 2 y + 13 = 0$

$B . y = 3 x + 13$

$C . y = 6 x + 13$

$D . 2 x + 4 y - 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích $V = 32 (c m^{3})$ , tam giác BCD vuông cân có cạnh huyền $C D = 4 \sqrt{2} (c m)$ . Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng

A. 8(cm)

B. 4(cm)

C. 9(cm)

D. 12(cm)

Xem đáp án

Câu 21:

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{2} - 1}$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hai đường thẳng song song $d_{1}$ và $d_{2}$ . Trên $d_{1}$ lấy 17 điểm phân biệt, trên $d_{2}$ lấy 20 điểm phân biệt. Số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này là

A. 5690

B. 5960

C. 5950

D. 5590

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đạo hàm là hàm số y'=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x) tiếp xúc trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

A. 1

B. $\frac{2}{3}$

$C . \frac{3}{2}$

$D . \frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 24:

Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Cho x, y là hai số phức thì số phức $x + \bar{y}$ có số phức liên hợp $\bar{x} + y$

B. Cho x, y là hai số phức thì số phức $x - \bar{y}$ có số phức liên hợp $\bar{x} - y$ .

C. Cho x, y là hai số phức thì số phức $x \bar{y}$ có số phức liên hợp $\bar{x} y$ .

D. Số phức $z = a + b i$ thì $z^{2} + {(\bar{z})}^{2} = 2 (a^{2} + b^{2})$

Xem đáp án

Câu 25:

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón

$A . \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

$B . \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{4}$

$C . π a^{2} \sqrt{2}$

$D . \frac{2 π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 26:

Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm $α = 4 + 3 i; β = - 2 + i$ là

$A . z^{2} + (2 + 4 i) z - (11 + 2 i) = 0$

$B . z^{2} - (2 + 4 i) z - (11 + 2 i) = 0$

$C . z^{2} - (2 + 4 i) z + (11 + 2 i) = 0$

$D . z^{2} + (2 + 4 i) z + (11 + 2 i) = 0$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $f (a) = \frac{a^{\frac{2}{3}} (\sqrt[3]{a^{- 1}} - \sqrt[3]{a})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})}$ với $a > 0, a \neq 1 a$ , Tính giá trị $f (2019^{2018})$

$A . 2019^{1009}$

$B . 2019^{1009} + 1$

$C . - 2019^{1009} + 1$

$D . - 2019^{1009} - 1$

Xem đáp án

Câu 28:

Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. a > b > c

B. c > b > a

C. a > c > b

D. b > a > c

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết $A B = 2 a; A D = 3 B C = 3 a$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng $60 °$ .

$A . 2 \sqrt{6} a^{3}$

$B . 6 \sqrt{6} a^{3}$

$C . 2 \sqrt{3} a^{3}$

$D . 6 \sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 30:

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{\sin^{2} x}$ thỏa mãn $F (\frac{π}{4}) = - 1$ là

$A . - \cot x + x^{2} - \frac{π^{2}}{16}$

$B . \cot x - x^{2} + \frac{π^{2}}{16}$

$C . - \cot x + x^{2} - 1$

$D . \cot x + x^{2} - \frac{π^{2}}{16}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho $P = {(5 - 2 \sqrt{6})}^{2018} {(5 + 2 \sqrt{6})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$A . P \in (2; 7)$

$B . P \in (6; 9)$

$C . P \in (0; 3)$

$D . P \in (8; 10)$

Xem đáp án

Câu 32:

Có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hàm số $y = 3^{\frac{1}{\sqrt{- x^{2} + m x + 2 m + 1}}}$ xác định với mọi $x \in (1; 2)$

A. 1

B. Vô số

C. 4

D. 10

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - x$ .

Hàm số g(x) đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

$A . (\frac{3}{2}; 3)$

B. (-2,0)

C. (0;1)

$D . (\frac{1}{2}; 2)$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, $A B = A D = a, C D = 2 a$ . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo ra khi cho hình thang ABCD quay quanh trục AD

$A . \frac{7 π a^{3}}{3}$

$B . \frac{4 π a^{3}}{3}$

$C . \frac{π a^{3}}{3}$

$D . \frac{8 π a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với $A (1; 2; - 1), B (1; - 1; 3), C (- 5; 2; 5)$ . Phương trình đường thẳng đi qua chân đường phân giác trong góc B của tam giác và vuông góc với (ABC) là

$A . \{\begin{cases} x = - \frac{3}{2} + 3 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = - \frac{3}{2} + 3 t \end{cases}$

$B .$ $\{\begin{cases} x = - \frac{3}{2} + 3 t \\ y = - 2 + 4 t \\ z = \frac{3}{2} + 3 t \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} x = \frac{3}{2} + 3 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = \frac{3}{2} + 3 t \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} x = - \frac{3}{2} + 3 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = \frac{3}{2} + 3 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f [2 (\sin^{4} x + \cos^{4} x)]$ . Tổng M+m bằng

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 37:

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{z + i}{z - i}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn tâm O, bán kính R=1.

B. Hình tròn tâm O, bán kính R=1 (kể cả biên).

C. Hình tròn tâm O, bán kính R=1 (không kể biên).

D. Đường tròn tâm O, bán kính R=1 bỏ đi một điểm (0;1).

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ \ \{0\}$ và thỏa mãn $2 f (3 x) + 3 f (\frac{2}{x}) = - \frac{15 x}{2}$ , $\int_{3}^{9} f (x) d x = k$ . Tính $I = \int_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}} f (\frac{1}{x}) d x$ theo k

$A . I = - \frac{45 + k}{9}$

$B . I = \frac{45 - k}{9}$

$C . I = \frac{45 + k}{9}$

$D . I = \frac{45 - 2 k}{9}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số f(x) xác định trên $(0; + \infty) \ \{e\}$ , thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x (\ln x - 1)}$ , $f (\frac{1}{e^{2}}) = \ln 6$ và $f (e^{2}) = 3$ . Giá trị biểu thức $f (\frac{1}{e}) + f (e^{3})$ bằng

$A . 3 (\ln 2 + 1)$

B. 2ln2

C. 3ln2+1

D. ln2+3

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị là hình bên. Gọi M, m theo thứ tự là GTLN, GTNN của hàm số $y = {|f (x) - 2|}^{3} - 3 {(f (x) - 2)}^{2} + 5$ trên đoạn $[- 1; 3]$ . Tính M.m bằng

A. 2

B. 3

C. 54

D. 55

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R biết $\int_{1}^{e^{6}} \frac{f (\ln \sqrt{x})}{x} d x = 6$ và $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\cos^{2} x) \sin 2 x d x = 2$ . Giá trị của $\int_{1}^{3} (f (x) + 2) d x$ bằng

A. 10

B. 16

C. 9

D. 5

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số f(x) liên tục và dương trên $(0; + \infty)$ thỏa mãn $f^{'} (x) + (2 x + 4) f^{2} (x) = 0$ và $f (0) = \frac{1}{3}$ . Tính tổng $S = f (0) + f (1) + f (2) + ... + f (2018) = \frac{a}{b}$ với $a \in ℤ, b \in ℕ, \frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó b-a=?

$A . \frac{1}{2} (\frac{2020}{2021} + \frac{1009}{2020})$

$B . \frac{1}{2} (\frac{2020}{2021} - \frac{1009}{2020})$

$C . \frac{1}{2} (\frac{2020}{2021} + 1)$

D. 2019

Xem đáp án

Câu 43:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| + |z - 3 - 2 i| = \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z + 2 i|$ bằng

A. 10

B. 5

C. $\sqrt{10}$

$D . 2 \sqrt{10}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình chóp SABC có $S A = S B = S C = a, \hat{A S B} = \hat{A S C} = 90 °, \hat{B S C} = 60 °$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

$A . \frac{7 π a^{2}}{18}$

$B . \frac{7 π a^{2}}{12}$

$C . \frac{7 π a^{2}}{3}$

$D . \frac{7 π a^{2}}{6}$

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + a t \\ y = 2 + b t \\ z = c t \end{cases}$ trong đó a, b, c thỏa mãn $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ . Tập hợp tất cả các giao điểm của d và mặt phẳng $I (0; 2; 1)$ là

A. Đường tròn tâm I(0;2;1), bán kính $R = \sqrt{3}$ nằm trong mặt phẳng (Oyz)

B. Đường tròn tâm $I (0; 2; 0)$ , bán kính $R = \sqrt{3}$ nằm trong mặt phẳng (Oyz)

C. Đường tròn tâm $I (0; 2; 0)$ , bán kính $R = \sqrt{3}$ nằm trong mặt phẳng (Oyz)

D. Đường tròn tâm $I (0; 2; 1)$ , bán kính $R = \sqrt{3}$ nằm trong mặt phẳng (Oyz)

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số g=f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số $g (x) = f (f (x))$ đồng biến trên khoảng nào?

A. (0;2)

$B . (- \infty; 0)$

C. (0;4)

D. (-1;1)

Xem đáp án

Câu 47:

Cho bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{2} \frac{3 x^{2} + 3 x + m + 1}{2 x^{2} - x + 1} = x^{2} - 5 x + 2 - m$ có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1

A. Vô số

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{2 x} + \sqrt{3 - x} = m f (x)$ có nghiệm trên đoạn $[0; 3]$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$ . Gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của $Δ$ là

$A . \{\begin{cases} x = 2 + 9 t \\ y = 1 + 9 t \\ z = 3 + 8 t \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} x = 2 - 5 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 cm. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa AC và BM là

$A . \frac{2 \sqrt{11}}{11} c m$

$B . \frac{3 \sqrt{22}}{11} c m$

$C . \frac{3 \sqrt{2}}{11} c m$

$D . \frac{\sqrt{2}}{11} c m$

Xem đáp án

4.6

3945 Đánh giá

50%

40%