Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-6;3) và đường thẳng d:x=1+3ty=−2−2tz=t. Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là A. (1;-2;0) B. (-8;4;-3) C. (1;2;1) D. (4;-4;1)

Đáp án DGọi H là hình chiếu vuông góc của M lên d.Suy ra H∈d nên H1+3t;−2−2t;t⇒MH→=3t−1;4−2t;t−3.Đường thẳng d có một VTCP là u→=3;−2;1.Ta có MH⊥d nên MH→.u→=0⇔33t−1−24−2t+t−3=0⇔t=1⇒H4;−4;1.

Câu hỏi:

18/08/2021 149

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-6;3) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = t \end{cases}$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

A. (1;-2;0)

B. (-8;4;-3)

C. (1;2;1)

D. (4;-4;1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên d.

Suy ra $H \in d$ nên $H (1 + 3 t; - 2 - 2 t; t) \Rightarrow \vec{M H} = (3 t - 1; 4 - 2 t; t - 3)$ .

Đường thẳng d có một VTCP là $\vec{u} = (3; - 2; 1)$ .

Ta có $M H ⊥ d$ nên $\vec{M H} . \vec{u} = 0 \Leftrightarrow 3 (3 t - 1) - 2 (4 - 2 t) + (t - 3) = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow H (4; - 4; 1)$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5$ có đồ thị là (C). Trong số các tiếp tuyến của (C), có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

A. -3,5

B. -5,5

C. -7,5

D. -9,5

Xem đáp án » 18/08/2021 7,277

Câu 2:

Cho hàm số $f (a) = \frac{a^{\frac{2}{3}} (\sqrt[3]{a^{- 1}} - \sqrt[3]{a})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})}$ với $a > 0, a \neq 1 a$ , Tính giá trị $f (2019^{2018})$

$A . 2019^{1009}$

$B . 2019^{1009} + 1$

$C . - 2019^{1009} + 1$

$D . - 2019^{1009} - 1$

Xem đáp án » 18/08/2021 6,482

Câu 3:

Cho $P = {(5 - 2 \sqrt{6})}^{2018} {(5 + 2 \sqrt{6})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$A . P \in (2; 7)$

$B . P \in (6; 9)$

$C . P \in (0; 3)$

$D . P \in (8; 10)$

Xem đáp án » 18/08/2021 5,828

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm A(-1;-1;-1) có phương trình là

A. y-1=0

B. x+y+z-1=0

C. x+1=0

D. z-1=0

Xem đáp án » 18/08/2021 5,596

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{z + i}{z - i}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn tâm O, bán kính R=1.

B. Hình tròn tâm O, bán kính R=1 (kể cả biên).

C. Hình tròn tâm O, bán kính R=1 (không kể biên).

D. Đường tròn tâm O, bán kính R=1 bỏ đi một điểm (0;1).

Xem đáp án » 18/08/2021 3,354

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{3 x^{2} + 13 x + 19}{x + 3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

$A . 5 x - 2 y + 13 = 0$

$B . y = 3 x + 13$

$C . y = 6 x + 13$

$D . 2 x + 4 y - 1 = 0$

Xem đáp án » 18/08/2021 3,028

Câu 7:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và d=3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. Thứ 15

B. Thứ 20

C. Thứ 35

D. Thứ 36

Xem đáp án » 18/08/2021 1,993

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-6;3) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = t \end{cases}$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5$ có đồ thị là (C). Trong số các tiếp tuyến của (C), có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Cho hàm số $f (a) = \frac{a^{\frac{2}{3}} (\sqrt[3]{a^{- 1}} - \sqrt[3]{a})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})}$ với $a > 0, a \neq 1 a$ , Tính giá trị $f (2019^{2018})$

Cho $P = {(5 - 2 \sqrt{6})}^{2018} {(5 + 2 \sqrt{6})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm A(-1;-1;-1) có phương trình là

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{z + i}{z - i}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

Cho hàm số $y = \frac{3 x^{2} + 13 x + 19}{x + 3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và d=3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-6;3) và đường thẳng d:x=1+3ty=−2−2tz=t. Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

Bình luận

Cho hàm số y=2x3+3x2−4x+5 có đồ thị là (C). Trong số các tiếp tuyến của (C), có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Cho hàm số fa=a23a−13−a3a18a38−a−18 với a>0,a≠1a, Tính giá trị f20192018

Cho P=5−2620185+262019. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm A(-1;-1;-1) có phương trình là

Cho số phức z thỏa mãn z+iz−i là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

Cho hàm số y=3x2+13x+19x+3. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Cho cấp số cộng un có u1=−5 và d=3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-6;3) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = t \end{cases}$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5$ có đồ thị là (C). Trong số các tiếp tuyến của (C), có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Cho hàm số $f (a) = \frac{a^{\frac{2}{3}} (\sqrt[3]{a^{- 1}} - \sqrt[3]{a})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})}$ với $a > 0, a \neq 1 a$ , Tính giá trị $f (2019^{2018})$

Cho $P = {(5 - 2 \sqrt{6})}^{2018} {(5 + 2 \sqrt{6})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{z + i}{z - i}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

Cho hàm số $y = \frac{3 x^{2} + 13 x + 19}{x + 3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và d=3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?