Câu hỏi:

18/08/2021 3,251

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{z + i}{z - i}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn tâm O, bán kính R=1.

B. Hình tròn tâm O, bán kính R=1 (kể cả biên).

C. Hình tròn tâm O, bán kính R=1 (không kể biên).

D. Đường tròn tâm O, bán kính R=1 bỏ đi một điểm (0;1).

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi M(a;b) là điểm biểu diễn số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$

Ta có: $\frac{z + i}{z - i} = \frac{a + (b + 1) i}{a + (b - 1) i} = \frac{a^{2} + b^{2} - 1}{a^{2} + {(b - 1)}^{2}} + \frac{2 a i}{a^{2} + {(b - 1)}^{2}}$

Để $\frac{z + i}{z - i}$ là số thuần ảo thì $\frac{a^{2} + b^{2} - 1}{a^{2} + {(b - 1)}^{2}} = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} + b^{2} = 1 \\ a^{2} + {(b - 1)}^{2} \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} + b^{2} = 1 \\ a \neq 0, b \neq 1 \end{cases}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5$ có đồ thị là (C). Trong số các tiếp tuyến của (C), có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

A. -3,5

B. -5,5

C. -7,5

D. -9,5

Xem đáp án » 18/08/2021 5,898

Câu 2:

Cho hàm số $f (a) = \frac{a^{\frac{2}{3}} (\sqrt[3]{a^{- 1}} - \sqrt[3]{a})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})}$ với $a > 0, a \neq 1 a$ , Tính giá trị $f (2019^{2018})$

$A . 2019^{1009}$

$B . 2019^{1009} + 1$

$C . - 2019^{1009} + 1$

$D . - 2019^{1009} - 1$

Xem đáp án » 18/08/2021 5,622

Câu 3:

Cho $P = {(5 - 2 \sqrt{6})}^{2018} {(5 + 2 \sqrt{6})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$A . P \in (2; 7)$

$B . P \in (6; 9)$

$C . P \in (0; 3)$

$D . P \in (8; 10)$

Xem đáp án » 18/08/2021 4,620

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm A(-1;-1;-1) có phương trình là

A. y-1=0

B. x+y+z-1=0

C. x+1=0

D. z-1=0

Xem đáp án » 18/08/2021 4,472

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{3 x^{2} + 13 x + 19}{x + 3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

$A . 5 x - 2 y + 13 = 0$

$B . y = 3 x + 13$

$C . y = 6 x + 13$

$D . 2 x + 4 y - 1 = 0$

Xem đáp án » 18/08/2021 2,864

Câu 6:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và d=3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. Thứ 15

B. Thứ 20

C. Thứ 35

D. Thứ 36

Xem đáp án » 18/08/2021 1,934

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{z + i}{z - i}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5$ có đồ thị là (C). Trong số các tiếp tuyến của (C), có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Cho hàm số $f (a) = \frac{a^{\frac{2}{3}} (\sqrt[3]{a^{- 1}} - \sqrt[3]{a})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})}$ với $a > 0, a \neq 1 a$ , Tính giá trị $f (2019^{2018})$

Cho $P = {(5 - 2 \sqrt{6})}^{2018} {(5 + 2 \sqrt{6})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm A(-1;-1;-1) có phương trình là

Cho hàm số $y = \frac{3 x^{2} + 13 x + 19}{x + 3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và d=3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho số phức z thỏa mãn z+iz−i là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=2x3+3x2−4x+5 có đồ thị là (C). Trong số các tiếp tuyến của (C), có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Cho hàm số fa=a23a−13−a3a18a38−a−18 với a>0,a≠1a, Tính giá trị f20192018

Cho P=5−2620185+262019. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm A(-1;-1;-1) có phương trình là

Cho hàm số y=3x2+13x+19x+3. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Cho cấp số cộng un có u1=−5 và d=3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{z + i}{z - i}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5$ có đồ thị là (C). Trong số các tiếp tuyến của (C), có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Cho hàm số $f (a) = \frac{a^{\frac{2}{3}} (\sqrt[3]{a^{- 1}} - \sqrt[3]{a})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})}$ với $a > 0, a \neq 1 a$ , Tính giá trị $f (2019^{2018})$

Cho $P = {(5 - 2 \sqrt{6})}^{2018} {(5 + 2 \sqrt{6})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{3 x^{2} + 13 x + 19}{x + 3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và d=3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?