Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 15)

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 6a.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Tổng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng:

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{1}$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=4$ và $\underset{2}{\overset{0}{\int }}g\left(x\right)dx=1$, khi đó $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)+2g\left(x\right)\right]dx$ bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn $\left[-2;4\right]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[-2;4\right]$. Giá trị của M + m bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2\left(x+\cos 2x\right)$ là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z-5=0$

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_3\left(5-x\right)<1$ là

Cho k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n$, $A_n^k$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với a và b là sai số thực dương tùy ý, $\ln \left(\frac{a^2}{b}\right)$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-2) và B(3;-2;2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Gọi a và b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z=2+3i. Tính giá trị biểu thức T=2a-b

Cho bốn hàm số $y=\sqrt[3]{x},y=x^{\frac{1}{3}},y={\log }_2\left|x\right|vày={\log }_{x^2+1}2$. Có bao nhiêu hàm số có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$?

Tính thể tích V của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo $AC\text{'}=2\sqrt{3}a$

Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S) tâm $I\left(2;1;-1\right)$ tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z+6=0$ bằng

Đặt ${\log }_{2}3=a$. Khi đó ${\log }_{12}18$ bằng

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{2-x}}{x^4-10x^2+9}$ bằng

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_2^2\left(x^2\right)-4{\log }_2\left(2x\right)+4=0$ là:

Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm của đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-1}$ với mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+z-1=0$ là