Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 6)

5 người thi tuần này 4.6 19.3 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$A . (- \infty; + \infty)$

$B . (- \infty; - 2)$

$C . (- \infty; 0)$

$D . ℝ \ \{- 2\}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = a^{x},$ với $0 < a \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

$A . y' = a^{x} \ln a$

B. Hàm số $y = a^{x}$ có tập xác định là $ℝ$ và tập giá trị là $(0; + \infty)$

C. Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến trên $ℝ$ khi a>1

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ có tiệm cận đứng là trục tung

Xem đáp án

Câu 4:

Phương trình $\log_{3} (x + 1) = 2$ có nghiệm là

A. x = 4

B. x = 8

C. x = 9

D. x = 27

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \cos x .$

$A . \int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \sin x + C$

$B . \int f (x) d x = 1 - \sin x + C$

$C . \int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C$

$D . \int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \sin x + C$

Xem đáp án

Câu 6:

Nếu $\int_{1}^{3} f (x) d x = 5, \int_{3}^{5} f (x) d x = - 2$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 2

B. -2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i .$ Phẩn ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là

A. 12

B. -1

C. 1

D. -12

Xem đáp án

Câu 8:

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 9:

Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5

$A . S_{x q} = 18 π$

$B . S_{x q} = 24 π$

$C . S_{x q} = 30 π$

$D . S_{x q} = 15 π$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; - 2), B (2; 1; - 1) .$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB

$A . G (- 1; \frac{1}{3}; 1)$

$B . G (1; \frac{1}{3}; 1)$

$C . G (1; \frac{1}{3}; - 1)$

$D . G (\frac{1}{3}; 1; - 1)$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z + 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 4}{1} .$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. d song song với $(α)$

B. d vuông góc với $(α)$

C. d nằm trên $(α)$

D. d cắt $(α)$

Xem đáp án

Câu 12:

Mặt phẳng đi qua 3 điểm $M (1; 0; 0), N (0; - 1; 0), P (0; 0; 2)$ có phương trình là

$A . 2 x - 2 y + z - 2 = 0$

$B . 2 x + 2 y + z - 2 = 0$

$C . 2 x - 2 y + z = 0$

$D . 2 x + 2 y + z = 0$

Xem đáp án

Câu 13:

Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 6 chỗ?

A. 6! cách

B. 6 cách

C. $A_{6}^{6} c á c h$

$D . C_{6}^{6}$ cách

Xem đáp án

Câu 14:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 1$ và công sai d=2. Tổng của 2020 số hạng đầu bằng

A. 4 080 400

B. 4 800 399

C. 4 399 080

D. 4 080 399

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1.$ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 1

B. -2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 16:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}$ trên $[0; 3] .$ Giá trị của biểu thức M+m bằng

A. 7

$B . 2 (\sqrt{2} - 1)$

C. 12

$D . 2 (\sqrt{2} + 1)$

Xem đáp án

Câu 17:

Gọi M(a;b) là điểm thuộc đó thị (C) của hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{4}{3}$ sao cho tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc lớn nhất. Tồng 2a+4b bằng

A. -5

B. 5

C. 0

D. 13

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ) .$ Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên.
Số nghiệm thực cùa phương trình $3 f (x) + 4 = 0$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số $g (x) = f (x) + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$A . (- \infty; - 5)$

$B . (0; + \infty)$

$C . (- 3; - 2)$

D. (1;3)

Xem đáp án

Câu 20:

Ông B dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5%/năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu. Hỏi số tiền A (triệu đồng, $A \in ℕ)$ nhỏ nhất mà ông B cần gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua xe máy trị giá 48 triệu đồng là

A. 230 triệu đồng

B. 231 triệu đồng

C. 250 triệu đồng

D. 251 triệu đồng

Xem đáp án

Câu 21:

Với mọi số thực dương a và b thoả mãn $a^{2} + b^{2} = 8 a b,$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . \log (a + b) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

$B . \log (a + b) = \frac{1}{2} (1 + \log a + \log b)$

$C . \log (a + b) = 1 + \log a + \log b$

$D . \log (a + b) = \frac{1}{2} + \log a + \log b$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a,b>1

$B . 0 < a, b < 1$

$C . 0 < a < 1 < b$

$D . 0 < b < 1 < a$

Xem đáp án

Câu 23:

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên bằng bao nhiêu?

A. 4

$B . \frac{9}{2}$

$C . \frac{7}{3}$

$D . \frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho số phức z thỏa mãn $(2 - i) z + \frac{1 + 5 i}{1 + i} = 7 + 10 i$
Môđun của số phức $w = z^{2} + 20 + 3 i$ là

A. 5

B. 3

C. 25

D. 4

Xem đáp án

Câu 25:

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 10 = 0.$ Tính $A = |z_{1}^{2}| + |z_{2}^{2}| .$

A. A=20

B. A=10

C. A=30

D. A=50

Xem đáp án

Câu 26:

Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD biết AB=a; SA=a

$A . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$C . \frac{a^{3}}{3}$

$D . a^{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN được hình trụ (T). Diện tích toàn phần của hình (T) là

$A . 64 π (c m^{2})$

$B . 80 π (c m^{2})$

$C . 96 π (c m^{2})$

$D . 192 π (c m^{2})$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2;5) và vuông góc với mặt phẳng $(α) : 4 x - 3 y + 2 z + 5 = 0$ là

$A . \frac{x + 1}{4} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 5}{2}$

$B . \frac{x - 1}{4} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 5}{2}$

$C . \frac{x - 1}{- 4} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 5}{- 2}$

$D . \frac{x - 1}{- 4} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 5}{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A (0; 1; - 1); B (1; 1; 2);$ $C (1; - 1; 0); D (0; 0; 1) .$ Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD.

$A . 3 \sqrt{2}$

$B . 2 \sqrt{2}$

$C . \frac{\sqrt{2}}{2}$

$D . \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC' và CD' là

$A . \frac{a}{2}$

$B . \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$C . \frac{a \sqrt{3}}{3}$

$D . \frac{a \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 31:

Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} .$ Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau

$A . \frac{7}{40}$

$B . \frac{9}{10}$

$C . \frac{6}{25}$

$D . \frac{21}{40}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số f(x) hàm số y=f'(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $f (x) = 3 x + m$ có nghiệm thuộc khoảng (-1;1)

$A . f (- 1) + 3 < m < f (1) - 3$

$B . f (- 1) - 3 < m < f (1) + 3$

$C . f (1) + 3 < m < f (- 1) - 3$

$D . f (0) - 1 < m < f (0) + 1$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = f (- f (\sin x))$ trên đoạn $[- \frac{π}{2}; 0] .$ Giá trị của M-m bằng

A. 6

B. 3

C. -6

D. -3

Xem đáp án

Câu 34:

Cho phương trình $9^{x^{2} - 2 x + 1} - 2 m {.3}^{x^{2} - 2 x + 1} + 3 m - 2 = 0.$ Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là

$A . [2; + \infty)$

$B . (1; + \infty)$

$C . (2; + \infty)$

$D . (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 35:

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $f (1) = e, f (x) = f' (x) . \sqrt{3 x + 1},$ với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$A . 10 < f (5) < 11$

$B . 4 < f (5) < 5$

$C . 11 < f (5) < 12$

$D . 3 < f (5) < 4$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + m$ có đồ thị $(C_{m})$ với m là tham số thực. giả sử $(C_{m})$ cắt trục tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ. Gọi $S_{1}, S_{2}$ và $S_{3}$ là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Tìm m để $S_{1} + S_{2} = S_{3}$

$A . m = - \frac{5}{2}$

$B . m = - \frac{5}{4}$

$C . m = \frac{5}{2}$

$D . m = \frac{5}{4}$

Xem đáp án

Câu 37:

Tập hợp các số phức $w = (1 + i) z + 1$ với z là số phức thỏa mãn $|z - 1| \leq 1$ là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó

$A . 4 π$

$B . 2 π$

$C . 3 π$

$D . π$

Xem đáp án

Câu 38:

Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy, một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính phía trong của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bể dày của lớp vỏ thủy tinh).

$A . \frac{1}{2}$

$B . \frac{2}{3}$

$C . \frac{4}{9}$

$D . \frac{5}{9}$

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 10 x + 6 y - 10 z + 39 = 0.$ Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng MN=4

A. 5

B. 3

$C . \sqrt{6}$

$D . \sqrt{11}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là $\frac{a^{3}}{3} .$ Tính góc $φ$ giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD)

$A . φ = 45 ° .$

$B . φ = 60 ° .$

$C . φ = 30 ° .$

$D . φ = 90 ° .$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Đồ thị hàm số $y = \frac{f (x) . \sqrt{x^{2} + x}}{[f (x) - 2] (x^{2} - 1) (x^{2} - 4) (2 x + 1)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 5

B. 3

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Câu 42:

Đường thẳng d:y=x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho $O A^{2} + O B^{2} = 2, O$ là gốc tọa độ. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

$A . (- \infty; 2 - 2 \sqrt{2})$

$B . (0; 2 + 2 \sqrt{2})$

$C . (2 - \sqrt{2}; 2 + 2 \sqrt{2})$

$D . (2 + 2 \sqrt{2}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số y=f(x) có đúng ba điểm cực trị là 0, 1, 2 và có đạo hàm liên tục trên $ℝ .$ Khi đó hàm số $y = f (4 x - 4 x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 44:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $\log_{2} (\frac{\sqrt{2 x^{2} + m x + 1}}{x + 2}) + \sqrt{2 x^{2} + m x + 1} = x + 2$ có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (0) = 3$ và $f (x) + f (2 - x) = x^{2} - 2 x + 2, \forall x \in ℝ .$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng

$A . - \frac{4}{3}$

$B . \frac{2}{3}$

$C . \frac{5}{3}$

$D . - \frac{10}{3}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[0; 4]$ thỏa mãn $f'' (x) f (x) + \frac{{[f (x)]}^{2}}{\sqrt{{(2 x + 1)}^{3}}} = {[f' (x)]}^{2}$ và $f (x) > 0$ với mọi $x \in [0; 4] .$ Biết rằng $f' (0) = f (0) = 1,$ giá trị của f(4) bằng

$A . e^{2}$

B. 2e

$C . e^{3}$

$D . e^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1.$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 1| + |z^{2} - z + 1| .$ Tính giá trị M.m

$A . \frac{13 \sqrt{3}}{4}$

$B . \frac{39}{4}$

$C . 3 \sqrt{3}$

$D . \frac{13}{4}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' trên các cạnh AA',BB' lấy các điểm M, N sao cho $A A' = 4 A' M, B B' = 4 B' N .$ Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối chóp $C' . A' B' N M, {V_{2}}_{}$ là thể tích của khối đa diện $A B C M N C' .$ Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

$A . \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{5}$

$B . \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{5}$

$C . \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{5}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{6}$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 m x - 2 (m - 1) y - m z + m - 2 = 0$ là phương trình của mặt cầu $(S_{m}) .$ Biết với mọi số thực m thì $(S_{m})$ luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính I của đường tròn đó

$A . r = \frac{1}{2}$

$B . r = \sqrt{2}$

$C . r = \sqrt{3}$

$D . r = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (7; 2; 3), B (1; 4; 3), C (1; 2; 6), D (1; 2; 3)$ và điểm M tùy ý. Tính độ dài đoạn OM khi biểu thức $P = M A + M B + M C + \sqrt{3} M D$ đạt giá trị nhỏ nhất

$A . O M = \frac{3 \sqrt{21}}{4}$

$B . O M = \sqrt{26}$

$C . O M = \sqrt{14}$

$D . O M = \frac{5 \sqrt{17}}{4}$

Xem đáp án

4.6

3851 Đánh giá

50%

40%