Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 8)

Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng $\left(BCD\right),AB=2a.$ M là trung điểm của AD, gọi $\phi$ là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó:

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc $BAC={60}^o,$ SA vuông góc với mp(ABCD) góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60°.$ Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng:

Tính giới hạn $L=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{1-x}{\sqrt{2-x}-1}$ 

Cho hàm số y=lnx Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Thiết diện qua trục của một hình nón (N) là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a diện tích toàn phần của hình nón (N) bằng:

Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có $u_1=3.$ Khi đó $u_5$ là:

Số cạnh của hình mười hai mặt đều là

Biết rằng hệ số của $x^4$ trong khai triển nhị thức Newton ${\left(2-x\right)}^n,\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$ bằng 280. Tìm n.

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích ? của khối chóp có thể tích lớn nhất.

Giải phương trình $3si{n}^2\text{x}-2cos\text{x+}2=0$ 

Cho hình nón (N) có đường cao SO=h và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt $OM=x,0<x<h.\left(C\right)$ là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M, với hình nón (N). Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C) lớn nhất.

Khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $15\pi .$ Thể tích V của khối nón (N) là:

Cho bốn hàm số $f_1\left(x\right)=2x^3-3x+1,f_2\left(x\right)=\frac{3x+1}{x-2},f_3\left(x\right)=\cos x+3$ và $f_4\left(x\right)={\log }_{3}x.$ Hỏi có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập hợp R 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \left(x^2-5x\right).$ Tìm tập nghiệm S của phương trình

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x-\frac{2}{x^2}\right)}^6$ 

Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích của (H) bằng:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+1}.$ Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Phương trình $2cosx-\sqrt{2}=0$ có tất cả các nghiệm là

Khối chóp O.ABC có $OB=OC=a,\widehat{AOB}=\widehat{AOC}=45°,\widehat{BOC}=60°,OA=a\sqrt{2}.$ Khi đó thể tích khối tứ diện O.ABC bằng: