Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 3)

Số nghiệm của phương trình $2^{2x^2-7x+5}=1$ là

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$là đúng?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có $BB\text{'}=a,$ đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và  $AC=a\sqrt{2}$. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho .

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y=x+1$ và đường cong $y=\frac{2x+4}{x-1}$. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Gọi R là bán kính, S là diện tích và V  là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây là sai?

Giá trị lớn nhất của $y=\sqrt{5-4x}$ trên đoạn [-1;1] bằng

Hàm số $y=\frac{x+3}{x+4}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho các số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn $3^x=4^y={12}^{-z}.$Tính giá trị của biểu $P=xy+yz+zx$,

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ và $\Delta ABC$ vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $SBC.H$là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy $SA=2a.$, Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD là

Hàm số $y=x^4+2x^3-2017$có bao nhiêu điểm cực trị?

Nếu  $f\left(x\right)=\frac{\ln x}{x}$thì $f\text{'}\left(e\right)$  bằng

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?

Cho hàm số $y=\left(x+2\right)\left(x^2+1\right)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Khoảng đồng biến của hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}\left(3^{x^3-3x^2+2}\right)$là

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log }_{2}x+3{\log }_{x}2=4$.

Cho hình chóp S.ABC có SA;SB;SC đôi một vuông góc với nhau và $SA=2\sqrt{3},SB=2,SC=3.$Tính thể tích khối chóp S.ABC

Giải bất phương trình sau ${\log }_{\frac{1}{5}}\left(3x-5\right)>{\log }_{\frac{1}{5}}\left(x+1\right)$

Ba mặt qua cùng một đỉnh của một hình hộp chữ nhật có diện tích lần lượt là $12c{m}^2,18c{m}^2$ và $24c{m}^2.$Thể tích hình hộp chữ nhật này là

Đạo hàm của hàm số $y=3^x$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^x=m-1$ có nghiệm thực.

Hàm số $y=x^3-5x^2+3x+1$ đạt cực trị tại

Khi quay một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Đạo hàm của hàm số $y=\log \left(2x+1\right)$là

Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ , tam giác ABC vuông tại $B,AB=a,AC=a\sqrt{3}.$ Tính thể tích khối chóp biết rằng $SB=a\sqrt{5}$.

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}}\sqrt[6]{x}$ với x>0 thu được

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Một chi tiết máy (gồm 2 hình trụ xếp chồng lên nhau) có các kích thước cho trên hình vẽ. Tính diện tích bề mặt S và thể tích V của chi tiết đó được

Tập xác định của hàm số $y={\left(x^2-4\right)}^{-3}$ là

Mặt phẳng $\left(AB\text{'}C\text{'}\right)$ chia khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ thành các khối đa diện nào?

Một mặt cầu có diện tích $36\pi \left(m^2\right).$ Thể tích của khối cầu này bằng

Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao h= 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng 2a Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}.$ Diện tích S là

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có $AB=1$ và $AD=2.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ đó.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-x^2+13$ trên đoạn  [-2;3]

Gọi l;h;R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ (T)là

Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình $2^{x^2-x}\le 4$ là

Bà X gửi 100 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép (đến kì hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà X thu được lãi là bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi) ?

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a\sqrt{3}.$

Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x-5\right)=5$ là

Cho hình nón có bán kính đáy $r=a\sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l=4. Diện tích xung quanh $S_{xq}$của hình nón đã cho là

Cho $x=a\sqrt{a\sqrt[3]{a}}$ với $a>0,a\ne 1.$Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_{a}x$

Biểu thức $\sqrt[3]{a^7\sqrt[4]{a}}\left(a>0\right),$viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào đúng ?

“ Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng …”