Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 3)

Số nghiệm của phương trình $2^{2x^2-7x+5}=1$ là

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$là đúng?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có $BB\text{'}=a,$ đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và  $AC=a\sqrt{2}$. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho .

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y=x+1$ và đường cong $y=\frac{2x+4}{x-1}$. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Gọi R là bán kính, S là diện tích và V  là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây là sai?

Giá trị lớn nhất của $y=\sqrt{5-4x}$ trên đoạn [-1;1] bằng

Hàm số $y=\frac{x+3}{x+4}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho các số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn $3^x=4^y={12}^{-z}.$Tính giá trị của biểu $P=xy+yz+zx$,

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ và $\Delta ABC$ vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $SBC.H$là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy $SA=2a.$, Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD là

Hàm số $y=x^4+2x^3-2017$có bao nhiêu điểm cực trị?

Nếu  $f\left(x\right)=\frac{\ln x}{x}$thì $f\text{'}\left(e\right)$  bằng

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?

Cho hàm số $y=\left(x+2\right)\left(x^2+1\right)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Khoảng đồng biến của hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}\left(3^{x^3-3x^2+2}\right)$là

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log }_{2}x+3{\log }_{x}2=4$.