Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 12)

Câu 1

Một nguyên hàm của $f (x) = (2 x - 1) e^{\frac{1}{x}}$ là $F (x) = (a x^{2} + b x + c + \frac{d}{x}) e^{\frac{1}{x}} .$ Tính $a + b + c + d$

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Lời giải

Đáp án A

$\begin{array}{l} F' (x) = f (x) \Leftrightarrow (2 a x + b - \frac{d}{x^{2}} - a - \frac{b}{x} - \frac{c}{x^{2}} - \frac{d}{x^{3}}) = (2 x - 1) e^{\frac{1}{x}}, \forall x \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b - a = - 1 \\ b = c = d = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = c = d = 0 \end{cases} \Rightarrow a + b + c + d = 1 \end{array}$

Câu 2

Hàm số $y = x^{4} + 8 x^{3} + 5$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; - 6)$

C. $(- 6; 0)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Lời giải

Đáp án B

$y' = 4 x^{3} + 24 x^{2} < 0 \Leftrightarrow 4 x^{2} (x + 6) < 0 \Leftrightarrow x < - 6 \Rightarrow$ hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 6)$

Câu 3

Biết $l o g_{7} 2 m,$ khi đó giá trị của $l o g_{49} 28$ được tính theo m là

A. $\frac{1 + 2 m}{2}$

B. $\frac{m + 2}{4}$

C. $\frac{1 + m}{2}$

D. $\frac{1 + 4 m}{2}$

Lời giải

Đáp án A

$l o g_{49} 28 = \log_{7^{2}} ({7.2}^{2}) = \frac{1}{2} \log_{7} ({7.2}^{2}) = \frac{1}{2} (1 + 2 \log_{7} 2) = \frac{1}{2} (1 + 2 m)$

Câu 4

Biết góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là $α (α \neq 90 °),$ tam giác ABC nằm trên mặt phẳng (P) có diện tích là S và hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng (Q) có diện tích là S’ thì

A. $S = S' . c o s α$

B. $S' = S . c o s α$

C. $S = S' . \sin α$

D. $S' = S . \sin α$

Lời giải

Đáp án B

Câu 5

Phương trình $\log_{3} (x + 2) = 3$ có nghiệm là

A. 5

B. 25

C. 7

D. -3

Lời giải

Đáp án B

$P T \Leftrightarrow x + 2 = 3^{3} = 27 \Leftrightarrow x = 25$

Câu 6

Tứ diện OABC có $O A = O B = O C = 1$ và $O A ⊥ O B .$ Tìm góc giữa OC và (OAB) để tứ diện có thể tích là $\frac{1}{12}$

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 12)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Một nguyên hàm của fx=2x−1e1xlà Fx=ax2+bx+c+dxe1x. Tính a+b+c+d

Hàm số y=x4+8x3+5 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Biết log72 m, khi đó giá trị của log4928 được tính theo m là

Biết góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là αα≠90°, tam giác ABC nằm trên mặt phẳng (P) có diện tích là S và hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng (Q) có diện tích là S’ thì

Phương trình log3x+2=3 có nghiệm là

Tứ diện OABC có OA=OB=OC=1 và OA⊥OB. Tìm góc giữa OC và (OAB) để tứ diện có thể tích là 112

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2x2−2=m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt là:

Nếu (x;y) là nghiệm của phương trình x2y−x2+2xy−x+2y−1=0 thì tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là:

Biết ∫fxdx=2xln3x−1+C với x∈13;+∞. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho dãy số un biết u1=2un+1=2un,∀n∈ℕ*. Tìm số hạng tổng quát của dãy số này?

Cho hàm số fx=x2+1−1x2 khi x≠00 khi x=0. Tính f'0

Phương trình cosx.cos7x=cos3x.cos5x tương đương với phương trình nào sau đây

Cho hàm số y=x4−2mx2+2m. Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

Tính thể tích hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD^=45° biết tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

Cho hàm số y=2x−3x−2C. Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C) d, cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B . Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng

Điều kiện xác định của hàm số y=1log92xx+1−12 là

Nếu ∫fxdx=1x+ln5x+C với x∈0;+∞ thì hàm số f(x) là

Tập nghiệm của bất phương trình log0,5x−3<log0,5x2−4x+3 là

Hàm số y=1x+1x+1+1x+2 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5;-3] bằng

Cho tanx=12. Tính tanx+π4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA=AB=a và SA⊥ABCD. Gọi M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

Số nghiệm của phương trình cos4x−cos2x+2sin6x=0 trên đoạn [0;2π] là

Hàm số y=ax3+bx2+cx+d đồng biến trên R khi và chỉ khi

Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng x=1 và đi qua điểm A(2;5)

Cho bất phương trình 2−x2+2x+1+2x2−2x≥m. Tìm m để bất phương trình đúng với mọi x∈ℝ

Hệ số của x3y3 trong khai triển 1+x61+y6 là

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y=x cắt đồ thị hàm số y=x−5x+m tại hai điểm A và B sao cho AB=42

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x+mx+1 đồng biến trên từng khoảng xác định.

Cho hàm số y=ax+bx−1 có đồ thị cắt trục tung tại A0;−1 tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số đã cho có hệ số góc k=−3. Các giá trị của a, b là:

Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=3x2+x2

Cho dãy số un biết u1=1un+1=un+2n−1∀n∈ℕ*. Tính số hạng u50

Có thể dùng ít nhất bao nhiêu khối tứ diện để ghép thành một hình hộp chữ nhật.

Hàm số y=x3−3x2+3x−4 có bao nhiêu cực trị?

Cho tứ diện đều ABCD. Tính tang của góc giữa AB và (BCD)

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy bằng 1.

Khối hai mươi mặt đều thuộc khối đa diện loại nào?

Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a

Trong các loại hình sau: Tứ diện đều; hình chóp tứ giác đều; hình lăng trụ tam giác đều; hình hộp chữ nhật, loại hình nào có ít mặt phẳng đối xứng nhất.

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tứ diện OABC có OA=1,OB=2,OC=3 và đôi một vuông góc với nhau. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Tính thể tích khối tứ diện OMNP.

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất để hai thẻ rút được có tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ là

Tính thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác nội tiếp một mặt cầu bán kính bằng 3.

Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay có đường cao là 1 và đường kính đáy là 1.

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh ABá

Trong các khối trụ cùng có diện tích toàn phần là 6π. Tìm bán kính đáy của khối trụ có thể tích lớn nhất

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số Fx=mx3+3m+2x2−4x+3 là một nguyên hàm của hàm số fx=3x2+10x−4

Đồ thị hàm số y=4x−1x+4 cắt đường thẳng y=x+4 tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm tọa độ trung điểm C của AB.

Tính giới hạn limx→3+x−3x2−9

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một nguyên hàm của $f (x) = (2 x - 1) e^{\frac{1}{x}}$ là $F (x) = (a x^{2} + b x + c + \frac{d}{x}) e^{\frac{1}{x}} .$ Tính $a + b + c + d$

Hàm số $y = x^{4} + 8 x^{3} + 5$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Biết $l o g_{7} 2 m,$ khi đó giá trị của $l o g_{49} 28$ được tính theo m là

Biết góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là $α (α \neq 90 °),$ tam giác ABC nằm trên mặt phẳng (P) có diện tích là S và hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng (Q) có diện tích là S’ thì

Phương trình $\log_{3} (x + 2) = 3$ có nghiệm là

Tứ diện OABC có $O A = O B = O C = 1$ và $O A ⊥ O B .$ Tìm góc giữa OC và (OAB) để tứ diện có thể tích là $\frac{1}{12}$

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} |x^{2} - 2| = m$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt là:

Nếu (x;y) là nghiệm của phương trình $x^{2} y - x^{2} + 2 x y - x + 2 y - 1 = 0$ thì tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là:

Biết $\int f (x) d x = 2 x \ln (3 x - 1) + C$ với $x \in (\frac{1}{3}; + \infty) .$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} \end{cases}, \forall n \in ℕ * .$ Tìm số hạng tổng quát của dãy số này?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - 1}{x^{2}} khi x \neq 0 \\ 0 khi x=0 \end{cases} .$ Tính $f' (0)$

Phương trình $c o s x . c o s 7 x = c o s 3 x . c o s 5 x$ tương đương với phương trình nào sau đây

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m .$ Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

Tính thể tích hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 45 °$ biết tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2} (C) .$ Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C) d, cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B . Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{9} \frac{2 x}{x + 1} - \frac{1}{2}}}$ là

Nếu $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln |5 x| + C$ với $x \in (0; + \infty)$ thì hàm số f(x) là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 5} (x - 3) < \log_{0, 5} (x^{2} - 4 x + 3)$ là

Hàm số $y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x + 2}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5;-3] bằng

Cho $tanx= \frac{1}{2} .$ Tính $\tan (x + \frac{π}{4})$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; $S A = A B = a$ và $S A ⊥ (A B C D) .$ Gọi M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

Số nghiệm của phương trình $c o s^{4} x - c o s 2 x + 2 \sin^{6} x = 0$ trên đoạn $[0; 2 π]$ là

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ đồng biến trên R khi và chỉ khi

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng $x = 1$ và đi qua điểm A(2;5)

Cho bất phương trình $2^{- x^{2} + 2 x + 1} + 2^{x^{2} - 2 x} \geq m .$ Tìm m để bất phương trình đúng với mọi $x \in ℝ$

Hệ số của $x^{3} y^{3}$ trong khai triển ${(1 + x)}^{6} {(1 + y)}^{6}$ là

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng $y = x$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 5}{x + m}$ tại hai điểm A và B sao cho $A B = 4 \sqrt{2}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục tung tại $A (0; - 1)$ tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số đã cho có hệ số góc $k = - 3.$ Các giá trị của a, b là:

Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \frac{x}{2}$

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 n - 1 \end{cases} \forall n \in ℕ * .$ Tính số hạng $u_{50}$

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$ có bao nhiêu cực trị?

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tứ diện OABC có $O A = 1, O B = 2, O C = 3$ và đôi một vuông góc với nhau. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của $A B, B C, C A .$ Tính thể tích khối tứ diện OMNP.

Trong các khối trụ cùng có diện tích toàn phần là $6 π .$ Tìm bán kính đáy của khối trụ có thể tích lớn nhất

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $F (x) = m x^{3} + (3 m + 2) x^{2} - 4 x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 10 x - 4$

Đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - 1}{x + 4}$ cắt đường thẳng $y = x + 4$ tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm tọa độ trung điểm C của AB.

Tính giới hạn $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 9}}$