Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y=x cắt đồ thị hàm số y=x−5x+m tại hai điểm A và B sao cho AB=42 A. 2 B. 8 C. 5 D. 7

Đáp án DPhương trình hoành độ giao điểm x=x−5x+m⇔x+m≠0x2+m−1x+5=01Hai đồ thị có 2 giao điểm ⇔1 có 2 nghiệm phân biệt x≠−m Suy ra Δ=m−12−20>0−m2−mm−1+5≠0⇔m>25+1m<1−25m≠−5* Khi đó xA+xB=1−mxAxB=5⇒AB=2xA−xB2=2xA+xB2−8xAxB=21−m2−40=42 ⇒21−m2−40=32⇒m−12=36⇔m=7m=−5 Kết hợp điều kiện *⇒m=7

Câu hỏi:

07/08/2020 315

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng $y = x$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 5}{x + m}$ tại hai điểm A và B sao cho $A B = 4 \sqrt{2}$

A. 2

B. 8

C. 5

D. 7

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm $x = \frac{x - 5}{x + m} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + m \neq 0 \\ x^{2} + (m - 1) x + 5 = 0 (1) \end{cases}$

Hai đồ thị có 2 giao điểm $\Leftrightarrow (1)$ có 2 nghiệm phân biệt $x \neq - m$

Suy ra $\{\begin{cases} Δ = {(m - 1)}^{2} - 20 > 0 \\ {(- m)}^{2} - m (m - 1) + 5 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} m > 2 \sqrt{5} + 1 \\ m < 1 - 2 \sqrt{5} \end{array} \\ m \neq - 5 \end{cases} (*)$

Khi đó

$\{\begin{cases} x_{A} + x_{B} = 1 - m \\ x_{A} x_{B} = 5 \end{cases} \Rightarrow A B = \sqrt{2 {(x_{A} - x_{B})}^{2}} = \sqrt{2 {(x_{A} + x_{B})}^{2} - 8 x_{A} x_{B}} = \sqrt{2 {(1 - m)}^{2} - 40} = 4 \sqrt{2}$

$\Rightarrow 2 {(1 - m)}^{2} - 40 = 32 \Rightarrow {(m - 1)}^{2} = 36 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 7 \\ m = - 5 \end{array}$

Kết hợp điều kiện $(*) \Rightarrow m = 7$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2} (C) .$ Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C) d, cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B . Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. 4

C. $2 \sqrt{2}$

D. $3 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 07/08/2020 9,737

Câu 2:

Hàm số $y = x^{4} + 8 x^{3} + 5$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; - 6)$

C. $(- 6; 0)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án » 07/08/2020 8,595

Câu 3:

Có thể dùng ít nhất bao nhiêu khối tứ diện để ghép thành một hình hộp chữ nhật.

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Xem đáp án » 07/08/2020 7,796

Câu 4:

Hàm số $y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x + 2}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5;-3] bằng

A.-13/12

B. -47/60

C. -11/6

D. 11/6

Xem đáp án » 07/08/2020 6,008

Câu 5:

Biết $\int f (x) d x = 2 x \ln (3 x - 1) + C$ với $x \in (\frac{1}{3}; + \infty) .$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. $\int f (3 x) d x = 2 x \ln (9 x - 1) + C$

B. $\int f (3 x) d x = 6 x \ln (3 x - 1) + C$

C. $\int f (3 x) d x = 6 x \ln (9 x - 1) + C$

D. $\int f (3 x) d x = 3 x \ln (9 x - 1) + C$

Xem đáp án » 07/08/2020 3,571

Câu 6:

Một nguyên hàm của $f (x) = (2 x - 1) e^{\frac{1}{x}}$ là $F (x) = (a x^{2} + b x + c + \frac{d}{x}) e^{\frac{1}{x}} .$ Tính $a + b + c + d$

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 07/08/2020 3,552

Câu 7:

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{9} \frac{2 x}{x + 1} - \frac{1}{2}}}$ là

A. $x < - 3$

B. $x > - 1$

C. $- 3 < x < - 1$

D. $0 < x < 3$

Xem đáp án » 07/08/2020 2,727

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng $y = x$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 5}{x + m}$ tại hai điểm A và B sao cho $A B = 4 \sqrt{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2} (C) .$ Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C) d, cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B . Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng

Hàm số $y = x^{4} + 8 x^{3} + 5$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Có thể dùng ít nhất bao nhiêu khối tứ diện để ghép thành một hình hộp chữ nhật.

Hàm số $y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x + 2}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5;-3] bằng

Biết $\int f (x) d x = 2 x \ln (3 x - 1) + C$ với $x \in (\frac{1}{3}; + \infty) .$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Một nguyên hàm của $f (x) = (2 x - 1) e^{\frac{1}{x}}$ là $F (x) = (a x^{2} + b x + c + \frac{d}{x}) e^{\frac{1}{x}} .$ Tính $a + b + c + d$

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{9} \frac{2 x}{x + 1} - \frac{1}{2}}}$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y=x cắt đồ thị hàm số y=x−5x+m tại hai điểm A và B sao cho AB=42

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=2x−3x−2C. Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C) d, cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B . Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng

Hàm số y=x4+8x3+5 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Có thể dùng ít nhất bao nhiêu khối tứ diện để ghép thành một hình hộp chữ nhật.

Hàm số y=1x+1x+1+1x+2 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5;-3] bằng

Biết ∫fxdx=2xln3x−1+C với x∈13;+∞. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Một nguyên hàm của fx=2x−1e1xlà Fx=ax2+bx+c+dxe1x. Tính a+b+c+d

Điều kiện xác định của hàm số y=1log92xx+1−12 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng $y = x$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 5}{x + m}$ tại hai điểm A và B sao cho $A B = 4 \sqrt{2}$

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2} (C) .$ Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C) d, cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B . Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng

Hàm số $y = x^{4} + 8 x^{3} + 5$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x + 2}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5;-3] bằng

Biết $\int f (x) d x = 2 x \ln (3 x - 1) + C$ với $x \in (\frac{1}{3}; + \infty) .$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Một nguyên hàm của $f (x) = (2 x - 1) e^{\frac{1}{x}}$ là $F (x) = (a x^{2} + b x + c + \frac{d}{x}) e^{\frac{1}{x}} .$ Tính $a + b + c + d$

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{9} \frac{2 x}{x + 1} - \frac{1}{2}}}$ là