Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 6)

Câu 1/50

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 2}$ có phương trình là

A. x=-2

B. y=2

C. y=-1

D. x=-1

Lời giải

Đáp án A

$\lim_{x \to - 2} y = \lim_{x \to - 2} \frac{2 - x}{x + 2} = \infty \Rightarrow x = - 2$ là TCD

Câu 2/50

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

A. $D = (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

B. $D = (- \infty; 1)$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = R \ \{1\}$

Lời giải

Đáp án D

ĐK: $x - 1 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 1 \Rightarrow T XD : D = ℝ \ \{1\}$

Câu 3/50

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$

A. $y_{C T} = - 25$

B. $y_{C T} = - 24$

C. $y_{C T} = 7$

D. $y_{C T} = - 30$

Lời giải

Đáp án A

Ta có $y' = 3 x^{2} - 6 x - 9 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 3 \end{array}$

$y'' = 6 x - 6 \Rightarrow y'' (- 1) = - 12 < 0, y'' (3) = 12 > 0 \Rightarrow x = 3$ là điểm cực tiểu $\Rightarrow y_{C T} = y (3) = - 25$

Câu 4/50

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1} .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên $R \ \{1\}$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên R

Lời giải

Đáp án C

Ta có $y' = - \frac{2}{{(x - 1)}^{2}} < 0 \forall \neq 1 \Rightarrow$ hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

Câu 5/50

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1,$ mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến

B. Hàm số luôn luôn đồng biến.

C. Hàm số đạt cực đại tại x=1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

Lời giải

Đáp án A

Ta có $y' = - 3 x^{2} + 6 x - 3 = - 3 (x^{2} - 2 x+1) = - 3 {(x - 1)}^{2} < 0 \forall x \Rightarrow$ hàm số luôn nghịch biến

Câu 6/50

Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

A. (-3;0)

B. (-2;0)

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $y' = 3 x^{2} + 6 x < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 0 \Rightarrow$ hàm số nghịch biến khi x thuộc khoảng (-2;0)

Câu 7/50

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn [-1;2]

A. $max_{[- 1; 2]} f (x) = - 2$

B. $max_{[- 1; 2]} f (x) = 0$

C. $max_{[- 1; 2]} f (x) = 4$

D. $max_{[- 1; 2]} f (x) = 2$

Lời giải

Đáp án C

Ta có $f' (x) = 3 x^{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1.$ Mà $f (- 1) = 4, f (1) = 0; f (2) = 4 \Rightarrow$ $max_{[- 1; 2]} f (x) = 4$

Câu 8/50

Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào?

A. $y = |x^{3} - 2 x^{2} + 3 x|$

B. $y = {|x|}^{3} - 2 x^{2} + 3 |x|$

C. $y = |\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x|$

D. $y = \frac{1}{3} {|x|}^{3} - 2 x^{2} + 3 |x|$

Lời giải

Đáp án C

Câu 9/50

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{\pm 1\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - x^{2}$ với trục hoành là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \sqrt{- x^{2} - 2 + 3}$

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ bằng -3 là

A. $y = - 3 x + 13$

B. $y = 3 x + 5$

C. $y = 3 x + 13$

D. $y = - 3 x - 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 1) x^{2} - (m + 1) x + 1$ đồng biến trên tập xác định của nó khi

A. $- 2 \leq m \leq - 1$

B. m>4

C. $2 < m \leq 4$

D. m<4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m + 2 (1) .$ Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ $x_{A} = 1.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với đường thẳng $d : y = \frac{1}{4} x - 2016$

A. m=0

B. m=2

C. m=-1

D. m=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (m^{2} + 1) x^{2} + (3 m - 2) x + m$ đạt cực đại tại điểm x=1

A. m=-1

B. m=2

C. m=1

D. m=-2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho $x, y \geq 0$ thỏa mãn $x + y = 4.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $S = (x^{3} - 1) (y^{3} - 1)$

A. $\max S = 49$

B. $\max S = 1$

C. $\max S = \frac{1}{3}$

D. $\max S = 8$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (x^{2} + x + 1)$ là hàm số nào sau đây?

A. $y' = \frac{2 x + 1}{x^{2} + x + 1}$

B. $y' = - \frac{2 x + 1}{x^{2} + x + 1}$

C. $y' = \frac{1}{x^{2} + x + 1}$

D. $y' = - \frac{1}{x^{2} + x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với x>0

A. $P = x^{\frac{1}{8}}$

B. $P = x^{2}$

C. $P = \sqrt{x}$

D. $P = x^{\frac{2}{9}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho các số thực dương a, b với $b \neq 1.$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\log (\frac{a}{b}) = \frac{\log a}{\log b}$

B. $\log (\frac{a}{b}) = \log b - \log a$

C. $\log (a b) = \log a . \log b$

D. $\log (a b) = \log a + \log b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x + 5)}^{- 2017}$

A. $(- 5; + \infty)$

B. $ℝ \ \{- 5\}$

C. R

D. $[- 5; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 6)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 24

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 23

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 22

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 21

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 20

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 19

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 18

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 17

Danh sách câu hỏi:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2−xx+2 có phương trình là

Tìm tập xác định D của hàm số y=x+2x−1

Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y=x3−3x2−9x+2

Cho hàm số y=x+1x−1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y=−x3+3x2−3x+1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số y=x3+3x2−4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số fx=x3−3x+2 trên đoạn [-1;2]

Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào?

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ\±1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=2x4−x2 với trục hoành là

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=−x2−2+3

Phương trình tiếp tuyến của hàm số y=x−1x+2 tại điểm có hoành độ bằng -3 là

Hàm số y=13x3+m+1x2−m+1x+1 đồng biến trên tập xác định của nó khi

Cho hàm số y=x4−2m+1x2+m+21. Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ xA=1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với đường thẳng d:y=14x−2016

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−12m2+1x2+3m−2x+m đạt cực đại tại điểm x=1

Cho x,y≥0 thỏa mãn x+y=4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=x3−1y3−1

Đạo hàm của hàm số y=lnx2+x+1 là hàm số nào sau đây?

Rút gọn biểu thức P=x13x6 với x>0

Cho các số thực dương a, b với b≠1. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tìm tập xác định của hàm số y=x+5−2017

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 2}$ có phương trình là

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1} .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1,$ mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn [-1;2]

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{\pm 1\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - x^{2}$ với trục hoành là

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \sqrt{- x^{2} - 2 + 3}$

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ bằng -3 là

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 1) x^{2} - (m + 1) x + 1$ đồng biến trên tập xác định của nó khi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (m^{2} + 1) x^{2} + (3 m - 2) x + m$ đạt cực đại tại điểm x=1

Cho $x, y \geq 0$ thỏa mãn $x + y = 4.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $S = (x^{3} - 1) (y^{3} - 1)$

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (x^{2} + x + 1)$ là hàm số nào sau đây?

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với x>0

Cho các số thực dương a, b với $b \neq 1.$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x + 5)}^{- 2017}$