Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 21)

$s_{0} = 1; s_{1} = s_{0} {.2}^{1} = 2; s_{2} = s_{1} {.2}^{1} + s_{0} {.2}^{2} = 8 s_{3} = s_{2} {.2}^{1} + s_{1} {.2}^{2} = 24 s_{4} = s_{2} {.2}^{1} + s_{3} {.2}^{2} = 80 s_{5} = s_{4} {.2}^{1} + s_{3} {.2}^{2} = 256$

Sau 5 giờ số sinh vật còn sống là $T = s_{4} + s_{5} = 336$ con

Câu 2/50

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Lời giải

Đáp án C

Ta có

$y' = 3 x^{2} - 6 x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 2 \Rightarrow$ hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

Câu 3/50

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}}$

A. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = 2 + \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} + C$

B. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = 2 x + \frac{1}{x} + \ln |x| + C$

C. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = x^{2} + \frac{1}{x} + \ln |x| + C$

D. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = x^{2} - \frac{1}{x} + \ln |x| + C$

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$\int f (x) d x = \int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = \int (2 + \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}) d x = 2 x + \ln |x| + \frac{1}{x} + C$

Câu 4/50

Phương trình lượng giác $\cos (x - \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

Lời giải

Đáp án D

Phương trình đã cho $\Leftrightarrow x - \frac{π}{3} = \pm \frac{π}{6} + k 2 π \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

Câu 5/50

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{3} - x + 5$

B. $y = x^{3} + 2 x - 1$

C. $y = x^{4}$

D. $y = x^{3} - 3 x$

Lời giải

Đáp án B

Câu 6/50

Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{a} . a^{- 2} . a^{\frac{3}{4}}$ với a > 0

A. $P = a^{- \frac{7}{4}}$

B. $P = a^{- \frac{3}{4}}$

C. $P = a^{- \frac{1}{2}}$

D. $P = a^{\frac{5}{4}}$

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$P = a^{\frac{1}{2}} . a^{- 2} . a^{\frac{3}{4}} = a^{\frac{1}{2} - 2 + \frac{3}{4}} = a^{- \frac{3}{4}}$

Câu 7/50

Với giá trị nào của m thì 2 đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + (2 m + 1) x - 4$ và $y = x - 4$ cắt nhau tại 3 điểm?

A. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > 2 \end{array}$

B. $\forall m$

C. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq 2 \end{array}$

D. $0 < m < 2$

Lời giải

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm là

$x^{3} - 2 m x^{2} + (2 m + 1) x - 4 = x - 4 \Leftrightarrow x^{3} - 2 m x^{2} + 2 m x = 0 \Leftrightarrow x (x^{2} - 2 m x + 2 m) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ g (x) = x^{2} - 2 m x + 2 m = 0 \end{array}$

ĐK cắt tại 3 điểm phân biệt là g(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ' = m^{2} - 2 m > 0 \\ g (0) - 2 m \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m < 0 \\ m > 2 \end{array}$

Câu 8/50

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$

A. $y' = \frac{2 x}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $y' = 1 + \frac{2 x}{2 \sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $y' = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. $y' = \frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

$y' = \frac{(x + \sqrt{x^{2} + 1})'}{x + \sqrt{x^{2} + 1}} = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu 9/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ và giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số đã cho.

A. $y_{C Đ} = 3$ và $y_{C T} = 0$

B. $y_{C Đ} = 2$ và $y_{C T} = 0$

C. $y_{C Đ} = - 2$ và $y_{C T} = 2$

D. $y_{C Đ} = 3$ và $y_{C T} = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có kích thước $A B = 4 a,$ $A D = 5 a, A A' = 3 a .$ Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?

A. $2 \sqrt{3} a$

B. $6 a$

C. $\frac{5 \sqrt{2} a}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{2} a}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Với giá trị nào của thì hàm số $y = m x^{3} - 3 m x + 2$ đạt cực đại tại $x = 1$ ?

A. $m = 3$

B. $m < 0$

C. $m = 1$

D. $m \neq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho tam giác vuông cân cân ABC tại $A, B C = a \sqrt{2} .$ Quay tam giác quanh đường cao AH ta được hình nón tròn xoay. Thể tích khối nón bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2} π}{12}$

B. $\frac{π a^{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2} π}{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số dương x, y?

A. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

B. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

C. $\log_{a} x . \log_{a} y = \log_{a} (x + y)$

D. $\log_{a} (x - y) = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hình lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh a, đường cao lăng trụ bằng 2a. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. $2 a^{3}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{3} a^{3}$

D. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 2) = \log_{2} (2 x - 3)$ là

A. $S = \{3\}$

B. $S = \{1; 3\}$

C. $S = \emptyset$

D. $S = \{1\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho 2 điểm $A (0; 2; 1)$ và $B (2; - 2; - 3)$ phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 36$

D. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Giả sử M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{2}; 3]$ . Khi đó $M + m$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{7}{2}$

C. $\frac{15}{3}$

D. $\frac{16}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Chiều cao của hình chóp bằng bao nhiêu nếu thể tích khối chóp bằng $a^{3}$ ?

A. a/3

B. a

C. 3a

D. 2a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0$

B. $a < 0, b < 0, c > 0, d < 0$

C. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$

D. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tập xác định của hàm số $y = {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ là

A. $D = ℝ$

B. $D = ℝ \ \{1\}$

C. $D = (- 1; + \infty)$

D. $D = [- 1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

ĐGNL-ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Trắc nghiệm Tổng hợp

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 21)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lang Chánh (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Mường Lát (Thanh Hóa) lần 2 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Hoằng Hóa 3 (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm chuyên môn 4 Đắk Lắk có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Cao Bằng lần 1 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Huế lần 1 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Hoàng Diệu (Đà Nẵng) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Phú Thọ) lần 3 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hàm số y=x3−3x2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=2x2+x−1x2

Phương trình lượng giác cosx−π3=32có nghiệm là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?

Rút gọn biểu thức P=a.a−2.a34 với a > 0

Với giá trị nào của m thì 2 đồ thị hàm số y=x3−2mx2+2m+1x−4 và y=x−4 cắt nhau tại 3 điểm?

Đạo hàm của hàm số y=lnx+x2+1

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.

Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có kích thước AB=4a, AD=5a, AA'=3a. Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?

Với giá trị nào của thì hàm số y=mx3−3mx+2 đạt cực đại tại x=1?

Cho tam giác vuông cân cân ABC tại A,BC=a2. Quay tam giác quanh đường cao AH ta được hình nón tròn xoay. Thể tích khối nón bằng

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số dương x, y?

Cho hình lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh a, đường cao lăng trụ bằng 2a. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

Tập nghiệm S của phương trình log2x+log2x−2=log22x−3là

Cho 2 điểm A0;2;1 và B2;−2;−3 phương trình mặt cầu đường kính AB là

Giả sử M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số y=x+1x trên 12;3. Khi đó M+m bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Chiều cao của hình chóp bằng bao nhiêu nếu thể tích khối chóp bằng a3?

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số y=x+112 là

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}}$

Phương trình lượng giác $\cos (x - \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{a} . a^{- 2} . a^{\frac{3}{4}}$ với a > 0

Với giá trị nào của m thì 2 đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + (2 m + 1) x - 4$ và $y = x - 4$ cắt nhau tại 3 điểm?

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ và giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số đã cho.

Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có kích thước $A B = 4 a,$ $A D = 5 a, A A' = 3 a .$ Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?

Với giá trị nào của thì hàm số $y = m x^{3} - 3 m x + 2$ đạt cực đại tại $x = 1$ ?

Cho tam giác vuông cân cân ABC tại $A, B C = a \sqrt{2} .$ Quay tam giác quanh đường cao AH ta được hình nón tròn xoay. Thể tích khối nón bằng

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 2) = \log_{2} (2 x - 3)$ là

Cho 2 điểm $A (0; 2; 1)$ và $B (2; - 2; - 3)$ phương trình mặt cầu đường kính AB là

Giả sử M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{2}; 3]$ . Khi đó $M + m$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Chiều cao của hình chóp bằng bao nhiêu nếu thể tích khối chóp bằng $a^{3}$ ?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số $y = {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ là