Câu hỏi:

07/08/2020 8,884

Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ, sau một giờ thì đẻ một lần, đặc biệt sống được tới giờ thứ n (n với là số nguyên dương) thì ngay lập tức thời điểm đó nó đẻ một lần ra $2^{n}$ con X khác, tuy nhiên do chu kì của con X ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 2, nó lập tức chết. Hỏi rằng, nếu tại thời điểm ban đầu có đúng 1 con thì sau 5 giờ có bao nhiêu con sinh vật X đang sống?

A. 336

B. 256

C. 32

D. 96

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi (0;2) là số sinh vật X đang sống giờ thứ n ta có:

$s_{0} = 1; s_{1} = s_{0} {.2}^{1} = 2; s_{2} = s_{1} {.2}^{1} + s_{0} {.2}^{2} = 8 s_{3} = s_{2} {.2}^{1} + s_{1} {.2}^{2} = 24 s_{4} = s_{2} {.2}^{1} + s_{3} {.2}^{2} = 80 s_{5} = s_{4} {.2}^{1} + s_{3} {.2}^{2} = 256$

Sau 5 giờ số sinh vật còn sống là $T = s_{4} + s_{5} = 336$ con

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm m để hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + (1 - 2 m) x + m - 3$ đồng biến trên khoảng (-3;0)

A. $m \geq 2 \sqrt{3} + 3$

B. $m \leq 2 \sqrt{3} - 3$

C. $m \leq 6 + \sqrt{42}$

D. $m \geq 6 - \sqrt{42}$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $y' = 3 x^{2} + 2 m x + 1 - 2 m$

Hàm số đồng biến trên $(- 3; 0) \Leftrightarrow y' \geq 0, \forall x \in (- 3; 0) \Leftrightarrow 3 x^{2} + 2 m x + 1 - 2 m \geq 0, \forall x \in (- 3; 0)$

$\Leftrightarrow m (2 x - 2) \geq - 3 x^{2} - 1 \Leftrightarrow m \leq - \frac{3 x^{2} + 1}{2 x - 2}, x \in (- 3; 0) (1)$

Xét hàm số

$f (x) = - \frac{3 x^{2} + 1}{2 x - 2}, x \in (- 3; 0) \Rightarrow f' (x) = \frac{- 6 x^{2} + 12 x + 2}{{(2 x - 2)}^{2}} \Rightarrow f' (x) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3 \pm 2 \sqrt{3}}{3}$

Ta có bảng biến thiên hàm số $f (x)$ như sau:

Suy ra $\underset{(- 3; 0)}{f (x)} \geq 2 \sqrt{3} - 3 \Rightarrow (1) \Leftrightarrow m \leq 2 \sqrt{3} - 3$

Câu 2

Phương trình lượng giác $\cos (x - \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

Lời giải

Đáp án D

Phương trình đã cho $\Leftrightarrow x - \frac{π}{3} = \pm \frac{π}{6} + k 2 π \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

Câu 3

Với giá trị nào của thì hàm số $y = m x^{3} - 3 m x + 2$ đạt cực đại tại $x = 1$ ?

A. $m = 3$

B. $m < 0$

C. $m = 1$

D. $m \neq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$

A. $y' = \frac{2 x}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $y' = 1 + \frac{2 x}{2 \sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $y' = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. $y' = \frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + \sin x$ là

A. $F (x) = e^{x} + \cos x + C$

B. $F (x) = e^{x} - \sin x + C$

C. $F (x) = e^{x} + \sin x + C$

D. $F (x) = e^{x} - \cos x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}}$

A. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = 2 + \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} + C$

B. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = 2 x + \frac{1}{x} + \ln |x| + C$

C. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = x^{2} + \frac{1}{x} + \ln |x| + C$

D. $\int \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}} d x = x^{2} - \frac{1}{x} + \ln |x| + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm m để hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + (1 - 2 m) x + m - 3$ đồng biến trên khoảng (-3;0)

Phương trình lượng giác $\cos (x - \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là

Với giá trị nào của thì hàm số $y = m x^{3} - 3 m x + 2$ đạt cực đại tại $x = 1$ ?

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + \sin x$ là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2}}$