Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 7)

Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} + 2} \geq {(\frac{1}{2})}^{2} \Leftrightarrow x^{2} + 2 \leq 2 \Leftrightarrow x^{2} \leq 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow S = \{0\} .$

Câu 2

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

A. (-1;1)

B. $(- 1; + \infty)$

C. (3;8)

D. $(- \infty; - 1)$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $y' = 4 x^{3} - 4 x = 4 x (x^{2} - 1) > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - 1 < x < 1 \\ x > 1 \end{array} \Rightarrow$ hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty) .$

Câu 3

Giá trị m để phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

A. $- 4 < m < 4$

B. $- 14 < m < 18$

C. $- 18 < m < 14$

D. $- 16 < m < 16$

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0 \Leftrightarrow x^{3} - 12 x - 2 = - m .$ Vẽ đồ thị hàm số $y = x^{3} - 12 x - 2$ .

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng $y = - m$ giao với đồ thị hàm số $y = x^{3} - 12 x - 2$ tại 3 điểm phân biệt $\Leftrightarrow - 18 < - m < 14 \Leftrightarrow - 14 < m < 18.$

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại $A, A B = 3 c m, A C = 4 c m .$ Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh AB.

A. $16 (c m^{3})$

B. $\frac{80 π}{3} (c m^{3})$

C. $16 π (c m^{3})$

D. $80 (c m^{3})$

Lời giải

Đáp án C

Thể tích khối nón là: $V = \frac{1}{3} π . A C^{2} . A B = \frac{1}{3} π {.4}^{2} .3 = 16 π (c m^{3}) .$

Câu 5

Tìm giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhât là m của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ trên đoạn $[0, 2] .$

A. $M = 3; m = 2$

B. $M = 5; m = 2$

C. $M = 11; m = 2$

D. $M = 11; m = 3$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $y' = 4 x^{3} - 4 x = 0 \Leftrightarrow 4 x (x^{2} - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}$

Mà $y (0) = 3; y (1) = 2; y (2) = 11 \Rightarrow M = 11, m = 2.$

Câu 6

Tính thể tích của khối trụ (T)biết bán kính đáy r=3, chiều cao h=4 bằng

A. $12 π^{2}$

B. $12 π^{3}$

C. $48 π$

D. $36 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử