Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 7)

Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} + 2} \geq {(\frac{1}{2})}^{2} \Leftrightarrow x^{2} + 2 \leq 2 \Leftrightarrow x^{2} \leq 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow S = \{0\} .$

Câu 2/50

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

A. (-1;1)

B. $(- 1; + \infty)$

C. (3;8)

D. $(- \infty; - 1)$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $y' = 4 x^{3} - 4 x = 4 x (x^{2} - 1) > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - 1 < x < 1 \\ x > 1 \end{array} \Rightarrow$ hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty) .$

Câu 3/50

Giá trị m để phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

A. $- 4 < m < 4$

B. $- 14 < m < 18$

C. $- 18 < m < 14$

D. $- 16 < m < 16$

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0 \Leftrightarrow x^{3} - 12 x - 2 = - m .$ Vẽ đồ thị hàm số $y = x^{3} - 12 x - 2$ .

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng $y = - m$ giao với đồ thị hàm số $y = x^{3} - 12 x - 2$ tại 3 điểm phân biệt $\Leftrightarrow - 18 < - m < 14 \Leftrightarrow - 14 < m < 18.$

Câu 4/50

Cho tam giác ABC vuông tại $A, A B = 3 c m, A C = 4 c m .$ Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh AB.

A. $16 (c m^{3})$

B. $\frac{80 π}{3} (c m^{3})$

C. $16 π (c m^{3})$

D. $80 (c m^{3})$

Lời giải

Đáp án C

Thể tích khối nón là: $V = \frac{1}{3} π . A C^{2} . A B = \frac{1}{3} π {.4}^{2} .3 = 16 π (c m^{3}) .$

Câu 5/50

Tìm giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhât là m của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ trên đoạn $[0, 2] .$

A. $M = 3; m = 2$

B. $M = 5; m = 2$

C. $M = 11; m = 2$

D. $M = 11; m = 3$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $y' = 4 x^{3} - 4 x = 0 \Leftrightarrow 4 x (x^{2} - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}$

Mà $y (0) = 3; y (1) = 2; y (2) = 11 \Rightarrow M = 11, m = 2.$

Câu 6/50

Tính thể tích của khối trụ (T)biết bán kính đáy r=3, chiều cao h=4 bằng

A. $12 π^{2}$

B. $12 π^{3}$

C. $48 π$

D. $36 π$

Lời giải

Đáp án D

Thể tích khối trụ là: $V = π r^{2} h = π {.3}^{2} .4 = 36 π .$

Câu 7/50

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

A. x=2

B. y=2

C. y=1

D. x=1

Lời giải

Đáp án B

Câu 8/50

Nếu $3^{2 x} - 9 = {8.3}^{x}$ thì $x^{2} + 1$ bằng

A. 82

B. 80

C.5

D. 4

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $3^{2 x} - 9 = {8.3}^{x} \Leftrightarrow {(3^{x})}^{2} - {8.3}^{x} - 9 = 0.$ Đặt $t = 3^{x} > 0.$

Khi đó phương trình trở thành: $t^{2} - 8 t - 9 = 0, t > 0 \Leftrightarrow t = 9.$

Với $t = 9$ thì $3^{x} = 9 \Leftrightarrow 3^{x} = 3^{2} \Leftrightarrow x = 2 \Rightarrow x^{2} + 1 = 2^{2} + 1 = 5.$

Câu 9/50

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 1) > - 3$ là

A. 2

B. 3

C. 5

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tập xác định của hàm số $y = x^{- \frac{1}{3}}$ là

A. R

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \frac{1}{3}; + \infty)$

D. $ℝ \ \{0\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Số nghiệm của phương trình $16^{x} + {3.4}^{x} + 2 = 0$ là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là nghiệm của phương trình ${2.4}^{x} - {5.2}^{x} + 2 = 0.$ Khi đó hiệu $x_{2} - x_{1}$ bằng

A.0

B. 2

C. -2

D. 3/2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 2017$ có đồ thị (C)Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. Đồ thị (C)có ba điểm cực trị.

B. Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng

C. Đồ thị (C)đi qua điểm $A (0; - 2017) .$

D. Đồ thị (C)có một điểm cực tiểu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l = 4.$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho.

A. $S_{x q} = 4 \sqrt{3} π$

B. $S_{x q} = 12 π$

C. $S_{x q} = \sqrt{39} π$

D. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} - m$ đồng biến trên khoảng (0;2)

A. m<3

B. $m \geq 3$

C. $m \in [1; 3]$

D. $m \leq 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Chọn đáp án đúng. Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{- x + 2},$ khi đó hàm số

A. nghịch biến trên $(2; + \infty) .$

B. đồng biến trên $(2; + \infty) .$

C. nghịch biến trên $ℝ \ \{2\} .$

D. đồng biến trên $ℝ \ \{2\} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho $a > 0, a \neq 1.$ Viết $\sqrt{a} . \sqrt[3]{a^{4}}$ thành dạng lũy thừa.

A. $a^{\frac{5}{6}}$

B. $a^{\frac{5}{4}}$

C. $a^{\frac{11}{6}}$

D. $a^{\frac{11}{4}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hàm số $y = x . e^{- x} .$ Nghiệm của bất phương trình $y' > 0$ là

A. x>0

B. x<1

C. x>1

D. x<0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Giá trị cực đại của hàm số $y = 3 x^{3} - 9 x$ là

A. 8

B. -6

C. 1

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tập nghiệm của bât phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} + 2} \geq \frac{1}{4}$ là

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?