Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} + 2} \geq {(\frac{1}{2})}^{2} \Leftrightarrow x^{2} + 2 \leq 2 \Leftrightarrow x^{2} \leq 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow S = \{0\} .$

Câu 2

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

A. (-1;1)

B. $(- 1; + \infty)$

C. (3;8)

D. $(- \infty; - 1)$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $y' = 4 x^{3} - 4 x = 4 x (x^{2} - 1) > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - 1 < x < 1 \\ x > 1 \end{array} \Rightarrow$ hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty) .$

Câu 3

Giá trị m để phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

A. $- 4 < m < 4$

B. $- 14 < m < 18$

C. $- 18 < m < 14$

D. $- 16 < m < 16$

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0 \Leftrightarrow x^{3} - 12 x - 2 = - m .$ Vẽ đồ thị hàm số $y = x^{3} - 12 x - 2$ .

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng $y = - m$ giao với đồ thị hàm số $y = x^{3} - 12 x - 2$ tại 3 điểm phân biệt $\Leftrightarrow - 18 < - m < 14 \Leftrightarrow - 14 < m < 18.$

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại $A, A B = 3 c m, A C = 4 c m .$ Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh AB.

A. $16 (c m^{3})$

B. $\frac{80 π}{3} (c m^{3})$

C. $16 π (c m^{3})$

D. $80 (c m^{3})$

Lời giải

Đáp án C

Thể tích khối nón là: $V = \frac{1}{3} π . A C^{2} . A B = \frac{1}{3} π {.4}^{2} .3 = 16 π (c m^{3}) .$

Câu 5

Tìm giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhât là m của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ trên đoạn $[0, 2] .$

A. $M = 3; m = 2$

B. $M = 5; m = 2$

C. $M = 11; m = 2$

D. $M = 11; m = 3$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $y' = 4 x^{3} - 4 x = 0 \Leftrightarrow 4 x (x^{2} - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}$

Mà $y (0) = 3; y (1) = 2; y (2) = 11 \Rightarrow M = 11, m = 2.$

Câu 6

Tính thể tích của khối trụ (T)biết bán kính đáy r=3, chiều cao h=4 bằng

A. $12 π^{2}$

B. $12 π^{3}$

C. $48 π$

D. $36 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 7)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Tập nghiệm của bât phương trình 12x2+2≥14 là

Hàm số y=x4−2x2+1 đồng biến trên khoảng nào?

Giá trị m để phương trình x3−12x+m−2=0 có 3 nghiệm phân biệt.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4cm. Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh AB.

Tìm giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhât là m của hàm số y=x4−2x2+3 trên đoạn 0,2.

Tính thể tích của khối trụ (T)biết bán kính đáy r=3, chiều cao h=4 bằng

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+1x−1

Nếu 32x−9=8.3x thì x2+1 bằng

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log12x2−1>−3 là

Tập xác định của hàm số y=x−13 là

Số nghiệm của phương trình 16x+3.4x+2=0 là

Gọi x1,x2 x1<x2 là nghiệm của phương trình 2.4x−5.2x+2=0. Khi đó hiệu x2−x1 bằng

Cho hàm số y=x4+2x2−2017có đồ thị (C)Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Cho hình nón có bán kính đáy r=3và độ dài đường sinh l=4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho.

Tìm m để hàm số y=−x3+mx2−m đồng biến trên khoảng (0;2)

Chọn đáp án đúng. Cho hàm số y=2x+1−x+2,khi đó hàm số

Cho a>0,a≠1. Viết a.a43thành dạng lũy thừa.

Cho hàm số y=x.e−x. Nghiệm của bất phương trình y'>0 là

Giá trị cực đại của hàm số y=3x3−9x là

Đồ thị của hàm số y=x−2x2−3x+2có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA⊥ABCD, SC=a và SC hợp với đáy một góc 60∘. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Tập xác định của hàm số y=log2x2−4x+4 là

Nghiệm của phương trình 2x=3 là

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Đạo hàm của hàm số y=102x−7là

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+35 trên đoạn [-4;4] bằng

Tìm số điểm cực trị của hàm số y=x4+2x2+1

Rút gọn biểu thức P=2log2a+log33a ta được kết quả

Hàm số y=−43x3−2x2−x−3. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Đạo hàm của hàm số y=logπ2x−2 là

Tìm giá trị m để hàm số y=x33−mx22+13 đạt cực tiểu tại x=2

Tìm x thoả mãn log2x=2log25+log23.

Một khối trụ có chiều cao bằng 3cm, bán kính đáy bằng 1cm có thể tích bằng

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC= 2a bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết AB=a, AC=2a và SB=3a.

Hình chóp S.ABC có SB=SC=BC=CA=a Hai mặt phẳng ABC và ASC cùng vuông góc với (SBC)Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60∘, bán kính đường tròn đáy bằng a, diện tích xung quanh của hình nón bằng

Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào?

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng 8π. Tính chiều cao của hình nón này.

Phương trình log72x−1=2 có nghiệm là

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là α. Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a. Đường cao SA bằng 2a. Khoảng cách từ trung điểm M của SB đến mặt phẳng (SCD) bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AB=a,AD=a2,AB'=a5. Tính theo thể tích khối hợp đã cho.

Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông AB'C'D'. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4−2x2−1 tại điểm có hoành độ x0=1 có phương trình

Tập xác định của hàm số y=1−x−5là

Cho hàm số y= f(x)liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.Tìm số nghiệm của phương trình |f(x)|=1 trên đoạn [-2;2] .

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của bât phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} + 2} \geq \frac{1}{4}$ là

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

Giá trị m để phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

Cho tam giác ABC vuông tại $A, A B = 3 c m, A C = 4 c m .$ Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh AB.

Tìm giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhât là m của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ trên đoạn $[0, 2] .$

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

Nếu $3^{2 x} - 9 = {8.3}^{x}$ thì $x^{2} + 1$ bằng

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 1) > - 3$ là

Tập xác định của hàm số $y = x^{- \frac{1}{3}}$ là

Số nghiệm của phương trình $16^{x} + {3.4}^{x} + 2 = 0$ là

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là nghiệm của phương trình ${2.4}^{x} - {5.2}^{x} + 2 = 0.$ Khi đó hiệu $x_{2} - x_{1}$ bằng

Cho hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 2017$ có đồ thị (C)Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l = 4.$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho.

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} - m$ đồng biến trên khoảng (0;2)

Chọn đáp án đúng. Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{- x + 2},$ khi đó hàm số

Cho $a > 0, a \neq 1.$ Viết $\sqrt{a} . \sqrt[3]{a^{4}}$ thành dạng lũy thừa.

Cho hàm số $y = x . e^{- x} .$ Nghiệm của bất phương trình $y' > 0$ là

Giá trị cực đại của hàm số $y = 3 x^{3} - 9 x$ là

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết $S A ⊥ (A B C D), S C = a$ và SC hợp với đáy một góc $60^{\circ}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 4 x + 4)$ là

Nghiệm của phương trình $2^{x} = 3$ là

Đạo hàm của hàm số $y = 10^{2 x - 7}$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn [-4;4] bằng

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Rút gọn biểu thức $P = 2^{\log_{2} a} + \log_{3} 3^{a}$ ta được kết quả

Hàm số $y = - \frac{4}{3} x^{3} - 2 x^{2} - x - 3.$ Khẳng định nào sau đây là sai?

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{π} (2^{x} - 2)$ là

Tìm giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{m x^{2}}{2} + \frac{1}{3}$ đạt cực tiểu tại x=2

Tìm x thoả mãn $\log_{2} x = 2 \log_{2} 5 + \log_{2} 3.$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết $A B = a, A C = 2 a v à S B = 3 a .$

Hình chóp S.ABC có SB=SC=BC=CA=a Hai mặt phẳng $(A B C) v à (A S C)$ cùng vuông góc với (SBC)Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Một hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{\circ}$ , bán kính đường tròn đáy bằng a, diện tích xung quanh của hình nón bằng

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng $8 π .$ Tính chiều cao của hình nón này.

Phương trình $\log_{7} (2 x - 1) = 2$ có nghiệm là

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là $α$ . Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 2 a$ . Đường cao SA bằng 2a. Khoảng cách từ trung điểm M của SB đến mặt phẳng (SCD) bằng

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a, A D = a \sqrt{2}, A B' = a \sqrt{5} .$ Tính theo thể tích khối hợp đã cho.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ có phương trình

Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 5}$ là

Cho hàm số y= f(x)liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.
Tìm số nghiệm của phương trình |f(x)|=1 trên đoạn [-2;2] .