Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA⊥ABCD, SC=a và SC hợp với đáy một góc 60∘. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. a3648 B. a3324 C. a3216 D. a3348

Đáp án DTa có: SA=SC.sin60∘=a32,AC=SC.cos60∘=a2 2AB2=AC2=a24⇒SABCD=AB2=a28 Thể tích khối chóp S.ABCD là: V=13SA.SABCD=13.a32.a28=a3348.

Câu hỏi:

07/08/2020 268

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết $S A ⊥ (A B C D), S C = a$ và SC hợp với đáy một góc $60^{\circ}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{48}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{16}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có: $S A = S C . \sin 60^{\circ} = \frac{a \sqrt{3}}{2}, A C = S C . c os 60^{\circ} = \frac{a}{2}$

$2 A B^{2} = A C^{2} = \frac{a^{2}}{4} \Rightarrow S_{A B C D} = A B^{2} = \frac{a^{2}}{8}$

Thể tích khối chóp S.ABCD là: $V = \frac{1}{3} S A . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{3}}{2} . \frac{a^{2}}{8} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{48} .$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a, A D = a \sqrt{2}, A B' = a \sqrt{5} .$ Tính theo thể tích khối hợp đã cho.

A. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = a^{3} \sqrt{10}$

C. $V = a^{3} \sqrt{2}$

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Lời giải

Đáp án A

Tam giác ABB’ vuông tại $B \Rightarrow B B' = \sqrt{A B'^{2} - A B^{2}} = 2 a \Rightarrow A A' = 2 a .$

Thể tích khối hộp $A B C D . A' B' C' D'$ là $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

Câu 2

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} - m$ đồng biến trên khoảng (0;2)

A. m<3

B. $m \geq 3$

C. $m \in [1; 3]$

D. $m \leq 3$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $y' = - 3 x^{2} + 2 m x .$ Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2) \Leftrightarrow y' \geq 0, \forall x \in (0; 2) \Rightarrow - 3 x^{2} + 2 m x \geq 0 \Leftrightarrow m \geq \frac{3 x}{2}, x \in (0; 2)$

Xét hàm số $f (x) = \frac{3 x}{2}, x \in (0; 2) \Rightarrow f' (x) = \frac{3}{2} > 0 \Rightarrow f (x)$ đồng biến trên đoạn $(0; 2) .$

Suy ra $\underset{(0; 2)}{f (x)} < f (2) = 3 \Rightarrow m \geq 3.$

Câu 3

Giá trị m để phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

A. $- 4 < m < 4$

B. $- 14 < m < 18$

C. $- 18 < m < 14$

D. $- 16 < m < 16$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số nghiệm của phương trình $16^{x} + {3.4}^{x} + 2 = 0$ là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC vuông tại $A, A B = 3 c m, A C = 4 c m .$ Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh AB.

A. $16 (c m^{3})$

B. $\frac{80 π}{3} (c m^{3})$

C. $16 π (c m^{3})$

D. $80 (c m^{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập xác định của hàm số $y = x^{- \frac{1}{3}}$ là

A. R

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \frac{1}{3}; + \infty)$

D. $ℝ \ \{0\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng $8 π .$ Tính chiều cao của hình nón này.

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử