Câu hỏi:

07/08/2020 3,562

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là $α$ . Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?

A. $α = \frac{2 π}{3}$

B. $α = \frac{π}{2}$

C. $α = π$

Đáp án chính xác

D. $α = \frac{3 π}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi hình nón có bán kính đáy là r => Độ dài đường sinh $l = 2 r .$ Khi đó, khi khai triển hình nón theo đường sinh ta được hình quạt có bán kính $R = l = 2 r$ và độ dài cung tròn $L = C = 2 π r .$

Mặt khác $L = α R \Rightarrow α = \frac{2 π r}{2 r} = π .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a, A D = a \sqrt{2}, A B' = a \sqrt{5} .$ Tính theo thể tích khối hợp đã cho.

A. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = a^{3} \sqrt{10}$

C. $V = a^{3} \sqrt{2}$

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án » 07/08/2020 20,177

Câu 2:

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} - m$ đồng biến trên khoảng (0;2)

A. m<3

B. $m \geq 3$

C. $m \in [1; 3]$

D. $m \leq 3$

Xem đáp án » 07/08/2020 15,094

Câu 3:

Giá trị m để phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

A. $- 4 < m < 4$

B. $- 14 < m < 18$

C. $- 18 < m < 14$

D. $- 16 < m < 16$

Xem đáp án » 07/08/2020 9,273

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình $16^{x} + {3.4}^{x} + 2 = 0$ là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 07/08/2020 7,309

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại $A, A B = 3 c m, A C = 4 c m .$ Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh AB.

A. $16 (c m^{3})$

B. $\frac{80 π}{3} (c m^{3})$

C. $16 π (c m^{3})$

D. $80 (c m^{3})$

Xem đáp án » 07/08/2020 6,620

Câu 6:

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng $8 π .$ Tính chiều cao của hình nón này.

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{6}$

Xem đáp án » 07/08/2020 5,226

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là $α$ . Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a, A D = a \sqrt{2}, A B' = a \sqrt{5} .$ Tính theo thể tích khối hợp đã cho.

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} - m$ đồng biến trên khoảng (0;2)

Giá trị m để phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

Số nghiệm của phương trình $16^{x} + {3.4}^{x} + 2 = 0$ là

Cho tam giác ABC vuông tại $A, A B = 3 c m, A C = 4 c m .$ Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh AB.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng $8 π .$ Tính chiều cao của hình nón này.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là α. Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AB=a,AD=a2,AB'=a5. Tính theo thể tích khối hợp đã cho.

Tìm m để hàm số y=−x3+mx2−m đồng biến trên khoảng (0;2)

Giá trị m để phương trình x3−12x+m−2=0 có 3 nghiệm phân biệt.

Số nghiệm của phương trình 16x+3.4x+2=0 là

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4cm. Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh AB.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng 8π. Tính chiều cao của hình nón này.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là $α$ . Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a, A D = a \sqrt{2}, A B' = a \sqrt{5} .$ Tính theo thể tích khối hợp đã cho.

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} - m$ đồng biến trên khoảng (0;2)

Giá trị m để phương trình $x^{3} - 12 x + m - 2 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

Số nghiệm của phương trình $16^{x} + {3.4}^{x} + 2 = 0$ là

Cho tam giác ABC vuông tại $A, A B = 3 c m, A C = 4 c m .$ Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh AB.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng $8 π .$ Tính chiều cao của hình nón này.