Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 17)

Câu 1:

Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 1 khi x \leq 1 \\ x + m khi x > 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ khi m nhận giá trị

A. $m = 1$

B. $m = 2$

C. m bất kì

D. $m = - 1$

Xem đáp án

Câu 1:

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(- x^{2} + 3 x + 4)}^{\frac{1}{3}} + \sqrt{2 - x}$

A. $D = (- 1; 2]$

B. $D = [- 1; 2]$

C. $D = (- \infty; 2]$

D. $D = (- 1; 2)$

Xem đáp án

Câu 2:

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Xem đáp án

Câu 3:

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

A. $C_{6}^{2} + C_{9}^{4}$

B. $C_{6}^{2} . C_{9}^{4}$

C. $A_{6}^{2} . A_{9}^{4}$

D. $C_{9}^{2} . C_{6}^{4}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y$

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

D. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho các số thực dương a,b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - \frac{1}{3} \log_{2} b$

B. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + 3 \log_{2} b$

C. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + \frac{1}{3} \log_{2} b$

D. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - 3 \log_{2} b$

Xem đáp án

Câu 6:

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 3; 1]$ lần lượt là:

A. 1;-1

B. 53;1

C. 3;-1

D. 53;-1

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi $V, V'$ lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD tính tỉ số $\frac{V}{V'}$

A. $\frac{V}{V'} = \frac{3}{2}$

B. $\frac{V}{V'} = \frac{4}{3}$

C. $\frac{V}{V'} = \frac{5}{3}$

D. $\frac{V}{V'} = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng

A. lớn hơn hoặc bằng 4

B. lớn hơn 4

C. lớn hơn hoặc bằng 5

D. lớn hơn 5

Xem đáp án

Câu 9:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ $\vec{v} = (- 1; 2)$ điểm $A (3; 5)$ . Tìm tọa độ của các điểm là ảnh của qua phép tịnh tiến theo .

A. $A' (2; 7)$

B. $A' (- 2; 7)$

C. $A' (7; 2)$

D. $A' (- 2; - 7)$

Xem đáp án

Câu 10:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có số đường tiệm cận là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và $S A = 2 \sqrt{3}; S B = 2, S C = 3.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V = 6 \sqrt{3}$

B. $V = 4 \sqrt{3}$

C. $V = 2 \sqrt{3}$

D. $V = 12 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 12:

Hàm số $y = {\frac{(x - 2)}{1 - x}}^{2}$ có đạo hàm là:

A. $y' = - 2 (x - 2)$

B. $y' = \frac{x^{2} + 2 x}{{(1 - x)}^{2}}$

C. $y' = \frac{- x^{2} + 2 x}{{(1 - x)}^{2}}$

D. $y' = \frac{x^{2} - 2 x}{{(1 - x)}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2 x + 1$

B. $y = \frac{x + 1}{2 x - 2}$

C. $y = - x^{3} + x^{2} - 2 x + 1$

D. $y = x^{3} + 3$

Xem đáp án

Câu 14:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. $y = \sin x \cos 3 x$

B. $y = \cos 2 x$

C. $y = \sin x$

D. $y = \sin x + \cos x$

Xem đáp án

Câu 15:

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng:

A. (0;2)

B. $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$

C. $(1; + \infty)$

D. (0;3)

Xem đáp án

Câu 16:

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ ?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp S. ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác BC vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H là trọng tâm tam giác $Δ A B C$

B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $Δ A B C$

C. H là trung điểm cạnh AC

D. H là trung điểm cạnh AB

Xem đáp án

Câu 18:

Cho bảng biến thiên của hàm số $y = f (x)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên tập Rbằng 0

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên tập Rbằng

C. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên (-1;0) và $(1; + \infty)$

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ không có đường tiệm cận.

Xem đáp án

Câu 19:

Tính giới hạn $I = \lim \frac{2 n + 1}{n + 1}$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. $I = + \infty$

C. $I = 2$

D. $I = 1$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao $h = 4.$ Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V = 16 π \sqrt{3}$

B. $V = 16 π$

C. $V = 4$

D. $V = 4 π$

Xem đáp án

Câu 21:

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ có đồ thị nào sau đây?

A. Hình 3

B. Hình 2

C. Hình 1

D. Hình 4

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có $A B = 1$ và $A D = 2$ Gọi M;N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ đó.

A. $S_{t p} = \frac{4 π}{3}$

B. $S_{t p} = 4 π$

C. $S_{t p} = 6 π$

D. $S_{t p} = 3 π$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho $x = a \sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ với $a > 0, a \neq 1.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} x$ .

A. 0

B. 5/3

C. 2/3

D. 1

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC_. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d qua S và song song với AB

B. d qua S và song song với BC

C. d qua S và song song với BD

D. d qua S và song song với DC

Xem đáp án

Câu 25:

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{3} - 2017$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 26:

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3}$

A. 6

B. 3a/2

C. $a \sqrt{3}$

D. 3a

Xem đáp án

Câu 27:

Giải bất phương trình sau $\log_{\frac{1}{5}} (3 x - 5) > \log_{\frac{1}{5}} (x + 1)$

A. $\frac{5}{3} < x < 3$

B. $- 1 < x < 3$

C. $- 1 < x < \frac{5}{3}$

D. x>3

Xem đáp án

Câu 28:

Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

A. ${(1 + n)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} x^{n - k}$

B. ${(1 + n)}^{n} = \sum_{k = 1}^{n} C_{n}^{k} x^{k}$

C. ${(1 + n)}^{n} = \sum_{k = 1}^{n} C_{n}^{k} x^{k}$

D. ${(1 + n)}^{n} = C_{n}^{0} + C_{n}^{1} x + C_{n}^{2} x^{2} + ... + C_{n}^{n} . x^{n}$

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm tập nghiệm của phương trình $4^{x^{2}} = 2^{x + 1}$

A. $S = \{0; 1\}$

B. $S = \{- \frac{1}{2}; 1\}$

C. $S = \{\frac{1 - \sqrt{5}}{2}; \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\}$

D. $S = \{- 1; \frac{1}{2}\}$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình $4^{x - 1} - m (2^{x} + 1) > 0$ có nghiệm với $x \in ℝ$

A. $m \leq 0$

B. $m \in (0; + \infty)$

C. $m \in (0; 1)$

D. $m \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng

A. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{8} π$

B. $V = \frac{23 \sqrt{3}}{8} π$

C. $V = \frac{23 \sqrt{3}}{24} π$

D. $V = \frac{5 \sqrt{3}}{8} π$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với $(A B C), A B = a; A C = a \sqrt{2}, \overset{⏜}{B A C} = 45 ° .$ Gọi $B_{1}, C_{1}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên $S B, S C .$ Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $A . B C C_{1} B_{1}$ .

A. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $V = π a^{3} \sqrt{2}$

C. $V = \frac{4}{3} π a^{3}$

D. $V = \frac{π a^{3}}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 4$ có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của (C) với trục tung. Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn:

A. $\{\begin{cases} k > 0 \\ k \neq 9 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} k < 0 \\ k \neq - 9 \end{cases}$

C. $- 9 < k < 0$

D. $k < 0$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục tung tại A(-0;1)tiếp tuyến A tại có hệ số góc -3. Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện sau:

A. $a + b = 0$

B. $a + b = 1$

C. $a + b = 2$

D. $a + b = 3$

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{\cot x}{2 \sin x - 1}$

A. $D = ℝ \ \{k π; \frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{π}{6} + k 2 π; k \in ℤ\}$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π; k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{k π; \frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π; k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{k π; \frac{π}{3} + k 2 π; \frac{2 π}{3} + k 2 π; k \in ℤ\}$

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(1 - 2 x + 2015 x^{2016} - 2016 x^{2017} + 2017 x^{2018})}^{60}$

A. $- C_{60}^{3}$

B. $C_{60}^{3}$

C. $8. C_{60}^{3}$

D. $- 8. C_{60}^{3}$

Xem đáp án

Câu 37:

Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' đều có góc giữa hai mặt phẳng $(A' B C)$ và (ABC) bằng $30 °$ . Điểm M nằm trên cạnh AA'. Biết cạnh $A B = a \sqrt{3}$ , thể tích khối đa diện $M B C C' B'$ bằng

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = f (x) = x (x^{2} - 1) (x^{2} - 4) (x^{2} - 9)$ . Hỏi đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

A. 3

B. 5

C. 7

D. 6

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, $A D / / B C, A D = 3 B C . M, N$ lần lượt là trung điểm AB; CD;G là trọng tâm. Mặt phẳng (GMN) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

A. Hình bình hành

B. $Δ G M N$

C. $Δ S M N$

D. Ngũ giác

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $y = \frac{2 m + 1}{m - x}$ (m là tham số) thỏa mãn trên đoạn $\max_{[2; 3]} y = - \frac{1}{3}$ . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng

A. $m \in [0; 1]$

B. $m \in [1; 2]$

C. $m \in (0; 6)$

D. $m \in (- 3; - 2)$

Xem đáp án

Câu 41:

Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ (a;b;clà ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c

A. $c > b > a$

B. $b > c > a$

C. $a > c > b$

D. $a > b > c$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số f(x)có đồ thị là đường cong (C)biết đồ thi ̣của f'(x)như hình vẽ. Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thi ̣ (C) tại hai điểm A, B phân biệt lần lượt có hoành độ a, b. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $4 \geq a - b \geq - 4$

B. $a - b \geq 0$

C. $a, b < 3$

D. $a^{2} + b^{2} > 10$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho dãy số un thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + \sqrt{2} - 1}{1 - (\sqrt{2} - 1) u_{n}} \end{cases}, \forall n \in ℕ^{*} .$ Tính $u_{2018}$ .

A. $u_{2018} = 7 + 5 \sqrt{2}$

B. $u_{2018} = 2$

C. $u_{2018} = 7 - 5 \sqrt{2}$

D. $u_{2018} = 7 + \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn $3^{x} = 5^{y} = 15^{\frac{2017}{x + y} - z}$ . Gọi $S = x y + y z + z x$ . Khẳng định nào đúng?

A. $S \in (1; 2016)$

B. $S \in (0; 2017)$

C. $S \in (0; 2018)$

D. $S \in (2016; 2017)$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho a, b là các số thực và $f (x) = a \ln^{2017} (\sqrt{x^{2} + 1} + x) + b x \sin^{2018} x + 2$ . Biết $f (5^{\log_{c} 6}) = 6$ , tính giá trị của biểu thức $P = f (- 6^{\log_{c} 5})$ với $0 < c \neq 1$

A. $P = - 2$

B. $P = 6$

C. $P = 4$

D. $P = 2$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I nằm trên cạnh SC sao cho $I S = 2 I C$ . Mặt phẳng (P)chứa cạnh AI cắt cạnh SB;SD lần lượt tại M;N. Gọi $V', V$ lần lượt là thể tích khối chóp $S . A M I N$ và $S . A B C D$ . Tính giá trị nhỏ nhất của tỷ số thể tích $\frac{V}{V'}$

A. 4/5

B. 5/54

C. 8/15

D. 5/24

Xem đáp án

Câu 47:

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A. 635.000

B. 535.000

C. 613.000

D. 643.000

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình chóp S.ABCcó mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho $\overset{⏜}{A H B} = 150 °, \overset{⏜}{B H C} = 120 °, \overset{⏜}{C H A} = 90 °$ Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp $S . H A B, S . H B C, S . H C A$ là $\frac{124}{3} π$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V_{S . A B C} = \frac{9}{2}$

B. $V_{S . A B C} = \frac{4}{3}$

C. $V_{S . A B C} = 4 a^{3}$

D. $V_{S . A B C} = 4$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho $0 \leq x, y \leq 1$ thỏa mãn $2017^{1 - x - y} = \frac{x^{2} + 2018}{y^{2} - 2 y + 2019} .$ Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = (4 x^{2} + 3 y) (4 y^{2} + 3 x) + 25 x y .$ Khi đó $M + m$ bằng bao nhiêu?

A. 136/3

B. 391/16

C. 383/16

D. 25/2

Xem đáp án

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 17)

Danh sách câu hỏi:

Hàm số fx=x2−1 khi x≤1x+m khi x>1 liên tục tại điểm x0=1 khi m nhận giá trị

Tìm tập xác định của hàm số y=−x2+3x+413+2−x

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đường cong y=2x+4x−1. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.

Cho các số thực dương a,b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=−x3+3x2−1 trên đoạn −3;1 lần lượt là:

Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi V,V' lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD tính tỉ số VV'

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ v→=−1;2 điểm A3;5. Tìm tọa độ của các điểm là ảnh của qua phép tịnh tiến theo .

Đồ thị hàm số y=2xx2−1 có số đường tiệm cận là

Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và SA=23; SB=2, SC=3. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Hàm số y=x−21−x2có đạo hàm là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên −∞;+∞?

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Hàm số y=−x3+3x2−1 đồng biến trên khoảng:

Phương trình sin2x=−22có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;π?

Cho hình chóp S. ABC có SA⊥ABC và tam giác BC vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho bảng biến thiên của hàm số y=fx. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tính giới hạn I=lim2n+1n+1

Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và chiều cao h=4.Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Hàm số y=−x3+3x2−1có đồ thị nào sau đây?

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2Gọi M;N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.

Cho x=aaa3với a>0,a≠1.Tính giá trị của biểu thức P=logax.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC_. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số y=x4+2x3−2017 có bao nhiêu điểm cực trị?

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a3

Giải bất phương trình sau log153x−5>log15x+1

Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

Tìm tập nghiệm của phương trình 4x2=2x+1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình 4x−1−m2x+1>0có nghiệm với x∈ℝ

Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC,AB=a;AC=a2,BAC⏜=45°. Gọi B1,C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC.Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC1B1.

Cho hàm số y=−x3+6x2−9x+4 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của (C) với trục tung. Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn:

Cho hàm số y=ax+bx−1có đồ thị cắt trục tung tại A(-0;1)tiếp tuyến A tại có hệ số góc -3. Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện sau:

Tìm tập xác định của hàm số sau y=cotx2sinx−1

Tìm hệ số của số hạng chứa x3trong khai triển 1−2x+2015x2016−2016x2017+2017x201860

Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' đều có góc giữa hai mặt phẳng A'BC và (ABC) bằng 30°. Điểm M nằm trên cạnh AA'. Biết cạnh AB=a3, thể tích khối đa diện MBCC'B' bằng

Cho hàm số y=fx=xx2−1x2−4x2−9. Hỏi đồ thị hàm số y=f'x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,AD//BC,AD=3BC. M,N lần lượt là trung điểm AB; CD;G là trọng tâm. Mặt phẳng (GMN) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

Cho hàm số y=2m+1m−x (m là tham số) thỏa mãn trên đoạn max2;3y=−13. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng

Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số y=ax,y=bx,y=cx (a;b;clà ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c

Cho dãy số un thỏa mãn u1=2un+1=un+2−11−2−1un,∀n∈ℕ∗. Tính u2018.

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn 3x=5y=152017x+y−z. Gọi S=xy+yz+zx. Khẳng định nào đúng?

Cho a, b là các số thực và fx=aln2017x2+1+x+bxsin2018x+2. Biết f5logc6=6, tính giá trị của biểu thức P=f−6logc5 với 0<c≠1

Cho 0≤x,y≤1 thỏa mãn20171−x−y=x2+2018y2−2y+2019. Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=4x2+3y4y2+3x+25xy. Khi đó M+m bằng bao nhiêu?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 1 khi x \leq 1 \\ x + m khi x > 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ khi m nhận giá trị

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(- x^{2} + 3 x + 4)}^{\frac{1}{3}} + \sqrt{2 - x}$

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 3; 1]$ lần lượt là:

Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi $V, V'$ lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD tính tỉ số $\frac{V}{V'}$

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ $\vec{v} = (- 1; 2)$ điểm $A (3; 5)$ . Tìm tọa độ của các điểm là ảnh của qua phép tịnh tiến theo .

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có số đường tiệm cận là

Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và $S A = 2 \sqrt{3}; S B = 2, S C = 3.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Hàm số $y = {\frac{(x - 2)}{1 - x}}^{2}$ có đạo hàm là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng:

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ ?

Cho hình chóp S. ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác BC vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho bảng biến thiên của hàm số $y = f (x)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Tính giới hạn $I = \lim \frac{2 n + 1}{n + 1}$

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao $h = 4.$ Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ có đồ thị nào sau đây?

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có $A B = 1$ và $A D = 2$ Gọi M;N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ đó.

Cho $x = a \sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ với $a > 0, a \neq 1.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} x$ .

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{3} - 2017$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3}$

Giải bất phương trình sau $\log_{\frac{1}{5}} (3 x - 5) > \log_{\frac{1}{5}} (x + 1)$

Tìm tập nghiệm của phương trình $4^{x^{2}} = 2^{x + 1}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình $4^{x - 1} - m (2^{x} + 1) > 0$ có nghiệm với $x \in ℝ$

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với $(A B C), A B = a; A C = a \sqrt{2}, \overset{⏜}{B A C} = 45 ° .$ Gọi $B_{1}, C_{1}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên $S B, S C .$ Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $A . B C C_{1} B_{1}$ .

Cho hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 4$ có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của (C) với trục tung. Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục tung tại A(-0;1)tiếp tuyến A tại có hệ số góc -3. Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện sau:

Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{\cot x}{2 \sin x - 1}$

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(1 - 2 x + 2015 x^{2016} - 2016 x^{2017} + 2017 x^{2018})}^{60}$

Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' đều có góc giữa hai mặt phẳng $(A' B C)$ và (ABC) bằng $30 °$ . Điểm M nằm trên cạnh AA'. Biết cạnh $A B = a \sqrt{3}$ , thể tích khối đa diện $M B C C' B'$ bằng

Cho hàm số $y = f (x) = x (x^{2} - 1) (x^{2} - 4) (x^{2} - 9)$ . Hỏi đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, $A D / / B C, A D = 3 B C . M, N$ lần lượt là trung điểm AB; CD;G là trọng tâm. Mặt phẳng (GMN) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

Cho hàm số $y = \frac{2 m + 1}{m - x}$ (m là tham số) thỏa mãn trên đoạn $\max_{[2; 3]} y = - \frac{1}{3}$ . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng

Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ (a;b;clà ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c

Cho dãy số un thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + \sqrt{2} - 1}{1 - (\sqrt{2} - 1) u_{n}} \end{cases}, \forall n \in ℕ^{*} .$ Tính $u_{2018}$ .

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn $3^{x} = 5^{y} = 15^{\frac{2017}{x + y} - z}$ . Gọi $S = x y + y z + z x$ . Khẳng định nào đúng?

Cho a, b là các số thực và $f (x) = a \ln^{2017} (\sqrt{x^{2} + 1} + x) + b x \sin^{2018} x + 2$ . Biết $f (5^{\log_{c} 6}) = 6$ , tính giá trị của biểu thức $P = f (- 6^{\log_{c} 5})$ với $0 < c \neq 1$

Cho $0 \leq x, y \leq 1$ thỏa mãn $2017^{1 - x - y} = \frac{x^{2} + 2018}{y^{2} - 2 y + 2019} .$ Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = (4 x^{2} + 3 y) (4 y^{2} + 3 x) + 25 x y .$ Khi đó $M + m$ bằng bao nhiêu?