Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 17)

Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-1\text{ khi }x\le 1\\ x+m\text{ khi }x>1\end{array}\right.$ liên tục tại điểm $x_0=1$ khi  m  nhận giá trị

Tìm tập xác định của hàm số $y={\left(-x^2+3x+4\right)}^{\frac{1}{3}}+\sqrt{2-x}$

Gọi  M, N  là giao điểm của đường thẳng $y=x+1$ và đường cong $y=\frac{2x+4}{x-1}.$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN  bằng

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.

Cho các số thực dương a,b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y=-x^3+3x^2-1$ trên đoạn $\left[-3;1\right]$ lần lượt là:

Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M  là trung điểm SB  và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi $V,V\text{'}$ lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD tính tỉ số $\frac{V}{V\text{'}}$ 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?  Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ $\overrightarrow{v}=\left(-1;2\right)$ điểm $A\left(3;5\right)$. Tìm tọa độ của các điểm  là ảnh của  qua phép tịnh tiến theo .

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{\sqrt{x^2-1}}$ có số đường tiệm cận là

Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và $SA=2\sqrt{3};SB=2,SC=3.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Hàm số $y={\frac{\left(x-2\right)}{1-x}}^2$có đạo hàm là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Hàm số $y=-x^3+3x^2-1$ đồng biến trên khoảng:

Phương trình $\sin 2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\pi \right)$?

Cho hình chóp S. ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ và tam giác BC vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H  là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho bảng biến thiên của hàm số $y=f\left(x\right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tính giới hạn $I=\lim \frac{2n+1}{n+1}$

Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao $h=4.$Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Hàm số $y=-x^3+3x^2-1$có đồ thị nào sau đây?

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có $AB=1$ và $AD=2$Gọi  M;N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ đó.

Cho $x=a\sqrt{a\sqrt[3]{a}}$với $a>0,a\ne 1.$Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_{a}x$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC_. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $y=x^4+2x^3-2017$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a\sqrt{3}$

Giải bất phương trình sau ${\log }_{\frac{1}{5}}\left(3x-5\right)>{\log }_{\frac{1}{5}}\left(x+1\right)$

Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

Tìm tập nghiệm của phương trình $4^{x^2}=2^{x+1}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình $4^{x-1}-m\left(2^x+1\right)>0$có nghiệm với $x\in ℝ$

Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với  $\left(ABC\right),AB=a;AC=a\sqrt{2},\stackrel{⏜}{BAC}=45°.$ Gọi $B_1,C_1$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của  A lên $SB,SC.$Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $A.BC{C}_1{B}_1$.

Cho hàm số $y=-x^3+6x^2-9x+4$ có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của (C) với trục tung. Để  d  cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn:

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x-1}$có đồ thị cắt trục tung tại  A(-0;1)tiếp tuyến A tại có hệ số góc -3. Khi đó giá trị a, b  thỏa mãn điều kiện sau:

Tìm tập xác định của hàm số sau $y=\frac{\cot x}{2\sin x-1}$

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^3$trong khai triển ${\left(1-2x+2015x^{2016}-2016x^{2017}+2017x^{2018}\right)}^{60}$

Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' đều có góc giữa hai mặt phẳng $\left(A\text{'}BC\right)$ và (ABC) bằng $30°$. Điểm M nằm trên cạnh AA'. Biết cạnh $AB=a\sqrt{3}$, thể tích khối đa diện $MBCC\text{'}B\text{'}$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-9\right)$. Hỏi đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang,$AD//BC,AD=3BC.M,N$ lần lượt là trung điểm AB; CD;G là trọng tâm. Mặt phẳng (GMN) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

Cho hàm số $y=\frac{2m+1}{m-x}$ (m là tham số) thỏa mãn trên đoạn $\underset{\left[2;3\right]}{\max }y=-\frac{1}{3}$. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng

Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số $y=a^x,y=b^x,y=c^x$ (a;b;clà ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c

Cho hàm số f(x)có đồ thị là đường cong (C)biết đồ thi ̣của f'(x)như hình vẽ. Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thi ̣ (C) tại hai điểm A, B phân biệt lần lượt có hoành độ a, b. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho dãy số un thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=\frac{u_n+\sqrt{2}-1}{1-\left(\sqrt{2}-1\right)u_n}\end{array}\right.,\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast }.$ Tính $u_{2018}$.

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn $3^x=5^y={15}^{\frac{2017}{x+y}-z}$. Gọi $S=xy+yz+zx$. Khẳng định nào đúng?

Cho a, b là các số thực và $f\left(x\right)=a{\ln }^{2017}\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)+bx{\sin }^{2018}x+2$. Biết $f\left(5^{{\log }_{c}6}\right)=6$, tính giá trị của biểu thức $P=f\left(-6^{{\log }_{c}5}\right)$ với $0<c\ne 1$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I nằm trên cạnh SC sao cho $IS=2IC$.  Mặt phẳng (P)chứa cạnh AI cắt cạnh SB;SD lần lượt tại M;N. Gọi $V\text{'},V$ lần lượt là thể tích khối chóp $S.AMIN$và  $S.ABCD$. Tính giá trị nhỏ nhất của tỷ số thể tích $\frac{V}{V\text{'}}$

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Cho hình chóp S.ABCcó mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của  S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho $\stackrel{⏜}{AHB}=150°,\stackrel{⏜}{BHC}=120°,\stackrel{⏜}{CHA}=90°$ Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp $S.HAB,S.HBC,S.HCA$ là $\frac{124}{3}\pi$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho $0\le x,y\le 1$ thỏa mãn${2017}^{1-x-y}=\frac{x^2+2018}{y^2-2y+2019}.$ Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=\left(4x^2+3y\right)\left(4y^2+3x\right)+25xy.$ Khi đó $M+m$ bằng bao nhiêu?