Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 17)

Thi Online Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 17)

16936 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 1 khi x \leq 1 \\ x + m khi x > 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ khi m nhận giá trị

A. $m = 1$

B. $m = 2$

C. m bất kì

D. $m = - 1$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} (x^{2} - 1) = 0, \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} (x + m) = 1 + m, f (1) = 1^{2} - 1 = 0$

để hàm số liên tục tại $x_{0} = 1$ thì $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = f (1) \Leftrightarrow 0 = 1 + m \Leftrightarrow m = - 1$

Câu 2:

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(- x^{2} + 3 x + 4)}^{\frac{1}{3}} + \sqrt{2 - x}$

A. $D = (- 1; 2]$

B. $D = [- 1; 2]$

C. $D = (- \infty; 2]$

D. $D = (- 1; 2)$

Xem đáp án

Đáp án A

Điều kiện $\{\begin{cases} - x^{2} + 3 x + 4 > 0 \\ 2 - x \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < x < 4 \\ x \leq 2 \end{cases} \Rightarrow$ TXĐ: $D = (- 1; 2]$

Câu 3:

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Xem đáp án

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm là $\underset{x \to 1^{-}}{\frac{2 x + 4}{x - 1} = x + 1} \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \pm \sqrt{6}$

$\Rightarrow M (1 + \sqrt{6}; 2 + \sqrt{6}), N (1 - \sqrt{6}; 2 - \sqrt{6}) \Rightarrow I (1; 2)$

Câu 4:

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

A. $C_{6}^{2} + C_{9}^{4}$

B. $C_{6}^{2} . C_{9}^{4}$

C. $A_{6}^{2} . A_{9}^{4}$

D. $C_{9}^{2} . C_{6}^{4}$

Xem đáp án

Đáp án B

Phải chọn 2 học sinh nam và 4 học sinh nữ $\Rightarrow$ Theo quy tắc nhân số cách chọn là $C_{6}^{2} C_{9}^{4}$ (Cách).

Câu 5:

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y$

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

D. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

Xem đáp án

Đáp án C

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

3 năm trước

Minh Đoàn

Thi Online Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án