Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' đều có góc giữa hai mặt phẳng $\left(A\text{'}BC\right)$ và (ABC) bằng $30°$. Điểm M nằm trên cạnh AA'. Biết cạnh $AB=a\sqrt{3}$, thể tích khối đa diện $MBCC\text{'}B\text{'}$ bằng

Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-1\text{ khi }x\le 1\\ x+m\text{ khi }x>1\end{array}\right.$ liên tục tại điểm $x_0=1$ khi  m  nhận giá trị

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{\sqrt{x^2-1}}$ có số đường tiệm cận là

Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng

Gọi  M, N  là giao điểm của đường thẳng $y=x+1$ và đường cong $y=\frac{2x+4}{x-1}.$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN  bằng

Tìm tập xác định của hàm số $y={\left(-x^2+3x+4\right)}^{\frac{1}{3}}+\sqrt{2-x}$

Cho a, b là các số thực và $f\left(x\right)=a{\ln }^{2017}\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)+bx{\sin }^{2018}x+2$. Biết $f\left(5^{{\log }_{c}6}\right)=6$, tính giá trị của biểu thức $P=f\left(-6^{{\log }_{c}5}\right)$ với $0<c\ne 1$

Cho hàm số f(x)có đồ thị là đường cong (C)biết đồ thi ̣của f'(x)như hình vẽ. Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thi ̣ (C) tại hai điểm A, B phân biệt lần lượt có hoành độ a, b. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau