Câu hỏi:

07/08/2020 255

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m .$ Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

A. $m = 4, m = 1$

B. $m = 4$

Đáp án chính xác

C. $m = - 4$

D. $m = - 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có $y' = 4 x^{3} - 4 m x = 4 x (x^{2} - m)$

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị $\Leftrightarrow y' = 0$ có ba nghiệm phân biệt, suy ra $m > 0$

Khi đó tọa độ ba điểm cực trị là $A (0; 2 m), B (\sqrt{m}; 2 m - m^{2}), C (- \sqrt{m}; 2 m - m^{2})$

Suy ra $H (0; 2 m - m^{2})$ là trung điểm BC

$\Rightarrow \{\begin{cases} A H = m^{2} \\ B C = 2 \sqrt{m} \end{cases} \Rightarrow S_{A B C} = \frac{1}{2} A H . B C = \frac{1}{2} m^{2} .2 \sqrt{m} = 32 \Rightarrow m = 4$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2} (C) .$ Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C) d, cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B . Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. 4

C. $2 \sqrt{2}$

D. $3 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 07/08/2020 9,691

Câu 2:

Hàm số $y = x^{4} + 8 x^{3} + 5$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; - 6)$

C. $(- 6; 0)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án » 07/08/2020 8,549

Câu 3:

Có thể dùng ít nhất bao nhiêu khối tứ diện để ghép thành một hình hộp chữ nhật.

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Xem đáp án » 07/08/2020 7,750

Câu 4:

Hàm số $y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x + 2}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5;-3] bằng

A.-13/12

B. -47/60

C. -11/6

D. 11/6

Xem đáp án » 07/08/2020 5,937

Câu 5:

Biết $\int f (x) d x = 2 x \ln (3 x - 1) + C$ với $x \in (\frac{1}{3}; + \infty) .$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. $\int f (3 x) d x = 2 x \ln (9 x - 1) + C$

B. $\int f (3 x) d x = 6 x \ln (3 x - 1) + C$

C. $\int f (3 x) d x = 6 x \ln (9 x - 1) + C$

D. $\int f (3 x) d x = 3 x \ln (9 x - 1) + C$

Xem đáp án » 07/08/2020 3,504

Câu 6:

Một nguyên hàm của $f (x) = (2 x - 1) e^{\frac{1}{x}}$ là $F (x) = (a x^{2} + b x + c + \frac{d}{x}) e^{\frac{1}{x}} .$ Tính $a + b + c + d$

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 07/08/2020 3,465

Câu 7:

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{9} \frac{2 x}{x + 1} - \frac{1}{2}}}$ là

A. $x < - 3$

B. $x > - 1$

C. $- 3 < x < - 1$

D. $0 < x < 3$

Xem đáp án » 07/08/2020 2,631

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m .$ Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2} (C) .$ Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C) d, cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B . Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng

Hàm số $y = x^{4} + 8 x^{3} + 5$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Có thể dùng ít nhất bao nhiêu khối tứ diện để ghép thành một hình hộp chữ nhật.

Hàm số $y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x + 2}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5;-3] bằng

Biết $\int f (x) d x = 2 x \ln (3 x - 1) + C$ với $x \in (\frac{1}{3}; + \infty) .$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Một nguyên hàm của $f (x) = (2 x - 1) e^{\frac{1}{x}}$ là $F (x) = (a x^{2} + b x + c + \frac{d}{x}) e^{\frac{1}{x}} .$ Tính $a + b + c + d$

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{9} \frac{2 x}{x + 1} - \frac{1}{2}}}$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=x4−2mx2+2m. Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=2x−3x−2C. Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C) d, cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B . Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng

Hàm số y=x4+8x3+5 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Có thể dùng ít nhất bao nhiêu khối tứ diện để ghép thành một hình hộp chữ nhật.

Hàm số y=1x+1x+1+1x+2 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5;-3] bằng

Biết ∫fxdx=2xln3x−1+C với x∈13;+∞. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Một nguyên hàm của fx=2x−1e1xlà Fx=ax2+bx+c+dxe1x. Tính a+b+c+d

Điều kiện xác định của hàm số y=1log92xx+1−12 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m .$ Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2} (C) .$ Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C) d, cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B . Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng

Hàm số $y = x^{4} + 8 x^{3} + 5$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x + 2}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5;-3] bằng

Biết $\int f (x) d x = 2 x \ln (3 x - 1) + C$ với $x \in (\frac{1}{3}; + \infty) .$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Một nguyên hàm của $f (x) = (2 x - 1) e^{\frac{1}{x}}$ là $F (x) = (a x^{2} + b x + c + \frac{d}{x}) e^{\frac{1}{x}} .$ Tính $a + b + c + d$

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{9} \frac{2 x}{x + 1} - \frac{1}{2}}}$ là