Câu hỏi:

07/08/2020 300

Cho hàm số y=x33x2m22x+m2 có đồ thị là đường cong C. Biết rằng các số thực m1;  m2 của tham số m để hai điểm cực trị của C và giao điểm của C với trục hoành tạo thành 4 đỉnh của hình chữ nhật. Tính T=m14+m24

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có: y'=3x26xm2+2

Lấy yy' thì phần dư ta được PT đường thẳng qua các điểm cực trị là:

y=23xm2+1+2m2+23

Phương trình hoành độ giao điểm là: x33x2m22x+m2=0x33x2+2xm2x1=0x1x22xm2=0x=1gx=x22xm2=0

Đk cắt tại 3 điểm phân biệt Δ'=1+m2>0g'1=1m20

Khi đó C cắt Ox tại 3 điểm Ax1;0;B1;0;Cx2;0, theo Viet ta có: x1+x2=2=2xB

Gọi MN là tọa độ 2 điểm cực trị thì B là trung điểm của MN (Do B là điểm uốn)

Để AMCN là hình chữ nhật thì AC=MNx1x2=xMxN2+49m2+12xMxN2

Trong đó xM+xN=2xMxN=2m234+4m2=4+4m28349m2+12+1m2+12=92

m2=321m2=321m=±321

Do đó T=m14+m24=1162

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Dựng hình như hình vẽ. Đặt MN=2xNP=R2x2

Khi đó S=2x.R2x2R2x2+x2=R2

Vậy Smax=36cm2

Lời giải

Đáp án D

Để phương trình có nghiệm thì

m252+122m216913m13 số các giá trị nguyên của m là 1313:1+1=27

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP