Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 5)

27 người thi tuần này 4.6 9.3 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{- 2 + x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R

B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2) v à (2; + \infty)$

D. Hàm số luôn nghịch biến các khoảng $(- \infty; - 2) v à (- 2; + \infty)$

Lời giải

Đáp án B

Do đó hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 2

Hàm số $y = \ln (x + 2) + \frac{3}{x + 2}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(\frac{1}{2}; 1)$

D. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

Lời giải

Đáp án B

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Trên khoảng (-1;3) đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Đáp án A

Trên khoảng (-1;3) đồ thị hàm số có 2điểm cực trị là (0;4) và (2;0)

Câu 4

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 3 x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

D. Hàm số không có cực trị.

Lời giải

Đáp án D

Câu 5

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m - 3$ có ba điểm cực trị là đỉnh của một tam giác vuông?

A. m = -1

B. m = 2

C. m = -2

D. m = 1

Lời giải

Đáp án D

Câu 6

Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2017 x - 2018}{x + 1} ?$

A. x = 2017

B. x = -1

C. y = 2017

D. y = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = - 1 v à \underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = - 1$ . Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 2 - 2017 . f (x) ?$

A. y = -2017

B. y = 1

C. y = 2017

D. y = 2019

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - \sqrt{x^{2} - x - 6}}{x^{2} - 1}$

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đê đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - m x - m + 5}$ không có đường tiệm cận đứng?

A. 9

B. 10

C. 11

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại điểm A(3;1)

A. y = -9x - 26

B. y = 9x - 26

C. y = -9x - 3

D. y = 9x - 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Với $x \in (0; \frac{π}{2})$ thì hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm :

A. $y' = \frac{1}{\sqrt{\sin x}} - \frac{1}{\sqrt{\cos x}}$

B. $y' = \frac{1}{\sqrt{\sin x}} + \frac{1}{\sqrt{\cos x}}$

C. $y' = \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} - \frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

D. $y' = \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} + \frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số $y = - 2017 e^{- x} - 3 e^{- 2 x}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y'' + 3 y' + 2 y = - 2017$

B. $y'' + 3 y' + 2 y = - 3$

C. $y'' + 3 y' + 2 y = 0$

D. $y'' + 3 y' + 2 y = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Chọn đáp án đúng?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1$

B. $y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi A < B $(x_{A} > x_{B} \geq 0)$ là hai điểm trên (C) có tiếp tuyến tại A,B song song nhau và $A B = 2 \sqrt{5}$ . Hiệu $x_{A} - x_{B}$ bằng?

A. 2

B. 4

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;e] bằng:

A. 0

B. 1

C. $- \frac{1}{e}$

D. e

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 16, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:

A. 64

B. 4

C. 16

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi $M (x_{M}; y_{M})$ là điểm bất kỳ trên (D). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất thì tổng $x_{M} + y_{M}$ bằng:

A. $2 \sqrt{2} - 1$

B. 1

C. $2 - \sqrt{2}$

D. $2 - 2 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm số giao điểm của đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2017$ và đường thẳng y = 2017

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số $y = m x^{3} - x^{2} - 2 x + 8 m$ có đồ thị $(C_{m})$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. $m \in (- \frac{1}{6}; \frac{1}{2})$

B. $m \in [- \frac{1}{6}; \frac{1}{2}]$

C. $m \in (- \frac{1}{6}; \frac{1}{2}) \ \{0\}$

D. $m \in (- \infty; \frac{1}{2}) \ \{0\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = (m + 1) x^{4} - 2 (2 m - 3) x^{2} + 6 m + 5$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có các hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{1} < x_{2} < x_{3} < 1 < x_{4}$

A. $m \in (- 1; - \frac{5}{6})$

B. $m \in (- 3; - 1)$

C. $m \in (- 3; 1)$

D. $m \in (- 4; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng

A. 2

B. 3

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x + 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. a < b < 0

B. b < 0 < a

C. 0 < b < a

D. 0 < a < b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm tổng $S = 1 + 2^{2} \log_{\sqrt{2}} 2 + 3^{2} \log_{\sqrt[3]{2}} 2 + 4^{2} \log_{\sqrt[4]{2}} 2 + 2017^{2} \log_{\sqrt[2017]{2}} 2$

A. $S = 1008^{2} . 2017^{2}$

B. $S = 1007^{2} . 2017^{2}$

C. $S = 1009^{2} . 2017^{2}$

D. $S = 1010^{2} . 2017^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số y = ln x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

B. Hàm số có tập giá trị là $(- \infty; + \infty)$

C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng

D. Hàm số có tập giá trị là $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$

A. $y' = \frac{2}{2 x + 1}$

B. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

C. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$

D. $y' = \frac{1}{(2 x + 1)}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tìm tập xác định Dcủa hàm số $y = {(2 - x)}^{1 - \sqrt{3}}$

A. $D = (- \infty; + \infty)$

B. $D = (- \infty; 2]$

C. $D = (- \infty; 2)$

D. $D = (2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho $a > 0, a \neq 1, x, y$ là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a} x^{2} = 2 \log_{a} x$

B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

C. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

D. $\log_{a} (x y) = \log_{a} |x| + \log_{a} |y|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + 7 m x^{2} + 14 x - m + 2$ nghịch biến trên nửa khoảng $[1; + \infty)$ ?

A. $(- \infty; - \frac{14}{15})$

B. $(- \infty; - \frac{14}{15}]$

C. $[- 2; - \frac{14}{15}]$

D. $[- \frac{14}{15}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ
thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. a, b, c < 0, d > 0

B. a, b, d > 0, c < 0

C. a, c, d > 0, b < 0

D. a, d > 0, b,c < 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

A. 4

B. 20

C. 6

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng $2 a \sqrt{2}$ . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Khi đó

A. $S = 4 a^{2} \sqrt{3}$

B. $S = 8 a^{2}$

C. $S = 16 a^{2} \sqrt{3}$

D. $S = 8 a^{2} \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π$

B. $\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k 2 π$

C. $\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = π + k 2 π$

D. $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Giải phương trình $\cos 2 x + 5 \sin x - 4 = 0$

A. $x = \frac{π}{2} + k π$

B. $x = \frac{- π}{2} + k π$

C. $x = k 2 π$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $\frac{\sin x}{\cos x + 1} = 0$ trên đoạn $[0; 2017 π]$ .Tính S.

A. $S = 2035153 π$

B. $S = 1001000 π$

C. $S = 1017072 π$

D. $S = 200200 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

A. 648

B. 1000

C. 729

D. 720

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{5}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong khai triển đa thức $P (x) = {(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{6} (x > 0)$ , hệ số của $x^{3}$ là:

A. 60

B. 80

C. 160

D. 240

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh A; $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC)

A. $75 °$

B. $60 °$

C. $45 °$

D. $30 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; $S A ⊥ (A B C D)$ và SA = 2a. Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)

A. $d = \frac{a \sqrt{5}}{5}$

B. $d = a$

C. $h = 3 a$

D. $h = 4 a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ và thể tích bằng $\sqrt{3} a^{3}$ Tính chiều cao h của hình hộp đã cho.

A. h = 2a

B. h = a

C. h = 3a

D. h = 4a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt bằng $20 c m^{3}, 28 c m^{3}, 35 c m^{3}$ . Thể tích của hình hộp đó bằng

A. $165 c m^{3}$

B. $190 c m^{3}$

C. $140 c m^{3}$

D. $160 c m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{3 \sqrt{7} a}{7}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{1}{3} a^{3}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = \frac{2}{3} a^{3}$

D. $V = \frac{3}{2} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $S A = 2 B C v à \hat{B A C} = 120 °$ . Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN)

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $15 °$

D. $30 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác A' BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), M là trung điểm cạnh CC'. Tính cosin góc $α$ giữa hai đường thẳng AA' và BM.

A. $\cos α = \frac{2 \sqrt{22}}{11}$

B. $\cos α = \frac{\sqrt{11}}{11}$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{33}}{11}$

D. $\cos α = \frac{\sqrt{22}}{11}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết $A B = 2 a, A C = a, A A' = 4 a$ . Gọi M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho $M A' = 3 M A$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và C’M.

A. $\frac{6 a}{7}$

B. $\frac{8 a}{7}$

C. $\frac{4 a}{3}$

D. $\frac{4 a}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao $a \sqrt{3}$

A. $2 {πa}^{2}$

B. $2 {πa}^{2} \sqrt{3}$

C. ${πa}^{2}$

D. ${πa}^{2} \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là

A. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120 °, A B = A C = a$ . Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng

A. $\frac{{πa}^{3}}{3}$

B. $\frac{{πa}^{3}}{4}$

C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng $π$ , gọi (T) là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của (T)bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{π \sqrt{3}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 5)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=3x-1-2+x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số y=lnx+2+3x+2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng (-1;3) đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị

Cho hàm số y=x2-3x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4-2mx2+2m-3 có ba điểm cực trị là đỉnh của một tam giác vuông?

Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2017x-2018x+1?

Cho hàm số y=fx có limx→-∞ fx=-1 và limx→+∞ fx=-1. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2-2017.fx?

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x-x2-x-6x2-1

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đê đồ thị hàm số y=x2-3x+2x2-mx-m+5 không có đường tiệm cận đứng?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3-3x2+1 tại điểm A(3;1)

Với x∈0;π2 thì hàm số y=2sinx-2cosx có đạo hàm :

Cho hàm số y=-2017e-x-3e-2x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Chọn đáp án đúng?

Cho hàm số y=x+1x-1 có đồ thị (C). Gọi A < BxA>xB≥0 là hai điểm trên (C) có tiếp tuyến tại A,B song song nhau và AB=25. Hiệu xA-xB bằng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=ln xx trên đoạn [1;e] bằng:

Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 16, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:

Cho hàm số y=x+1x-1 có đồ thị (C). Gọi MxM;yM là điểm bất kỳ trên (D). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất thì tổng xM+yM bằng:

Tìm số giao điểm của đồ thị C: y=x3-3x2+2x+2017 và đường thẳng y = 2017

Cho hàm số y=mx3-x2-2x+8m có đồ thị Cm. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=m+1x4-22m-3x2+6m+5 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có các hoành độ x1, x2, x3, x4 thỏa mãn x1<x2<x3<1<x4

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=2x+1x+1 tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng

Cho hàm số y=ax+bx+1 có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Tìm tổng S=1+22log22+32log232+42log242+20172log220172

Cho hàm số y = ln x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Tính đạo hàm của hàm số y=log22x+1

Tìm tập xác định Dcủa hàm số y=2-x1-3

Cho a>0, a≠1, x, y là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=m3x3+7mx2+14x-m+2 nghịch biến trên nửa khoảng [1;+∞)?

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều

Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2a2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Khi đó

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Giải phương trình cos2x+5sinx-4=0

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình sin xcos x+1=0 trên đoạn 0;2017π.Tính S.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là:

Trong khai triển đa thức Px=x+2x6x>0, hệ số của x3 là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh A; SA⊥ABC và SA=a3. Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA⊥ABCD và SA = 2a. Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, ABC^=60° và thể tích bằng 3a3 Tính chiều cao h của hình hộp đã cho.

Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt bằng 20 cm3, 28 cm3, 35 cm3. Thể tích của hình hộp đó bằng

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng 37a7. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=2BC và BAC^=120°. Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác A' BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), M là trung điểm cạnh CC'. Tính cosin góc α giữa hai đường thẳng AA' và BM.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB=2a, AC=a, AA'=4a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho MA'=3MA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và C’M.

Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a3

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là

Cho tam giác ABC có A^=120°, AB=AC=a. Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng

Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng π, gọi (T) là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của (T)bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{- 2 + x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $y = \ln (x + 2) + \frac{3}{x + 2}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Trên khoảng (-1;3) đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 3 x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m - 3$ có ba điểm cực trị là đỉnh của một tam giác vuông?

Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2017 x - 2018}{x + 1} ?$

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = - 1 v à \underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = - 1$ . Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 2 - 2017 . f (x) ?$

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - \sqrt{x^{2} - x - 6}}{x^{2} - 1}$

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đê đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - m x - m + 5}$ không có đường tiệm cận đứng?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại điểm A(3;1)

Với $x \in (0; \frac{π}{2})$ thì hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm :

Cho hàm số $y = - 2017 e^{- x} - 3 e^{- 2 x}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi A < B $(x_{A} > x_{B} \geq 0)$ là hai điểm trên (C) có tiếp tuyến tại A,B song song nhau và $A B = 2 \sqrt{5}$ . Hiệu $x_{A} - x_{B}$ bằng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;e] bằng:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi $M (x_{M}; y_{M})$ là điểm bất kỳ trên (D). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất thì tổng $x_{M} + y_{M}$ bằng:

Tìm số giao điểm của đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2017$ và đường thẳng y = 2017

Cho hàm số $y = m x^{3} - x^{2} - 2 x + 8 m$ có đồ thị $(C_{m})$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = (m + 1) x^{4} - 2 (2 m - 3) x^{2} + 6 m + 5$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có các hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{1} < x_{2} < x_{3} < 1 < x_{4}$

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x + 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Tìm tổng $S = 1 + 2^{2} \log_{\sqrt{2}} 2 + 3^{2} \log_{\sqrt[3]{2}} 2 + 4^{2} \log_{\sqrt[4]{2}} 2 + 2017^{2} \log_{\sqrt[2017]{2}} 2$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$

Tìm tập xác định Dcủa hàm số $y = {(2 - x)}^{1 - \sqrt{3}}$

Cho $a > 0, a \neq 1, x, y$ là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + 7 m x^{2} + 14 x - m + 2$ nghịch biến trên nửa khoảng $[1; + \infty)$ ?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ
thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng $2 a \sqrt{2}$ . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Khi đó

Giải phương trình $\cos 2 x + 5 \sin x - 4 = 0$

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $\frac{\sin x}{\cos x + 1} = 0$ trên đoạn $[0; 2017 π]$ .Tính S.

Trong khai triển đa thức $P (x) = {(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{6} (x > 0)$ , hệ số của $x^{3}$ là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh A; $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; $S A ⊥ (A B C D)$ và SA = 2a. Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ và thể tích bằng $\sqrt{3} a^{3}$ Tính chiều cao h của hình hộp đã cho.

Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt bằng $20 c m^{3}, 28 c m^{3}, 35 c m^{3}$ . Thể tích của hình hộp đó bằng

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{3 \sqrt{7} a}{7}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $S A = 2 B C v à \hat{B A C} = 120 °$ . Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN)

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác A' BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), M là trung điểm cạnh CC'. Tính cosin góc $α$ giữa hai đường thẳng AA' và BM.

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết $A B = 2 a, A C = a, A A' = 4 a$ . Gọi M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho $M A' = 3 M A$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và C’M.

Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao $a \sqrt{3}$

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120 °, A B = A C = a$ . Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng

Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng $π$ , gọi (T) là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của (T)bằng