Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 1)

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}?$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2\ln x$. Tính $f\text{'}\left(e\right)$

Viết công thức thể tích V của khối cầu có bán kính r

Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\ln \left(x^2-3x\right)$

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao $h\left(b>h\right)$ là Tính thể tích khối chóp đó

Cho hàm số $y=x^3-mx+1$ (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. 

Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{\sqrt{4x^2-1}}$ có đồ thị (C).Đồ thị (C)có bao nhiêu đường tiệm cận? 

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$có AB = 3, AD = 4, AA' = 5.

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+2x+1 \left(C\right)$. Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng $d:\hspace{0.17em}y=x$. Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào? 

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\left(x-1\right)\left(x^2-2x\right)$ với trục hoành.

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?

Cho hàm số $y=x^3+3x^2-9x+1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a > 0. Hãy viết biểu thức $\frac{a^4\sqrt[4]{a^5}}{\sqrt[3]{a\sqrt{a}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+2$ trên đoạn $\left[0;4\right]$

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm, chiều cao h = 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ. 

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. 

Hàm số đó là hàm số nào?

Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AD = a, AC = 2a. cạnh BC vuông góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của cạnh  AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $45°$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2^{2x-1}-5.2^{x-1}+3=0$. Tìm S.

Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm M(2;-1) ? 

Viết công thức diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r .

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;5) của đồ thị hàm số trên là 

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left(3x-1\right)}^{\frac{1}{3}}$

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):\hspace{0.17em}y=x^3-3x$. Mệnh đề nào dưới đây sai? 

Tính đạo hàm của hàm số $y=3^x$ 

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có tâm I. Gọi V, $V_1$ lần lượt là thể tích của khối hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ và khối chóp I.ABCD Tính tỉ số $k=\frac{V_1}{V}$.

Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: ${\log }_{2}x.{\log }_{3}x+1={\log }_{2}x+{\log }_{3}x$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x}{x^2+4}$trên đoạn [1;5]. 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=-x^3+2x^2-\left(m-1\right)x+2$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M+m

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R? 

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^3-\frac{5}{2}{x}^2+2x+1$

Đặt $a={\log }_{3}45$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tính giới hạn $I=\underset{x\to 0}{lim} \frac{e^{2017}-1}{x}$.

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y=x^4-4x^2+3$

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(2x-1\right)=3$

Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2\left(x-3\right)$Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-2x^2}{x^2+6x+9}$ có tiệm cận đứng x = a và tiệm cận ngang y = b. Tính $T=2a-b$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$?