Câu hỏi:

10/05/2020 2,587

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$ . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

A, B là các biến cố độc lập thì $P (A . B) = P (A) . P (B)$

Chia bài toán thành các trường hợp:

- Một người bắn trúng và một người bắn không trúng,

- Cả hai người cùng bắn không trúng.

Sau đó áp dụng quy tắc cộng.

Cách giải:

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: $1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} .$

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} .$

Gọi biến cố A:”Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia ”.

Khi đó biến cố A có 3 khả năng xảy ra:

+) Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia: $\frac{1}{2} . \frac{2}{3} = \frac{1}{3} .$

+) Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia: $\frac{1}{2} . \frac{1}{3} = \frac{1}{6} .$

+) Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia:

Khi đó $P (A) = \frac{1}{2} . \frac{2}{3} + \frac{1}{2} . \frac{1}{3} + \frac{1}{2} . \frac{1}{3} = \frac{2}{3} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. d qua S và song song với BD

B. d qua S và song song với BC

C. d qua S và song song với AB

D. d qua S và song song với DC

Xem đáp án » 10/05/2020 87,781

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và $S A = a; S B = a \sqrt{2}, S C = a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{11 a}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{66}}{6}$

C. $\frac{6 a}{11}$

D. $\frac{a \sqrt{66}}{11}$

Xem đáp án » 11/05/2020 65,657

Câu 3:

Cho hình nón có bán kính đáy là $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l = 4 .Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho

A. $S = 8 \sqrt{3} π$

B. $S = 24 π$

C. $S = 16 \sqrt{3} π$

D. $S = 4 \sqrt{3} π$

Xem đáp án » 10/05/2020 33,922

Câu 4:

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O’), chiều cao $R \sqrt{3},$ bán kính R và hình nón có đỉnh là O’, đáy là hình tròn $(O; R)$ . Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án » 11/05/2020 16,568

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ với đạo hàm $f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 2$ đạt cực đại tại điểm nào ?

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 0

D. x = 2

Xem đáp án » 11/05/2020 14,541

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} (x^{2} + 2) .$

A. $y' = \frac{1}{(x^{2} + 2) \ln 5}$

B. $y' = \frac{2 x}{(x^{2} + 2)}$

C. $y' = \frac{2 x \ln 5}{(x^{2} + 2)}$

D. $y' = \frac{2 x}{(x^{2} + 2) \ln 5}$

Xem đáp án » 11/05/2020 11,272

Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 15$ trên đoạn [-3;2]

A. $\max_{[- 3; 2]} y = 54$

B. $\max_{[- 3; 2]} y = 7$

C. $\max_{[- 3; 2]} y = 48$

D. $\max_{[- 3; 2]} y = 16$

Xem đáp án » 10/05/2020 10,807

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và $S A = a; S B = a \sqrt{2}, S C = a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).

Cho hình nón có bán kính đáy là $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l = 4 .Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O’), chiều cao $R \sqrt{3},$ bán kính R và hình nón có đỉnh là O’, đáy là hình tròn $(O; R)$ . Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

Cho hàm số $y = f (x)$ với đạo hàm $f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 2$ đạt cực đại tại điểm nào ?

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} (x^{2} + 2) .$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 15$ trên đoạn [-3;2]

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 12và 13. Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a;SB=a2,SC=a3. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).

Cho hình nón có bán kính đáy là r=3và độ dài đường sinh l = 4 .Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O’), chiều cao R3, bán kính R và hình nón có đỉnh là O’, đáy là hình tròn O;R. Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

Cho hàm số y=fxvới đạo hàm f'x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số gx=fx−x33+x2−x+2 đạt cực đại tại điểm nào ?

Tính đạo hàm của hàm số y=log5x2+2.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−2x2−15 trên đoạn [-3;2]

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và $S A = a; S B = a \sqrt{2}, S C = a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).

Cho hình nón có bán kính đáy là $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l = 4 .Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O’), chiều cao $R \sqrt{3},$ bán kính R và hình nón có đỉnh là O’, đáy là hình tròn $(O; R)$ . Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

Cho hàm số $y = f (x)$ với đạo hàm $f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 2$ đạt cực đại tại điểm nào ?

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} (x^{2} + 2) .$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 15$ trên đoạn [-3;2]