Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 1)

31 người thi tuần này 4.6 4.9 K lượt thi 49 câu hỏi 50 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

273 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

778 lượt thi 22 câu hỏi

305 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

852 lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.4 K lượt thi 22 câu hỏi

85 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

788 lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

719 lượt thi 22 câu hỏi

84 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

701 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/49

Cho số thực $a > 0$ và $a \neq 1$ . Hãy rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} (a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{5}{2}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{7}{12}} - a^{\frac{19}{12}})}$

A. P = 1+ a

B. P = 1

C. P = a

D. P = 1 - a

Lời giải

Đáp án A

Câu 2/49

Tı̀m tất cả các giá tri thực của tham số m để hàm số $y = m x - \sin x$ đồng biến trên R.

A. $m > 1$

B. $m \leq - 1$

C. $m \geq 1$

D. $m \geq - 1$

Lời giải

Đáp án C

Câu 3/49

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là:

A. -20

B. 7

C. -25

D. 3

Lời giải

Đáp án C

Ta có: y’= 3 $x^{2}$ – 6x – 9

y’= 0 ó x = 3 hoặc x = -1

Ta có bảng biến thiên

Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là -25 tại x = 3

Câu 4/49

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Mênh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2.

D. Hàm số có ba cực trị.

Lời giải

Đáp án C

Câu A sai vì giá trị cực tiểu của hàm số là -2 tại x = 2

Câu B sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất mà chỉ có giá trị cực đại và cực tiểu

Câu D sai vì hàm số chỉ có 2 cực trị là 0 và 2

Câu 5/49

Hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{2} + 1$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 1; 1]$ là:

A. 10

B. 12

C. 14

D. 17

Lời giải

Đáp án D

D = [-1;1]

Ta có: y’= 4 $x^{3}$ – 16x

=> y’= 0 ó x = 0 (thỏa mãn) hoặc x = -2 (không thỏa mãn) hoặc x = 2 (không thỏa mãn)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm trên đoạn [-1;1] là 17 tại x = 0

Câu 6/49

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x + 2 m = 0$ có ba nghiệm thực phân biệt.

A. $m \in (- 2; 2)$

B. $m \in (- 1; 1)$

C. $m \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

D. $m \in (- 2; + \infty)$

Lời giải

Đáp án B

Xét y = $x^{3} - 3 x$

Ta có: y’= $3 x^{2} - 3$

y’= 0 ó x = -1 hoặc x = 1

Ta có bảng biến thiên

Vậy đường thẳng y = -2m cắt đồ thị hàm số y = $x^{3} - 3 x$ tại 3 điểm phân biệt

ó -2<-2m<2 ó m $\in (- 1; 1)$

Câu 7/49

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}, (x \neq 0, n \in N *)$

A. $2^{7} C_{21}^{7}$

B. $2^{8} C_{21}^{8}$

C. $- 2^{8} C_{21}^{8}$

D. $- 2^{7} C_{21}^{7}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có: ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21} = \sum_{k = 0}^{21} C_{21}^{k} . x^{k} . {(\frac{- 2}{x^{2}})}^{21 - k} = \sum_{k = 0}^{21} C_{21}^{k} . x^{k - 2 (21 - k)} {(- 2)}^{21 - k}$

Số hạng không chứa x ó k – 2(21 – k) = 0 ó k = 14

Số cần tìm là $C_{21}^{14} {(- 2)}^{21 - 14} = C_{21}^{7} {(- 2)}^{7}$ (theo tính chất $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$ )

Câu 8/49

Cho hàm số $y = (m + 1) x^{4} - (m - 1) x^{2} + 1$ . Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là:

A. 1

B. 0

C. 3

D.2

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$y' = 4 (m + 1) x^{3} - 2 (m - 1) x = x [4 (m + 1) x^{2} - 2 (m - 1)]$

Hàm số có điểm cực đại và không có cực tiểu => Hàm có 1 cực trị ó y’ có 1 giá trị nghiệm

Dễ thấy y’ luôn có nghiệm x = 0

ó $4 (m + 1) x^{2} - 2 (m - 1)$ = 0 (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép x = 0

Để (*) có nghiệm kép x = 0, ta thay x = 0 vào (*) => m = 1

Thay m = 1 vào lại (*), ta có nghiệm kép x = 0

Để (*) vô nghiệm, ta xét:

*TH1: m = – 1 => (*) vô nghiệm

*TH2: m => (*) vô nghiệm ó $x^{2} = \frac{m - 1}{2 (m + 1)}$ vô nghiệm

=> $\frac{m - 1}{2 (m + 1)} < 0 < = > - 1 < m < 1 = > m > 0$

Với m = 1, ta có bảng biến thiên

Với m = -1, ta có

Với m = 0, ta có

Vậy k có giá trị nguyên nào của m thỏa mãn đề bài

Câu 9/49

Tập hợp tất cả các giá trị thưc của tham số m để đường thẳng $y = - 2 x + m$ cắt đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ tại hai điểm phân biệt là:

A. $(- \infty; 5 - 2 \sqrt{6}) \cup (5 + 2 \sqrt{6}; + \infty)$

B. $(- \infty; 5 - 2 \sqrt{6}] \cup [5 + 2 \sqrt{6}; + \infty)$

C. $5 - 2 \sqrt{3}; 5 + 2 \sqrt{3}$

D. $(- \infty; 5 - 2 \sqrt{3}) \cup (5 + 2 \sqrt{3}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/49

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ
thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương
trình ${(x^{3} - 3 x^{2} + 2)}^{3} - 3 {(x^{3} - 3 x^{2} + 2)}^{2} + 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 7

B. 9

C. 6

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/49

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m {(x - 1)}^{2} + 4}}$ có hai tiệm cận đứng:

A. $m < 0$

B. $m = 0$

C. $\{\begin{cases} m < 0 \\ m \neq - 1 \end{cases}$

D. $m < 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/49

Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?

A. $y = x^{4} + 5 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} - 7 x^{2} - x - 1$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{4} - 4 x^{2} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/49

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a > 0, b < 0, c > 0$

B. $a > 0, b < 0, c < 0$

C. $a > 0, b > 0, c < 0$

D. $a < 0, b > 0, c < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/49

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/49

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R . Đường cong
trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ ( $y = f' (x)$ liên tục $g (x) = f (x^{2} - 2)$
trên R ) . Xét hàm số. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số $g (x)$ nghich ̣ biến trên $(- \infty; - 2)$

B. Hàm số $g (x)$ đồng biến trên $(2; + \infty)$

C. Hàm số $g (x)$ nghịch biến trên $(- 1; 0)$

D. Hàm số $g (x)$ nghịch biến trên $(0; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/49

Cho các số thực dương a,b với $a \neq 1$ và $\log_{a} b > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $[\begin{array}{l} 0 < a, b < 1 \\ 0 < a < 1 < b \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} 0 < a, b < 1 \\ 1 < a, b \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} 0 < b < 1 < a \\ 1 < a, b \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} 0 < b, a < 1 \\ 0 < b < 1 < a \end{array}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/49

Tính tích tất cả các nghiệm thưc của phương trình $\log_{2} (\frac{2 x^{2} + 1}{2 x}) + 2^{(x + \frac{1}{2 x})} = 5$

A. 0

B. 2

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/49

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là:

A. $(0; + \infty)$

B. $[1; + \infty)$

C. $1; + \infty$

D. R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/49

Tổng bằng: $T = C_{2017}^{1} + C_{2017}^{3} + C_{2017}^{5} + ... + C_{2017}^{2017}$

A. $2^{2017} - 1$

B. $2^{2016}$

C. $2^{2017}$

D. $2^{2016} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/49

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R ?

A. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

B. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

C. $y = \log_{\frac{π}{4}} (2 x^{2} + 1)$

D. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 41/49 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho số thực $a > 0$ và $a \neq 1$ . Hãy rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} (a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{5}{2}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{7}{12}} - a^{\frac{19}{12}})}$

Tı̀m tất cả các giá tri thực của tham số m để hàm số $y = m x - \sin x$ đồng biến trên R.

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Mênh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{2} + 1$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 1; 1]$ là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x + 2 m = 0$ có ba nghiệm thực phân biệt.

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}, (x \neq 0, n \in N *)$

Cho hàm số $y = (m + 1) x^{4} - (m - 1) x^{2} + 1$ . Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là:

Tập hợp tất cả các giá trị thưc của tham số m để đường thẳng $y = - 2 x + m$ cắt đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ tại hai điểm phân biệt là: