Câu hỏi:

14/05/2020 15,784

Cho hàm sốy=m+1x4m1x2+1 . Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có: 

y'=4(m+1)x32(m1)x=x[4(m+1)x22(m1)]

Hàm số có điểm cực đại và không có cực tiểu => Hàm có 1 cực trị ó y’ có 1 giá trị nghiệm

Dễ thấy y’ luôn có nghiệm x = 0

ó 4(m+1)x22(m1) = 0 (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép x = 0

Để (*) có nghiệm kép x = 0, ta thay x = 0 vào (*) => m = 1

Thay m = 1 vào lại (*), ta có nghiệm kép x = 0

Để (*) vô nghiệm, ta xét:

*TH1: m = – 1 => (*) vô nghiệm

*TH2: m  => (*) vô nghiệm ó x2=m12(m+1) vô nghiệm

=> m12(m+1)<0<=>1<m<1=>m>0

 

Với m = 1, ta có bảng biến thiên

 

Với m = -1, ta có

Với m = 0, ta có

 Vậy k có giá trị nguyên nào của m thỏa mãn đề bài

 

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2x1=log2mx8 có hai nghiệm thực phân biệt là:

Xem đáp án » 13/05/2020 34,018

Câu 2:

Một tấm kẽm hình vuông ABCD
cạnh bằng 30cm. Người ta gập tấm kẽm theo
hai cạnh EF GH cho đến khi AD BC
trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình
lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất là:

Xem đáp án » 14/05/2020 32,601

Câu 3:

Cho số thực a>0 và a1. Hãy rút gọn biểu thức P=a13a12a52a14a712a1912

Xem đáp án » 10/05/2020 22,346

Câu 4:

Hàm số y=4x22+1  có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;1 là: 

Xem đáp án » 11/05/2020 14,714

Câu 5:

Tổng  bằng:T=C20171+C20173+C20175+...+C20172017

Xem đáp án » 09/05/2020 12,566

Câu 6:

Cho hàm số y=2017x2 có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H)

Xem đáp án » 14/05/2020 12,056