Đáp án B

Diện tích tam giác $A B C : S_{A B C} = \frac{1}{2} . A B . A C . \sin \hat{A} = \frac{\sqrt{3} a^{2}}{4}$

Có $B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2} - 2. A B . A C . c o s \hat{B A C}} = a \sqrt{3}$

Ta có $A B' = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = a \sqrt{2}, A I = \sqrt{a^{2} + {(\frac{a}{2})}^{2}} = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Ta được $A B'^{2} + A I^{2} = 2 a^{2} + {(\frac{a \sqrt{5}}{2})}^{2} = \frac{13 a^{2}}{4} = B' I^{2} .$ Suy ra tam giác AB’I vuông tại A, có diện tích bằng: $S_{A B I} = \frac{1}{2} . A B' . A I = \frac{1}{2} a \sqrt{2} . \frac{a \sqrt{5}}{2} = \frac{a^{2} \sqrt{10}}{4}$

Tam giác ABC là hình chiếu vuông góc của tam giác AB’I trên $(A B C)$ nên ta có:

$S_{A B C} = c o s α . S_{A B' I} \Leftrightarrow c o s α = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} : \frac{a^{2} \sqrt{10}}{4} = \frac{\sqrt{30}}{10}$

Chú ý: Nếu không được “may mắn có $Δ A B' I$ vuông”, ta có thể sử dụng công thức He-rông để tính diện tích tam giác $A B' I$

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Rút gọn biểu thức $A = a^{_{4 \log_{a^{2}} 3}}$ với $0 < a \neq 1$ ta được kết quả là

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng